周鋐 刘浩

基于质量线法的特种越野车驾驶室惯性参数测试分析

周鋐 刘浩

（同济大学新能源汽车工程中心）

提出一种基于质量线法识别特种越野车驾驶室惯性参数的方法。以某特种越野车驾驶室为研究对象，首先利用LMS数据采集系统，通过模态试验获得驾驶室振动加速度的频率响应函数，然后采用质量线法计算惯性参数，并与称重法测试结果进行了对比。结果表明，质量线法计算的质心坐标与称重法测试的质心坐标在X方向相差1.821 cm，Y方向相差-1.06 cm，表明基于质量线法识别特种越野车驾驶室惯性参数的准确度较高。

1 前言

特种越野车的行驶工况较复杂，其NVH特性也更复杂，因此获取其驾驶室精确的惯性参数，对于特种越野车动力性、耐久性的优化设计非常关键[1]。驾驶室惯性参数的获取方法主要有三线摆法、垂吊法、称重法和质量线法等。对于汽车大型部件（如驾驶室、汽车车身），采用前3种方法对惯性参数进行分析较困难，且耗时耗力，而质量线法因采用的是模态分析试验方法，即利用模态试验获得传递函数，然后通过一系列的运动学和动力学方程求出惯性参数，对于汽车大型部件的惯性参数分析不仅方便，而且求解准确。但近年来，对基于质量线法汽车部件惯性参数识别的研究对象大都集中在较小的部件总成上（如动力总成等）[2～4]，而对于驾驶室的惯性参数研究较少，且仅限于商用车[5]。

为此，本文以拆除发动机和底盘后的某特种越野车驾驶室（由短头驾驶室和断开式车厢组成）为研究对象，采用LMS数据采集及处理系统测量驾驶室的频响函数并提取质量线，利用Modal Rigid Body模块计算其惯性参数，并采取称重法确定驾驶室平面质心坐标以验证驾驶室惯性参数的准确性。

2 质量线法惯性参数识别

通过频响函数计算惯性参数的方法有两种，一是利用模态试验数据得到的刚体模态振型确定惯性参数[6，7]，二是以质量线为出发点（质量线反映的是具有柔性支撑结构的惯性制约力）[6]，将质量线的数据代入一组运动学和动力学方程求出刚体的惯性参数（质心坐标、转动惯量、惯量主轴和主轴方向）[6]。

图1为驾驶室的加速度频率响应函数曲线，其中，低频段曲线显示的是刚体模态特性，中间段为质量线频段，高频段为第1阶弹性模态。由图1可看出，由于加速度传感器在低频时获得的传递函数质量较差，所以对依赖低频段传递函数的刚体模态计算准确度影响较大，而质量线法依托较高频段的传递函数，与低频传递函数信号质量无关，因此，质量线法能够得到更准确的惯性参数。

2.1 运动学方程的建立

针对特种越野车驾驶室建立以任意点O为坐标原点的参考直角坐标系OXYZ，坐标轴方向与整车坐标系相同。令为坐标原点O的线加速度向量，为角加速度向量，设(n=1,2,…) 为驾驶室车身表面任意一点n的加速度向量，其坐标为{Xn, Yn,Zn}，然后建立n点与参考直角坐标系坐标原点O的运动学关系,最后建立坐标原点在质心C的质心坐标系CXYZ，如图2所示。

根据运动学方程，将驾驶室车身表面各响应点n相对于原点O的三向振动加速度及角加速度运动学关系方程联立[8]，求解参考直角坐标系坐标原点O的振动加速度及角加速度，如式（1）所示。

2.2 质心坐标的计算

根据质心运动定理，可得到自由状态下驾驶室在微振动情况下的动力学方程：

式中，Fx、Fy、Fz为外力在x、y、z轴上的分量；为质心C的线加速度向量；Jxx、Jyy、Jzz分别为驾驶室绕x、y、z轴的转动惯量；Jxy、Jyz、Jxz为惯性积；Mx、My、Mz为外力对质心C的主矩在x、y、z轴上的分量。

将式（1）与式（2）联立，可求解得到质心C的三向坐标（Xc，Yc，Zc）：

2.3 惯性参数的计算

若有一力向量{F1x，F1y，F1z}作用在驾驶室车身表面某点1（坐标为（X1，Y1，Z1）），则该力向量对原点O及对质心C的力矩分量分别为：

将式（6）与式（3）联立，并保证驾驶室车身表面有2个以上激振点（三自由度力输入），可求解得到质心C的转动惯量{Jxx，Jyy，Jzz}和惯性积{Jxy，Jyz，Jxz}：

对质心C的转动惯量及惯性积组成的惯性张量按式（8）进行特征值分解：

通过式（8）求出的3个实数根λ1，λ2，λ3即等于主转动惯量J1，J2，J3。

将λi（i=1,2,3）分别代入式（9），可求出3组特征向量{αi，βi，γi}（i=3），则αi，βi，γi就是与Ji相对应的惯性主轴与坐标轴OX、OY、OZ的夹角方向余弦，此时即可确定惯性主轴的方位。

3 特种越野车驾驶室惯性参数识别

3.1 测试系统

测试分析系统由激振系统、拾振系统、分析处理系统等组成，如图3所示，试验用仪器如表1所列。

表1 试验用仪器

试验所用传感器全部经过标定，测量范围和精度完全满足转动惯量试验的要求，试验时利用454速干胶将各传感器固定在驾驶室上。

3.2 驾驶室悬挂方式

由于该特种越野车驾驶室质量为548 kg，不适合用橡皮绳吊挂，故利用货车内胎对其进行悬挂，以使其尽量处于自由状态[9]，如图4所示。驾驶室悬挂时应保证由悬挂系统引起的刚体模态的最低阶频率低于结构自身第1阶弹性模态频率的10%～20%。经测试，货车内胎组成的悬挂系统引起的刚体模态为2 Hz，约为驾驶室结构1阶模态（17.225 Hz）的12%，可认为是自由悬挂。

3.3 激振系统

由于锤击法是一种宽频带激励，需要的设备简单、灵活性大，适合现场操作，所以该试验采用力锤激励的方法。由于惯性参数测量试验需要获取的是驾驶室刚体模态和第1阶弹性模态之间的质量线，属于低频信号，故信号采集时的采样频率设置为160 Hz，同时选用橡胶材料的力锤锤头，并加装质量块来增大激励力以获得较好的FRF结果。信号采样频率分辨率为0.312 5 Hz，激励和响应分别加50%的力窗和75%的指数窗。

为便于能量传递，激振点位置选择在驾驶室表面刚度较大处。该试验共选取了16个激振点，X向6个，Y向5个，Z向5个，图5为负X向、负Y向、正Z向的激励。

该试验基于模态方法，模态试验时采用多点激振多点拾振方法，不但可降低模态丢失率，提高模态识别可靠性，还可使激振力的输入能量合理分配到驾驶室表面，有效避免单点拾振的响应信号弱、信噪比低、无法检测激振力激振方向以外的模态等缺点。

3.4 拾振点布置

该试验在驾驶室上布置了19个拾振点（每个位置均布置三向传感器），共计57个单向响应，X向、Y向、Z向各19个，图6为前围和后围拾振点的布置位置。

确定激振点和拾振点后，在CAD模型中测出激振点和拾振点的坐标，然后在LMS Test.Lab的几何建模模块Geometry中建立几何模型用于后续惯性参数计算。激振点和拾振点的几何模型如图7所示。

4 试验数据处理及惯性参数识别

4.1 相干性检验

各测点试验数据的传递函数及相干函数处理在采集现场同步进行，每采完1批信号立即观察其信号的相干性，只有相干系数（除去节点或反节点外）大于0.8的信号才有效，对符合要求的信号需立即进行传递函数处理，以提高试验数据的准确率，避免重复试验。部分拾振点的相干函数如图8所示，图8中显示了拾振点R5（+X、+Z、+Y方向）及拾振点R6（+Z向）与激振点1（+Y向）的相干系数。本文对所有传递函数的相干性进行了统计，选取了相干系数高的输入、输出信号。

4.2 惯性参数识别

试验获得的加速度频响函数曲线如图9所示，其中质量线频段位于6～15 Hz区间内。

在LMS Test.Lab中对选取的质量线频带进行处理，分别得到质心坐标、转动惯量、惯性积和主惯性矩、惯性主轴方向等数据，如表2～表5所列。

表2 质心坐标 m

表3 转动惯量及惯性积 m2kg

表4 主惯性矩 m2kg

表5 惯性主轴方向 （°）

5 驾驶室平面质心坐标的称重测试

为验证试验结果的准确性，首先将驾驶室放在支撑系统上进行称重，得到4个支撑点的分布质量，然后通过计算得到驾驶室平面质心坐标。测试过程如图10所示。2种方法计算的质心坐标对比结果如表6所列。

表6 2种方法计算的质心坐标对比结果 m

由表6可知，X向质心坐标相差0.018 21 m，Y向质心坐标相差-0.010 6 m；因为称重法无法得到Z向的质心位置，所以无法进行比较。

产生误差的原因如下：

a.坐标测量误差。激振点和测点坐标大部分为手动测量，由于测量精度的问题导致试验结果有一定的误差。

b.称重问题。称重时不能完全保证驾驶室处于水平状态，故对质心坐标计算产生一定影响。另外，由于后续工作会继续悬挂越野车驾驶室，所以称重时并未将悬挂内胎取下，造成称重质量过大，从而对计算结果产生影响。

6 结束语

基于质量线法，采用LMS测试系统对特种越野车驾驶室进行了惯性参数试验。利用Modal Rigid Body模块计算其惯性参数，并利用称重法进行了验证，表明基于质量线法识别特种越野车驾驶室惯性参数的准确度较高。

1 唐应时,肖启瑞,李雪鹏,等.车辆复杂外形零部件转动惯量测量研究与误差分析.现代制造工程,2009（6）:81～83，110.

2 杨为,刘欣,籍庆辉,等.结构刚体惯性参数识别精度研究.振动与冲击,2008（5）:105～108，143.

3 金新灿,孙守光,陈光雄.基于试验频响函数刚体特性参数的计算及其应用.机械工程学报,2005,41（3）:206～210.

4 韩亚平,管啸天,李海斌,等.发动机动力总成惯量参数测量及误差分析.拖拉机与农用运输车,2007,34（4）:67～68，70.

5 高云凯,冯海星,方剑光,等.基于质量线法的驾驶室惯性参数识别试验研究.振动与冲击,2013，32（16）:193～197.

6 Toivola J,Nuutila O.Comparison of Three Methods for Deter⁃mi-ning Rigid Body Inertia Properties from Frequency Re⁃sponse Func-tions.Proc.of the11thInternational Modal Analysis Co-Con-ference,IMAC.1997.

7 龙岩,史文库,周舟,等.基于工作模态法的动力总成刚体参数识别.汽车工程,2008（10）:853～856.

8 任永连,周鋐,束元.基于质量线法的汽车动力总成刚体惯性参数的研究与辨识.汽车技术,2013（7）:25～29.

9 靳晓雄.汽车噪声的预测与控制.上海:同济大学出版社, 2004.

（责任编辑文 楫）

修改稿收到日期为2015年1月5日。

Testing Analysis of Body Inertial Parameters of Special Off-road Vehicle Cab Based on Mass Line Method

Zhou Hong,Liu Hao
（Clean Energy Automotive Engineering Center,Tongji University）

This paper presents a method called mass line method to identify rigid body inertial parameters of special off-road vehicle cab.Firstly vibration acceleration frequency responses of cab are measured using modal test by LMS data acquisition system.Secondly mass line method is applied to calculate inertia parameter,and compared with the results of weighing method.The results indicate that the center-of-mass coordinate calculated with the mass line method is 1.821 cm inXdirection and-1.06 cm inYdirection away from that tested with the weighing method,which shows the mass line method has a good accuracy.

Off-road vehicle cab,Inertial parameters,Mass line method

越野车驾驶室 惯性参数 质量线法

U467.4

A

1000-3703（2015）05-0053-05