徐文彬

（南京师范大学 课程与教学研究所，江苏 南京 210097）

近日，我们有幸先后 “连续”观摩了江苏的扬州、无锡和淮安三所小学三年级第一学期同样内容的三节数学课：一一间隔排列。通过与授课教师及其同伴的课间、课后沟通与交流，认为现如今小学数学课堂教学设计中需要着力思考并解决这样三个基本问题：如何认识所教授的数学学科内容，学生学习该内容的心理过程或特点，以及如何选择必要的教学技术支持。

一、学科内容

“一一间隔排列”这节课的内容大致是两种（不同）物体一一间隔排列的含义及其所蕴含的两种物体之间 “数量关系”规律。因此，教材把其归类于 “探索规律”之列，自有其道理之所在。教材的题名是 “间隔排列”，而三位授课老师均把其改为 “一一间隔排列”。何以会有如此之改动，实为教材内容之所限定考虑也。

就所教授学科内容而言，尽管有些许不同 （有一位授课教师把 “排成一行”拓展至 “排成一圈”），但三位授课教师均基本依据教材内容而施教，也都能够达成课前所预设的教学目标或学习目标。由此可见，总体而言，三位授课教师对教材的把握与对教学的掌控均值得肯定与鼓励。那么，就“一一间隔排列”这一授课内容而言，是否还有值得进一步思考与改进之处呢？

其实，值得改进的地方或许还有很多，但数学思想方法及其所依据的数学思维可能最值得我们深思与谋划。这里所蕴含的数学思想方法既有 “一一对应”，又有 “分类”，而其背后所依据的思维活动则是抽象与概括，以及 “量化思维”，而所有这些数学思想方法与思维活动都源自 “一一间隔排列”这一概念或活动，与此同时，分析与综合始终贯穿其中。……