李俊青，张 俊，宋长鸣

（华中农业大学 经济管理学院，武汉 430070）

0 引言

据国家统计局最新数据显示，2012年12月苹果价格为8.04元/公斤，到2013年7月上涨为9.24元/公斤，涨幅达14.9%，而到11月，苹果价格又下降了6.5%，为8.64元/公斤，短时间内苹果价格波动明显。长期来看，自2002年以来，苹果市场价格在波动中逐渐上升，历史最高价为9.24元/公斤，最低价为2.67元/公斤，波动幅度高达246.67%。作为中国生产和消费的第一大水果，这样高频率大幅度的价格波动导致果农和经销商的生产经营行为受到影响，居民的正常果品消费受到干扰，社会整体物价水平受到波及，苹果产业的长期稳定发展受到威胁。稳定苹果市场价格对于保障生产者和消费者的利益具有重要意义。本文基于国家统计局进度数据库2002年1月至2013年12月集贸市场红富士苹果价格的月度数据，分析了苹果价格波动特征和规律，以期为政府稳定苹果市场价格和发展苹果产业提供参考。

1 模型简介

1.1 ARCH类模型

自回归条件异方差模型（ARCH）最早是由Engle提出，被广泛应用于金融序列波动分析。ARCH类模型由均值方程和方差方程构成，即

在此基础上，Bollerslev（1986）提出了GARCH模型，即在方差方程中加入条件方差自身的滞后项，将方差变动分为外部冲击ARCH项和过去的波动GARCH项，用以解决ARCH类模型取较大滞后阶数的问题，实现了模型的进一步优化，具体如下：

其中dt-1在εt大于0和小于0时分别取0和1，表示价格上涨和下降时对条件方差的影响，若φ不等于0时，说明上涨和下跌带来的冲击效果是一样的，价格信息的作用是对称的，而当φ大于0时，则存在非对称效应，亦称杠杆效应。……