张明润 张咏侠 张彤 骆俊 畅泽文

(1．济南军区空军后勤部机场营房处，山东济南 250002;2．南京军区空军后勤部，江苏南京 210018;3．空军工程设计研究局，北京 100068;4．空军第三空防工程处，河北 保定 071000)

0 引言

如何提高遭受强烈自然灾害和外部打击时地下民用与军事工程的生存能力是世界各国政府和科学技术界普遍关注的问题［1］，高速冲击作用下结构的安全问题是其中一项重要的研究内容。混凝土是目前地下结构中应用最为广泛的材料，其作为一种复合材料，组分复杂，包括水泥、砂浆、碎石(骨料)及水，掌握其在冲击荷载下的力学特性对实际工程而言很有必要。而目前对于冲击作用下材料的力学特性研究若仅采用试验的方法虽然能得到实时的数据，但对操作人员和设备仪器的要求都很高，在试验的准备和数据的采集方面将有很大的工作量，且高速冲击下的数据容易受外界的影响，这样必然导致数据的离散性较大。本文将采用数值模拟的方法研究高速弹丸侵彻混凝土靶板的问题，在对实际结构进行一定简化的基础上建立实体模型，描述弹体打入靶板后混凝土的应力及变形的过程，其结论对实际工程将具有一定的指导意义。

1 问题描述

实际的防护结构多是采用混凝土材料，目前我军第三代单机隐蔽库采用半被覆衬砌结构，内衬三维波纹钢，浇筑超过1 m的钢筋混凝土，但钻地武器、激光制导武器的迅猛发展已经对单机隐蔽库产生了重大威胁。研究弹丸对混凝土的冲击效应具有重要的现实意义，现以如下工程实例为例，一个直径d=15 cm，长度L=43 mm的圆柱体弹丸，材料为钢，以1 500 m/s的速度侵彻混凝土靶板，如图1所示。混凝土靶板的尺寸为400 mm×400 mm×60 mm，四周边界固定，以此模拟混凝土靶板的破坏现象。

图1 弹丸侵彻混凝土板的示意图

2 建模分析

弹丸高速侵彻混凝土时，混凝土靶板会出现破碎、成坑和崩落现象，为了更好的描述这些现象，混凝土靶板采用*MAT-SOILCONCRETE。由对称性仅可以计算1/4模型，采用三维实体单元划分网格［2］，见图2。图3是靶板的实体模型，在对称面上施加对称边界约束，靶板边界施加固定约束。弹丸和混凝土靶板之间采用侵彻接触算法［3］，采用 cm-g-μs建模。计算时间为 50 μs，每1μs输出一个结果数据文件。

图2 混凝土靶板网格划分

图3 混凝土靶板模型

3 模拟结果及讨论

求解完成后可以查看靶板的应力随时间变化的全过程，图4是不同时刻混凝土靶板的应力云图，从模拟的结果可以发现，弹体随时间推移而不断加深其侵彻深度，最终贯穿混凝土靶板，侵彻过程中弹体周围靶体的应力分布较为清晰，离弹体表面越远，应力值就越小，应力梯度比较明显。随着侵彻深度的加深，应力以波的形式向远处传播。在开坑阶段，当弹体刚刚接触靶体时，冲击波从碰撞点大致呈半球形向外扩展，应力总体上呈增长趋势，这主要是弹—靶接触面不断增大的缘故，最后，最大应力主要集中在弹体前端部分。

图4 混凝土靶板应力云图

图5给出了侵彻过程中弹丸的应力云图，从图中可以看出弹丸应力最大处不是在最顶端，而是在距顶端一定距离处，并且随着子弹贯穿深度的增加，最大应力的分布也在发生变化，弹丸刚开始与靶板接触时，最大应力距顶端较近，顶端低应力区域也较小;弹丸侵彻一定深度后，顶端低应力区域也相应增大，且最大应力区与顶端距离也增大了。

图6是混凝土靶板被弹体穿透的全过程，可以看出弹丸刚与混凝土开始接触时，接触面上的混凝土首先挤压变形，随着弹丸的穿入，垂直于弹丸方向的混凝土在一定距离内慢慢变软，内部微裂缝迅速扩展，形成很多的破坏微单元，而弹丸周围的混凝土也产生破坏，整体呈坑形。随着弹丸的继续深入，混凝土的破坏开始变化，主要的破坏部位是弹丸的周围，不再是弹头处的混凝土，由20μs时刻的图像可以清楚的看到，弹头处的混凝土仍比较完整，但是周边的混凝土开始产生大量的裂纹，随后的破坏过程也就是按照此规律开展下去直至混凝土被穿透。

图5 弹丸应力云图

图6 混凝土靶板被弹丸穿透过程

图7 弹丸顶端应力—时程曲线

图7是弹丸最顶端三个方向的应力时程曲线(X与Y方向相同)，可以看出在整个过程中三个方向上应力的变化波动都非常明显，在弹丸刚射入混凝土靶板时，Z方向上应力水平要略高于X(Y)方向，各个方向上应力达到最大值的时间都相同，并且变化趋势也相同，经过一定时间后，三个方向上的应力波动开始减小并稳定在一定水平内，此时弹丸顶端可能已经穿透混凝土靶板了。

4 结语

本文通过LS-DANY建立实体模型分析了弹丸侵彻混凝土靶板的过程，通过数值分析求解，得出了侵彻过程中应力变化、混凝土靶板的位移变形趋势，结果表明:在开坑阶段，当弹体刚刚接触靶体时，冲击波从碰撞点处大致呈半球形向外扩展，应力总体上呈增长趋势，而混凝土靶板的破坏在20μs左右开始发生变化，在此之后混凝土的破坏主要集中在弹丸的周围，而不是弹丸的弹头处。从应力时程曲线可以看出，混凝土靶板的破坏过程中弹丸顶端应力变化最大的阶段是在弹丸射入混凝土的初始阶段。

［1］鞠 杨，环小丰，宋振铎，等．损伤围岩中爆炸应力波动的数值模拟［J］．爆炸与冲击，2007(3):136-142．

［2］王金龙，王清明，王伟章．ANSYS12．0有限元分析与范例解析［M］．北京:机械工业出版社，2010:4．

［3］江见鲸，陆新征，叶列平．混凝土结构有限元分析［M］．北京:清华大学出版社，2005:3．