钱 江

（檀慕信息技术（上海）有限公司，上海 200233）

0 引言

对于斜拉桥成桥合理状态的确定，可以用刚性支撑连续梁法、零位移法、影响矩阵法等一系列方法进行求解。但是斜拉桥的施工过程很大程度影响了成桥结构内力状态与成桥线型，同时对于混凝土结构，收缩徐变又增加了问题的复杂性，如何确定斜拉桥满足成桥目标状态要求的中间施工过程的内力和线形，这是一个值得思考的问题。

传统习惯用倒拆与正装的方法，以成桥的目标状态为计算的起始点，按正装的逆序进行倒拆计算，通过内力和位移数值的累加确定斜拉桥施工各中间阶段的结构内力和线形。由于倒拆是一个虚拟的过程，倒拆计算完成后，需按倒拆计算确定的施工各阶段的斜拉索张力值进行正装计算。但是考虑收缩徐变及体系转换的影响，倒拆与正装的结果是闭合不了，同时由于其计算较为复杂，又是以力作为中间的控制量，考虑实桥施工的临时荷载和温度影响时，效果往往不太理想［1］。

随着桥梁结构和施工复杂程度的增加，寻找和控制合理施工状态的难度加大，传统方法已不适应工程的发展需要，一种用构件无应力状态量联系过程状态和最终状态的无应力状态控制法应运而生［1］，该方法由中铁大桥局秦顺全提出，已成功的运用于国内多座大型斜拉桥，取得了良好效果。

本文主要利用MIDAS软件建立三维模型，采用无应力状态法模拟施工阶段，控制无应力长度及无应力曲率保持不变，最终结构的内力与目标状态精确闭合。

1 无应力状态法原理

无应力状态法可以简单的描述为：一定的外荷载、结构体系、支承边界条件、单元的无应力状态量组成的结构，其对应的结构内力和位移是唯一的，与结构的形成过程无关［2］。

结构单元的内力和位移随结构的加载、体系的转换和斜拉索的张拉而变化，单元无应力长度只有人为调整才发生变化，当荷载和结构体系一定时，单元无应力长度的变化必然唯一对应单元轴力的变化［3］。

只要安装过程采用合理成桥状态的无应力状态量，则通过分阶段安装计算得到的成桥状态的内力必然自动满足合理成桥状态的要求［4］。而无应力状态量与施工阶段的内力可相互转换，因此可由无应力状态量的正装计算很方便的求解施工中间状态。

2 求解索单元无应力长度

结合某实际工程，240m+450m+240m双塔双索面钢箱梁斜拉桥，主塔采用H型，主梁断面采用闭合箱型，顶面全宽21.2m，梁高4.5m，设置双向2%的横坡。斜拉索间距采用15m，采用PES7热挤聚乙烯平行钢丝拉索，PESM7冷铸镦头锚锚固体系，塔端为张拉端，梁段为固定端，斜拉索两端均采用张拉端锚具。斜拉索规格有PES7-121，PES7-139，PES7-163，PES7-199，PES7-241，PES7-283，PES7-337，PES7-451 共计8种规格，在midas Civil中建立全桥三维仿真模型，如图1所示。

图1 全桥三维模型

由于全桥边中跨比接近0.5，因此可以采用零位移法思路进行成桥索力调整，定义主梁与拉索相接点为竖向位移零点，利用midas未知荷载系数法功能，求解成桥索力，目标为控制关键点的竖向位移为0，得到索力系数后，微调端部索力，以达到“塔直梁平”的最优状态，最后得到目标成桥状态内力分布，如图2所示。

图2 调索后合理成桥状态的内力

建立模型后，定义一次落架的施工阶段，考虑大位移几何非线性分析，斜拉索用索单元模拟，最后可以得到每根索的无应力长度，如表1所示。

表1 拉索的无应力长度

3 考虑无应力状态施工模拟

建立施工阶段正装模型，共分为38个施工阶段，考虑施工临时荷载包括挂篮重量等影响，输入每根索的无应力长度，定义几何非线性分析。无应力状态法操作的关键有两点，一个是无应力长度保持不变，第二个是无应力曲率不变。为了让分阶段模拟的正装计算结果能与一次落架模型结果闭合，需要保证合龙段激活时候是平曲线接顺，这是无应力状态法操作的核心。

通过正装模拟，在中跨合龙前，梁段的转角为0.00594rad，为了让合龙段以平曲线接顺的方式激活，施工过程一般用临时加重或者调整索力的方式，让其转角达到0。本文采用临时加重的方式来处理，可以通过影响矩阵法的思路进行求解，最后求得当配重为2612.5kN时，刚好使得其转角为0。同时合龙前，梁端水平向位移为0.233m，采用顶推的方式，结合上述的思路，可以推算的水平力为312kN时，其水平位移为0。通过上述操作，最终得到结构的内力状态如图3所示。数值上与图2一致，可以说是精确闭合。

图3 考虑顶推作用结构最终内力

实际施工有时可能不做顶推模拟，在此也进行了有限元数值仿真分析，即合龙前只考虑竖向配重，不考虑水平顶推力，这样施工结束后结构的内力如图4所示。对比图3和图4可以发现，合龙前不考虑水平推力，对于主梁的内力影响不大，通过数值对比，误差大概在2%左右。但是对于主塔的内力有较大的影响，原目标状态主塔的内力基本接近为308kN·m，而不考虑顶推作用，最终主塔内力为11738kN·m，这个变化在实际施工过程是不能忽略，需要慎重考虑。

图4 不考虑顶推作用结构最终内力

4 结语

本文重点阐述了无应力状态法的原理，结合某实际工程，采用无应力状态法进行斜拉桥正装分析。通过计算标明在实际施工过程中需要控制无应力长度及无应力曲率保持不变，即保证合龙段是平曲线接顺，施工结束后最终可以达到完全闭合的要求，这也证明了无应力状态法理论的正确性与实用性。同时若不考虑合龙顶推模拟，最终可能对主塔的内力有较大的影响，这点在施工过程中需要慎重考虑。

［1］秦顺全.桥梁施工控制—无应力状态法理论与实践［M］.北京:人民交通出版社，2006.

［2］秦顺全.无应力状态控制法斜拉桥安装计算的应用［J］.桥梁建设，2008（2）.

［3］黄晓航，高宗余.无应力状态控制法宗述［J］.桥梁建设，2010（1）.

［4］李斌.无应力状态法结合梁斜拉桥施工控制中的应用［D］.成都:西南交通大学，2010.