王开云， 黄 超

(西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川 成都610031)

牵引定数是牵引区段内的牵引质量标准.统一区段内的牵引定数可以减少货物列车在区段站、编组站的作业，从而提高铁路运输能力并加速机车和车辆的周转，具有显著的经济效益［1-2］.随着我国重载铁路运输的发展，各主要货运干线的牵引定数不断增大，由于干线与支线的线路平纵断面存在较大差异，牵引定数增加之后，在干线上可正常运行的货物列车行驶到支线上时可能面临动能闯坡问题.所谓动能闯坡，是指利用机车牵引力和坡前储存的动能，使列车以不低于机车计算速度闯过坡顶.

对于列车的操纵问题，主要研究方向有两个:一是列车的节能操纵研究［3-5］;二是组合列车的制动操纵研究［6-7］.目前，对于列车闯坡操纵的研究较少，仅在坡停事故的分析中有所提及，如文献［8-9］提出在不超速情况下，尽可能提高坡底速度，采用“闯爬结合”的方式通过困难坡道. 由于这些操纵建议并未考虑具体的线路平纵断面条件及列车编组特性，研究结论是定性的，具有一定的局限性.

本文基于列车纵向动力学理论，考虑列车纵向运动的所有因素［10-11］，提出了一种计算列车最低闯坡速度的方法，并结合某重载铁路工程实际，开展了长大重载列车在实际坡道上的操纵分析，研究结果可为司机闯坡前的抢速操纵提供参考.

1 动能闯坡的多质点模型

1.1 列车的多质点模型

在研究列……