陈宏亮

(太原市通途市政工程处，山西太原 030002)

0 引言

在市政及公路工程建设中曲线设计对于技术、施工人员既是一大难点更是一大重点。在效率当先的现代社会，市政及公路工程建设中，曲线的计算更是面临效率问题。选定一种高效的曲线计算方法，对于工程施工建设的进度控制和成本控制都有很大的影响。我们现在以永清国瑞生态城迎宾路道路工程所碰到的曲线为例，对比传统的计算方式——切线支距法和一种新的计算方式——圆心偏角法两种方法各自的优缺点。

1 工程概况及计算方法

永清国瑞生态城是比较高档和先进的改善型住宅，迎宾路是整个社区的主干路，总长4 km，一期工程1．74 km设三段平曲线。现在我们以0+053～0+104．498段平曲线为例，已知半径R=800m，直圆点 ZY0+053．535(59 010．564/2 458．017)、曲中点 QZ0+079．017(58 985．149/2 456．191)、圆 直 点 YZ0+104．498(58 959．805/2 453．556)三点特殊点坐标计算曲线上一般点0+060，0+070两点的坐标。

我们的课本以及通常所用的专业书籍上面给我们介绍的都是以切线支距法为主，因为这种方法简单实用不容易出错。但是今天我们有更为简捷的方法。下面我们来对比一下。

1．1 切线支距法

根据已知条件计算:

直线ZYQZ的方位角 α1=180°+arctan(2 456．191 －2 458．017)/(58 985．149 －59 010．564)=184．109 5°，该直线在第三象限。

ZYQZ 弧线长度为 79．017 －53．535=25．482 m，该弧段所对的弦1长为19．481 5 m。根据三角形相关知识计算出0+060到ZY点距离弦2=6．464 98 m(在计算弦过程中两次计算半角)。

在三角形中计算弦2与弦1的夹角。通过夹角在高斯—克吕科坐标中计算弦2的方位角α2(在计算弦1和α2的过程中三次计算半角)。

根据以上计算所得:点0+060的坐标X2=XZY+弦2·cosα2=59 064．110 6，Y2=YZY+sinα2=2 457．630 3(详细步骤见图1)。

图1 高斯—克吕科坐标（一）

图2 高斯—克吕科坐标（二）

根据相同方法计算出0+070坐标(58 994．135 2/2 456．929 5)并依次类推计算出其他一般点的坐标。

1．2 圆心偏角法

根据相同的已知条件在扇形OZYYZ中计算ZYYZ弦3=50．954 4 m和弧ZYYZ所对的圆心角=3．649 96°。计算直线ZYYZD的方位角α。结合圆的知识在高斯—克吕科坐标中计算出直线OZY 的方位角 α1=273．197 6°－180°=93．197 6°和圆心的坐标(59 055．197 86/1 659．262 53)。

计算0+060到ZY点所对圆弧段圆心角加α1，所得即0+060点半径所在直线的方位角α2。0+060点的坐标为X2=XO+R·cosα2=59 064．110 6，Y2=YO+sinα2=2 457．630 3。

同理0+070～0+060弧长10 m，所对圆心角∠3。0+070半径所对的方位角 α3=α2+∠3。0+070坐标为 X3=XO+R·cosα3=58 994．135 2，Y3=YO+sinα3=2 456．929 5。由于其他一般点都属于正桩号，间距为10 m，所以0+080方位角α4=α3+∠3，坐标计算也很简单，如图2所示。

2 现场施工放线

根据计算结果，使用全站仪用极坐标的方法将所需要的点确定出来，工作即完成。

3 结语

测量学作为一门学科，随着社会的进步而发展。在发展过程中每一个环节都凝聚着无数学者和实践工作者的辛勤汗水。测绘技术数字化、电子化是必然的趋势。同时在工程测量、勘探、控制测量等等测量过程中出现的新问题，和我们面临计算精度要求以及新型仪器的使用都要求我们广大测绘工作者要更新思维、坚持学习、开拓创新才能紧跟时代步伐不被社会所淘汰。

［1］河北省城乡规划设计研究院．国瑞生态城迎宾路道路工程设计图纸［Z］．2012．

［2］GB 50026-93，工程测量规范［S］．

［3］钟孝顺，聂 让．测量学［M］．北京:人民交通出版社，2006．

［4］陈宏亮，黄慧风．一种新的曲线坐标计算方法［J］．山西建筑，2009，35(15):358-359．