高 峰，王巧莉，彭先艳，艾凯明

(1．中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083;2．福州大学环境与资源学院，福建福州 350116)

0 引言

充填是保证地下矿山安全开采的有效手段之一，长期以来，一般都凭借经验或者工程类比法确定充填材料的配比，这带有较大的主观随意性，不符合采矿科学规律．近年来，许多专家学者对充填配比的优化进行了多方面研究．王新民等［1］利用Matlab建立多元线性回归模型，通过实验数据找出随机变量和控制变量的相关关系，实现充填料的配比优化;李夕兵等［2］采用博弈树分析方法，解决了高阶段充填配比优化问题;崔刚等［3］采用BP算法建立充填质量模型，优化充填料浆配比;史俊伟等［4］运用正交试验确定了不同配比及浓度对充填体各项性能指标的敏感程度，以及各指标随各因素的变化趋势;周科平等［5］采用遗传算法实现了对尾砂胶结充填灰砂比的优化．然而，这些研究只针对单个指标对各个因素的敏感程度，很少涉及到多个指标对各个因素的综合敏感程度．

正交试验使用标准化的正交表安排试验方案，并对试验结果进行分析，从而找到最优试验方案，是一种高效处理多因素优化问题的科学研究方法［6－8］．充填体质量的评价是一个典型的多指标综合评价问题．而对于多指标的正交试验，由于指标之间的差异性和矛盾性，使得对试验方案的评价变得异常复杂，为了解决这个难题，先后发展了如理想点法、功效系数法［9－10］等方法．然而，这些方法在运用的普遍性上，或是在单指标试验结果与多指标试验整体效果相互关系的认识上都存在一定的缺陷．

本文把正交试验结果统一为指标满意度，用于多指标综合评价，建立了基于指标满意度的多指标正交试验综合评价模型．运用该模型分析了质量浓度、灰砂比、粉煤灰掺量、减水剂掺量对充填体质量的敏感程度，从而确定充填体质量最优方案．

1 多指标正交综合评价模型

多指标综合评价是把不同方面、量纲不同的统计指标转化成无量纲的相对评价值，并综合这些评价值以得出对该事物一个整体评价的方法系统．本文运用满意度对矿山充填材料的配比进行综合评价，把正交试验结果转化成指标满意度，并对单个指标和综合指标的满意度进行直观分析，从而建立多指标正交综合评价模型．

设有多指标正交试验A，所有的指标组成论域X，第i次试验中所得到的某指标Aj的值xij(i=1，2，…，m)为X中的元素，对于任意的xij∈X，给定如下映射:

多指标正交试验综合评价模型［11］如下:

1)设有m次正交试验，用n个评价指标来描述对象的属性，再用xij表示第i次试验的第j个指标值，则原始指标模糊关系矩阵:

2)将原始指标模糊关系矩阵转换为指标满意度矩阵．对于成本型指标，选用如下指标满意度函数

对于效益型指标，选用如下指标满意度函数

3)对于指标Aj(j=1，2，…，n)，设有权重Fj来表示其相对重要度，且有Fj=1，Fj≥0，其中每个指标的权重根据专家经验来选取．

4)根据模糊关系综合评价方法，可以得到综合满意度:

2 正交试验

2．1 试验材料

试验的充填原材料为水泥、尾砂、粉煤灰、减水剂和水．水泥选用长沙富华水泥厂生产的32．5普通硅酸盐水泥;尾矿取自湖南某矿山尾矿库;粉煤灰来自该矿山附近电厂;减水剂采用长沙加美乐素化工有限公司生产的聚羧酸系高效减水剂;水为本地自来水．其中，尾矿粒径分布曲线见图1，主要化学成分见表1．

表1 尾砂主要化学成分Tab．1 Main chemical compositions of tailings

图1 尾砂粒径分布曲线Fig．1 Grain size distribution of tailings

2．2 试验设备

1)试模:7．07 cm ×7．07 cm ×7．07 cm 建筑砂浆标准试模;

2)天平:梅特勒PL4002型电子天平，量程4 kg，精度0．01 g;

3)电子秤:辉华SK13190－A120，量程200 kg，精度10 g;

4)搅拌机:HWJ－30型混凝土卧式搅拌机;

5)气泵:ZB－0．13/8罗迪空压机;

6)干燥箱:BGZ－146型电热恒温鼓风干燥箱;

7)养护箱:HBY－40A型混凝土养护箱;

8)试验机:WDW－200型微机控制电子万能试验机．

2．3 试验方案

试验选取质量浓度(A)、灰砂比(B)、粉煤灰掺量(C)、减水剂掺量(D)4个因素，每个因素取3个水平．根据矿山尾矿粒度分布和有关工程经验，本次试验中质量浓度选取65%～75%，灰砂比选取1∶6～1∶10;由于粉煤灰掺量不超过50%［12］，因此粉煤灰掺量选用20%～40%;减水剂掺量选用为0．0%～0．4%;正交试验因素各水平取值具体如表2所示．正交试验方案选择L9(34)，具体试验方案如表3．

表2 正交试验因素水平表Tab．2 Factor and level table of orthogonal test

表3 正交试验方案Tab．3 Scheme of orthogonal test

3 试验结果与分析

选择28 d单轴抗压强度、28 d抗拉强度、塌落度、材料成本4个指标作为正交试验的评价指标，以研究4个因素对充填体质量的影响程度及敏感性．正交试验结果如表4．

根据公式(2)、(3)和表4可以计算出单指标满意度，其中材料成本选用成本型函数(2)求解;28 d单轴抗压强度、28 d抗拉强度以及坍落度选用效益型函数(3)来求解．单指标满意度计算结果如表5所示．根据公式(4)、(5)以及表5的单指标满意度结果，求解出多指标综合满意度，其中，灰砂比、质量浓度、粉煤灰掺量和减水剂掺量的权重分别取0．4、0．3、0．2、0．1．直观分析结果列于表6～10．

表4 正交试验结果Tab．4 Results of orthogonal test

表5 各指标满意度Tab．5 Contentment degree of different indexes

表6 28 d单轴抗压强度满意度直观分析Tab．6 Contentment degree intuitive analysis of 28 d uniaxial compressive strength

表7 28 d抗拉强度满意度直观分析Tab．7 Contentment degree intuitive analysis of 28 d tensile strength

表8 塌落度满意度直观分析Tab．8 Contentment degree intuitive analysis of collapsed slump

表9 材料成本满意度直观分析Tab．9 Contentment degree intuitive analysis of slurry fee

表10 多指标综合满意度直观分析Tab．10 Contentment degree intuitive analysis of multi－index synthesis

由表10可知，灰砂比(B)的极差最大，质量浓度(A)极差次之，粉煤灰掺量(C)及减水剂掺量(D)极差较小．说明充填体总体质量对灰砂比最敏感，其次是质量浓度，对粉煤灰掺量和减水剂掺量敏感性最差．多指标综合满意度直观分析表明，最优水平为:A2B1C3D2，即最优配比参数为:质量浓度70%、灰砂比1∶6、粉煤灰掺量40%、减水剂掺量0．2%．为了更加直观地说明各因素对充填体质量的影响以及多指标综合满意度的优越性，得出直观分析图，见图2．

图2 单指标满意度和多指标综合满意度影响因素敏感度对比Fig．2 Sensitivity of effect factors contrast between single and multi－ index contentment degree

4 结语

1)充填原材料配比是影响充填体质量可控因素之一，选择合理的充填料浆原材料和配比方案可以提高充填体质量，降低充填成本，为矿山安全无废开采提供技术保障．

2)把正交试验结果统一为指标满意度，用于多指标综合评价，从而建立了基于指标满意度的多指标正交试验综合评价模型．运用该模型确定充填体质量最优方案，分析了单指标满意度和多指标综合满意度对灰砂比、质量浓度、粉煤灰掺量和减水剂掺量4个因素的敏感度．

3)灰砂比是影响充填体质量最重要、最敏感的因素，随着水泥含量的减少，多指标综合满意度也在减小，充填体质量显著下降．在经济合理的前提下，采用较大的灰砂比，能保证充填体的质量．质量浓度也是影响充填体质量的重要因素之一，随着质量浓度的增加，多指标综合满意度迅速减小，严格控制充填料浆质量浓度，对于保障充填质量，防止充填管道受堵具有重要意义．粉煤灰掺量和减水剂掺量对充填体质量影响较小．

4)通过多指标正交综合评价得到最优配比为:质量浓度70%、灰砂比1∶6、粉煤灰掺量40%、减水剂掺量0．2%．采用多指标综合满意度来取代单指标正交设计，很好地解决了矿山充填体多指标优化的问题，为充填体质量评价提供一种新思路．

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