解数学题时，如果直接解原题难以入手，不妨先考察它的某些简单特例，通过解答特例，最终达到解决原题的目的. 这种思想方法，称为“特殊值法”.

特殊值法的逻辑依据是：对于一般性成立的结论，特殊值必然成立，而当特殊值成立时一般性的结果未必成立. 虽然“特殊情形”只是“一般性结论”的必要条件，但若题目要求从若干结论中选取一种时，特殊值法仍然不失为一种有效的方法.

基于上述考虑，特殊值法多用于解选择题.有时也可用于填空题，但需要更加慎重——必须首先判断这是一个“一般性的结论”，即与题目所给的参数无关. 运用该法能有效避免“小题大做”.

从中也可发现，特殊值法的实质是从满足题目所给条件的众多情形中选择的一种，以最少的代价换取成功. 既然如此，在符合“特殊值法”逻辑依据的前提下，也可将之运用于解答题，尤其是具有一定难度的“压轴题”，从而实现“大题小做”.

下面结合实例，探讨“特殊值法”在“压轴题”中的运用.

用特殊值法寻找“压轴题”的结论

压轴题中经常会这样设计：求某参数的值，求定点、定直线等问题，这些问法有一个共性，即最后的结论唯一，这时我们可以尝试利用一些特殊情形去寻找要求的结论.

例1 已知函数f（x）=x3-3ax+1，求所有的实数a，使得不等式-1≤f（x）≤1对x∈[0， ]恒成立.

解析：因为f ′（x）=3x2-3a，可得将参数a分a≤0、a≥3、0

f（x）在[0， ]上递减，在[ ， ]上递增，所以f（x）在[0， ]上的最小值为f（ ）=1-2a . 所以f（a）≥-1，f（ ）≤1，f（0）≤1，即a ≤1，a≥1，所以a=1. 整个解题过程比较烦琐，要完整地解决本题需要考生有较好的数……