孙清芬

【摘 要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“新课标”）中增加了“教师要发挥主导作用”的表述。这一修订，对促进数学教师准确定位自己在课堂教学中的“学习的组织者、引导者与合作者”的角色与更好地发挥其主导作用，不仅具有鲜明的政策导向和理念引领，而且为课堂教学有效度的评判提供了重要的依据。

【关键词】初中数学 教师 角色定位 主导作用

前不久，张家港市第三中学邵晓燕老师执教了一节题为《多项式的因式分解》的初一数学公开课，就在新课标下初中数学教师应该如何在课堂教学中定位自己的角色与发挥主导作用的问题作出了示范。

一、创设情境，师生共同建构数学知识

“问题”是数学的心脏，提出问题是解决问题的前提。是简单地提出问题，还是在为学生创设相应的问题情境下提出问题，这是判别数学教师在课堂教学中主导作用的体现是否到位的一个重要参数。

【教学片段1】

师：（呈现第一张幻灯片）

37×2.8+37×4.9+37×2.3

生1：原式=37×（2.8+4.9+2.3）

           =370

（评析：由小学内容入手，注重小学与初中的衔接。）

师：很好，你的小学数学基础很扎实！若把37换成a，2.8换成b，4.9换成c，2.3换成d，上式如何改写？结果可写成什么形式？哪位同学说说？

（评析：能鼓励学生，同时渗透特殊到一般的思想。）

生2：ab+ ac+ad = a（b+c+d）

师：你说得对！这是小学学过的乘法分配律，也是前阶段学过的单项式乘以多项式法则的逆向书写。而我们今天要与大家一起学习的内容正是这个，因式分解。请同学们观察因式分解左右两边有何特点。

生3：因式分解的左边是一个多项式，右边是一个单项式与一个多项式积的形式。

师：大家同意吗？还有需要完善的地方吗？

（评析：学生自我完善，有助于加深对概念的理解。）

生4：一个字母可表示单项式，也可表示多项式。因此，右边是几个整式的积才对。

师：你分析得很透彻！我们把一个多项式写成几个整式的积的形式称作“因式分解”。

在数学课堂教学中，教师作为学习活动的组织者，应当营造学习氛围、创设学习环境，使学生产生认识冲突，从而形成解决问题的心向和驱动力。让学生真正成为课堂学习的主人，教师应该告别传统的“填鸭式”组织教学的教师角色，应该在“导学”上做足文章，发挥“主导作用”，扮演“引导者”“帮助者”和“促进者”的角色。

二、激活思维，提供学生探究交流的平台

数学思维是数学学习过程中最有价值的行为，无论是题型模仿、类型强化，还是技能操练，若离开了数学思维，都是无效学习行为。引导学生独立思考，鼓励学生自主学习与合作交流，使数学思维活动贯穿课堂教学始终是每位数学教师应当强化的技能。

【教学片段2】

师：找一找下列多项中各项的公因式。（出示PPT）

（1）a2b+ab2

（2）2x2-6x3

（3）9abc-6a2b2+12abc2

（评析：能引导学生自主探索寻找公因式的方法，给学生自主学习的机会，培养学生归纳推理能力。）

生1：（1）中多项式各项的公因式为ab，（2）中多项式各项的公因式为2x2，（3）多项式中各项的公因式为3ab。

师：思考如何找多项式中各项的公因式。思考后与小组其他成员讨论，最后，各组派代表交流。

（评析：先独立思考，后讨论发言，既能培养学生的思维能力，又能使学生的合作学习更有效。）

生代表1：找各项相同的字母。

师：相同字母指数如何取？

生代表1：相同字母指数取最低次数。

师：公因式有没有其他要求？

生代表2：取各项数字（系数）的最大公约数。

生代表3：有序找，先找各项系数的最大公约数，再找相同字母并取相同字母指数次数最低的。

（评析：让学生通过思考，小组讨论，代表交流总结，让学生理解得更深刻，可谓经过思考的知识获得才算是学生真正意义上的理解。）

在数学课堂上，学生只有有了思考，才能产生问题，才能真正感悟到数学的本质和价值。教师作为学生学习的引导者，要提供学生对问题进行思维活动的平台，引导学生做有意义的思考，并给学生留有充分的思考时间。这样，教师的主导与学生的自主就能融合互补，就能实现教与学的统一。

三、倡导质疑，培养学生求异创新的意识

新课标提出：创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。初中数学教师在课堂教学中落实这一任务的有效途径是鼓励质疑，大胆提出自己的见解。

为了给学生营造一个好的尝试分解因式的学习环境，邵晓燕老师让学生在同伴间的争辩中掌握新知，学会多种方法解决问题，实现思维的开放，让学生在轻松活跃的氛围中既获得知识，又培养了创新意识。

【教学片段3】

（出示PPT）把多项式化成公因式与另一个多项式的积。

（1）5x3-10x2y

（2）6x3-18xy2-3xy

（3）-2m3-8m2-12m

多数学生顺利完成前两小题后被第三题难住了。

生1：怎么第一项是负的呢？

师：请你把自己的想法大胆地说出来。

生1：把第一项的负号消灭。

生2：把第一项交换到后面去。

不少学生开始同意了他的看法。

生3：也可以把负号提到前面去，括号内的多项式就没有负号了。

一些学生迟疑片刻后，也认为这种方法可行。

师：同学们能想出两种方法解决困难，很好！你们能比较一下么？哪一种方法更好呢？

生4：把第一项交换到后面去好，不容易出现运算符号的错误。

生5：把负号提到前面去……

生6：这种方法使用范围更广，如“-2m3-8m2-12m”。

生5：对，对，把负号提到前面去，只要细心一些，这个方法会比较好用一些。

师：大家说得都有理，但基于通用性，多项式的第一项出现负号，常把负号作为公因式的符号写在括号的外面，使括号内第一项的系数为正。

从上面的教学片段可以看出，在学习数学的技能、方法、思想时，教师适当引导学生在数学课堂中进行一定程度的争辩，有助于学生在争辩中不断思考，不断加深理解，有助于学生更好地掌握数学知识，形成和发展创新性解决问题的意识和能力。

四、拓展训练，提升学生应用数学的能力

数学教学的目标之一是促进学生运用数学去认识和影响周围的世界，在运用中体会数学的作用与价值。教师需要关注学生是怎样不断用数学观点分析、探索周围的世界，把学数学与用数学结合起来，形成自觉的数学应用意识，体验数学的美学价值的。

【教学片段4】

（出示PPT）

1.已知：a+b=5，ab=3，求a2b+ab2。

2.20142+2014能被2015整除吗？

教师在教完了提取公因式法进行因式分解后，呈现这一教学片段的目的，就是让学生把新学的数学知识加以应用，让学生主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法，寻求解决问题的策略，在应用中体验数学，形成正确的数学观，培养学生的实践能力。让学生在应用中给教师以反馈、分享、调控、反思，让学生的自主学习促进教师的主导作用有效提升。

从表象上看，这两道题在难度上似乎有跳跃的色彩，具有一定的挑战性。但是，从初中数学的教学要求和培养学生应用数学知识解决实际问题的能力的角度去看，设计这样的习题，却是别具匠心。只有拥有综合运用数学知识才是有数学思维训练价值的。

邵老师准确定位了自己的教师角色，循循善诱，循序渐进，注重启发、引导而不包办代替学生的自主学习和合作探究，鼓励学生在争辩中激活求异思维，发展运用数学知识通过多种途径解决问题的实际能力，使其主导作用与学生的主体地位和谐地统一于课堂教与学的活动过程之中，取得了较高的教学目标达成度。笔者以为，对许多初中数学教师而言，她的这些课堂教学理念、方法和艺术不无学习、参考、借鉴的价值。

（作者单位：江苏张家港市大新中学）