张佳丽 罗翔钟 毛汉云

新疆化工设计研究院有限责任公司 新疆乌鲁木齐 830006

环形预应力技术得到了越来越多的工程应用，据资料表明，过去大多数水利工程隧洞衬砌大多采用后张有粘结环形预应力技术[1]。但是，由于各个工程的设计均依赖于有限元分析计算，导致在实际施工中出现混凝土压力管道环形裂缝等问题。因此，本文以弹性地基梁理论为基础来理论分析研究单环预应力作用下混凝土压力管道受力情况，具有十分重要的意义。

一、单环预应力作用下混凝土压力管道受力理论计算方法

在环形均匀分布荷载时，预应力混凝土压力管道中管壁混凝土将沿着径向均匀收缩，同时轴向也无弯矩和剪力。但是，在预应力筋束的环箍作用下，将会产生较大的管壁弯矩，同时管壁混凝土表面也会沿着轴线方向产生拉应力，当管壁混凝土的抗拉强度小于产生的拉应力时，将会产生连续分布的环形裂缝的情况。因此，分析单环预应力作用下混凝土压力管道受力情况是非常重要的。

然而，在理论计算模型中，一般要求对其进行假设，假定预应力混凝土压力管道的管壁为在弹性地基上的梁。假设预应力筋束张拉荷载所产生沿圆周均匀分布的径向压力为Fzl，管道受力后变形如图1所示，根据图1中的受力变形，通过分析微分体的静力平衡条件、变形、位移之间的关系，并对管道应力和应变间的物理关系进行分析，建立的关系式为：

公式中，w代表离预应力筋束所在断面x处的管道径向位移，dx为其高度，Nθ、Mθ分别为微分体沿直断面上所用的环向力和环向弯矩，Mx、Vx分别代表微分体水平断面上作用的竖向弯矩和剪力，r代表管道计算半径，E为弹性模量，h代表管壁厚度，u代表材料泊松比，S代表圆柱壳的弹性特征值，D代表壳板抗弯刚度，其中，D和S分别由下列计算式确定：

图1 预应力混凝土压力管道受力分析

根据弹性地基梁的分类，可以分为无限长预应力混凝土压力管理、半无限长预应力混凝土压力管理和有限长预应力混凝土压力管道，采用四阶齐次常系数微分方程、叠加法及集中荷载作用下有限元弹性地基梁的计算公式分别对无限长、半无限长及有限长等3种进行计算。发现管道相邻两束预应力筋束最大间距都小于2x0.5，因此，当预应力筋束的作用位置与管道两端的距离x≥πS时，可以按无限长预应力混凝土压力管道来计算。

二、三维有限元分析计算

假定预应力作用下混凝土压力管道内径为6.4m，分别取厚度为0.64m、0.40m、0.34m的三中管壁，管壁厚度与管道内径之比分别为1:10、1:13、1:18.5，预应力筋束断面面积Ap=5×150mm2，预应力沿圆周环向应力为1100MPa，弹性模量取值3.25×104MPa，根据弹性地基梁的理论概述，，当预应力筋束的作用位置与管道两端的距离x≥πS时，可以按无限长预应力混凝土压力管道来计算。因此，采用三维有限元模型对不同管壁厚度预应力混凝土压力管道进行分析时，无限长预应力混凝土压力管道长度取值为x=5.0m，x≥πS。采用有限元软件ANSYS软件对预应力混凝土压力管道进行数值计算时，管道计算模型可以按照360°圆心角进行网格划分。建立三维有限元计算模型对预应力作用下混凝土压力管道的受力进行分析，取管壁厚度d=0.5m，预应力筋束作用位置与管道外表面距离和与管壁厚度之比分别为0.1:10、1:4，最终确定预应力筋束作用于不同位置的管壁混凝土受力分布影响。

三、计算结果分析

通过理论计算与三维有限元计算模型分析，有限元计算结果表明预应力混凝土压力管道预应力筋束所产生的环向压力应力及轴向拉应力随着管壁混凝土厚度的增加而减小，当确定管壁厚度为5.0m时，无限长、有限长、半无限长三种类型的预应力混凝土压力管道沿轴向方向呈现递减的趋势。然而，针对以弹性地基梁为基础的理论计算，由于压力管道沿环向方向所产生的支撑反力主要由管道两侧的环向面力组成，导致建立在弹性地基梁基础上的理论计算模型与压力管理管壁的受力并不完全相同。采用有限元计算模型对预应力筋束在不同管壁混凝土位置的受力进行分析，发现预应力筋束所产生的内表面环向压应力、内表面轴向拉应力及平均环向压应力的数值变化都很小。因此，针对理论计算与三维有限元计算结果之间的差异性，可以将理论计算按照有限元计算来分析是可行的。

结论

分析单环预应力作用下的混凝土压力管道受力的理论计算及预应力混凝土压力管道的有限元计算，可知单环预应力作用下的混凝土压力管道的设计是可行的，确保相领预应力筋束的人最大间距应小于2x0.5，注重预应力管壁混凝土的环向应力，有效降低预应力筋束对管理结构内力分布的影响。

[1]赵宝俊.竖向预应力作用下箱梁腹板的受力机理研究[D].长安大学,2012.