陈世春 黄沛霖 姬金祖

(北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京100191)

飞行器雷达隐身技术是旨在降低飞机目标电磁散射强度的技术，从电子对抗的角度看，传统雷达隐身技术属于电子对抗中的雷达无源干扰技术[1].有源隐身技术是在飞行器上加装有源发射装置的雷达隐身技术[2－3]，可以归为雷达有源干扰技术的一类.

雷达干扰技术主要包括遮盖式干扰和欺骗式干扰，前者目的在于妨碍或阻止雷达检测目标，后者目的在于产生假目标以欺骗或迷惑雷达[4].二者均是让干扰信号和真实目标信号先后返回雷达接收机，只要采用一定的电子反对抗技术，真实目标的回波信号总能被检测出来[5－6].

线性调频(LFM，Linear Frequency Modulated)信号是现代脉冲压缩雷达广泛采用的信号形式，具有较大的时宽带宽积，可以提高雷达的探测距离和距离分辨率，并且由于LFM信号是脉内相干的，在进行脉冲压缩处理时，与雷达发射波形不匹配的干扰信号将不能得到相应的处理增益，这大大提高了雷达的抗干扰能力[7].

针对上述雷达有源隐身技术、雷达干扰技术和线性调频波的脉冲压缩技术各自所具有的特点，本文提出了一种线性调频波的转发干扰式有源对消隐身技术.下文将从技术原理、理论推导和仿真计算等方面对这种方法进行分析.

1 LFM波的有源对消原理

LFM波采用匹配滤波器进行脉冲压缩处理，根据模糊函数理论，匹配滤波输出存在距离与多普勒频移上的强烈耦合，人为改变匹配滤波器输入波的多普勒频移或延迟时间均可产生适当的假目标[8－10].

本文提出的基于干扰技术的有源对消隐身技术采用对来波采样后转发干扰的形式，转发延迟时间相对传统干扰技术大大缩短，同时配合使用移频移相技术，以使干扰信号通过匹配滤波器后产生的假目标与真实目标回波信号在时间上几乎重合，如果调制合适，二者可以实现相位相反、幅值相近，这样在滤波输出中表现出来的回波总幅值会显著下降，有利于降低目标的检测概率[11－12]，实现匹配滤波后的对消隐身.

基于上述思想，本文提出了一种LFM波的转发干扰式有源对消隐身技术方案，其系统组成如图1所示.

图1 LFM波的转发干扰式有源对消方案

对消装置由4部分组成:接收天线、移频移相器、功率放大器和转发天线.接收天线接收部分入射波，移频移相器负责相位和频移调制，功率放大器负责幅度控制，转发天线将调制好的对消波转发入射到强散射源.转发对消波与原入射波方向相同、频率和相位调制合适、功率与照射到散射源上的原入射波相近，二者共同被散射返回雷达接收机，接收机处理后可得到较低的匹配滤波输出，降低回波被检测概率.

2 相消波的匹配滤波输出分析

2.1 LFM波的调相转发对消分析

设LFM入射波为[13]

式中，τ'为脉宽;f0为载频;μ为调频斜率.

设对消装置转发总延时为 Δτ(Δτ≪τ')，对消波相位调制为φ，无频率调制，则转发对消波为

接收机匹配滤波器响应为

S(t)与SJ(t)经过目标反射后共同进入接收机匹配滤波器，接收信号可表示为

其匹配滤波输出为

根据矩形函数的定义区间对式(6)、式(7)进行分段积分，最终得到匹配滤波输出的分段函数:

式(8)表明:匹配滤波输出函数可分为3段:第1段为( －τ'，Δτ－ τ')，此区间只有信号 S(t)产生单频震荡输出;第 2 段为(Δτ － τ'，τ')，此区间S(t)与SJ(t)均产生单频震荡输出;第3段为(τ'，Δτ+ τ')，此区间只有 SJ(t)产生单频震荡输出.各段输出包络均为sinc函数.

从物理上看，SJ(t)比S(t)落后Δτ，仅通过调相不足以产生前移假目标，故在匹配输出的最初Δτ时段( －τ'，Δτ－τ')内只有 S(t)的输出信号;而在输出的最后 Δτ时段(τ'，Δτ+τ')内只有SJ(t)的输出信号;(Δτ－τ'，τ')区间内二者联合产生匹配滤波输出，但因接收信号与接收机设计点已不匹配，不能获得最佳信噪比[11].

仔细分析式(8)可以得出以下结论:

第2段输出峰值由等号右边两组乘积式共同决定.当t=0和t=Δτ时，两乘积式的输出包络可分别取到最大输出峰值1，即原回波峰值和对消波峰值在时间上刚好相差转发时延Δτ;通过调整两式的相位项 exp(j2πf0t)和 exp[j2πf0(t－Δτ)+jφ]，可使其矢量和绝对值小于1，即回波包络峰值降低.

相位项中包含了Δτ与φ两个可调参数.Δτ越小，原回波与对消回波重合度越好;二者相位差Δφ=jφ －j2πf0Δτ，相位 φ 若调制合理可使 Δφ 恰为(2k+1)jπ，k为整数，则重合的两峰值将接近对消，总输出峰值得到削弱.

2.2 LFM波的调相、调频转发对消分析

对入射LFM波进行相位和频率的调制后再转发，则干扰信号可表示为

式中fd为移频量，其余定义与2.1节相同.匹配滤波输出公式推导过程也与2.1节相同，直接将式(8)中的SJ(t)用式(9)代替，最终得到调频调相干扰对消的匹配滤波输出表达式为

式(10)与式(8)组成结构相似，不同之处在于函数第2段和第3段的SJfd(t)的输出包络，因第3段峰值较低，重点分析第2段:S(t)的输出峰值1仍出现在t=0处，但SJfd(t)的输出峰值不再为1，并且不再出现在t=Δτ处;由sinc函数性质和第2段函数的定义区间可知SJfd(t)的输出峰值发生在μ(Δτ－t)－fd=0处，此时 t=Δτ－fd/μ，峰值为1－fd/(μτ');二者输出的相位差变为(忽略常数项 j2πf0Δτ):Δφ =jφ +jπfd(t－Δτ).

为获得良好的对消效果，t=Δτ－fd/μ必须等于0，Δφ 必须等于(2k+1)jπ.前者要求 fd=Δτ·μ，此时SJfd(t)与S(t)的输出峰值在时间上完全重合;后者要求 φ=(1+μΔτ2)π，此时 SJfd(t)与S(t)的输出相位差Δφ刚好为π.二者输出矢量和的幅值则为 1 －(1 －fd/(μτ'))=Δτ/τ'≪1.这样，经幅度和相位调制后的LFM转发干扰波将在匹配滤波器输出端与原回波输出实现有效对消.

由2.1节和本节内容知:无论是单独调相转发还是调频调相转发，为实现有效对消，必须事先掌握入射LFM波的相关参数，单独调相转发要求掌握入射波的载频f0，调频调相转发要求同时掌握入射波的载频f0和调频斜率μ.

3 仿真验证与结果分析

3.1 调相转发对消

利用Matlab软件对相消波的匹配滤波输出进行仿真.参考E-2C舰载预警机，雷达发射波参数设为[14]:载频 f0=1 GHz，脉宽 τ'=10 μs，带宽 B=3MHz，调频斜率 μ =B/τ'=0.3 MHz/μs.载频参数对仿真结果影响较小，其作用主要体现在相位差Δφ =jφ －j2πf0Δτ 中，与输出幅值无直接关系.

图2表示了未加对消信号和对消信号不同延迟情况下的输出包络|Sout(t)|.转发时延分别为Δτ=20，50，100 ns，相位调制 φ =π.由图 2 可以看出:未加对消信号时，匹配输出峰值为1，峰值发生在脉冲输入结束时刻;时延为20 ns时，对消效果非常明显，对消比(对消后与对消前幅值之比)达到了0.07;时延为50 ns时，对消比为0.2;时延为100 ns时，对消比为0.4;直到延迟300 ns时对消效果才会消失.现代微波器件响应时间可以达到数十ns[15]，故若在100 ns内完成对消信号的转发，可以起到良好的对消效果.

仔细分析图2可以看出，图2b～图2d中对消后的输出峰值出现分叉，靠前的是原回波输出，落后的是对消波输出，其间隔恰为Δτ.当峰值低于雷达检测门限时，峰值分叉不会带来严重影响;当峰值超过检测门限时，峰值分叉可能成为目标识别特征，必须予以消除.可以通过减小Δτ或采取移频干扰方法使对消峰值前移以削弱分叉特征.

图2 不同延迟时间的对消输出

下面分别分析脉宽、带宽、延迟时间和调相、调幅精度对对消效果的具体影响.

1)脉宽的影响.

B和Δτ一定时，τ'的变化引起μ改变，由式(8)可知其对原回波和对消波输出包络峰值和位置无影响，仅改变各sinc函数包络外形并由此改变二者矢量和的幅值.从另一个角度看，时宽带宽积Bτ'也称脉压比，表示压缩前宽度与压缩后宽度之比[11]，B 一定时，τ'越大，脉压比越大，则输出主峰越窄.

对形如sinc[(at2+bt+c)π]的函数，其主峰的精确宽度还可由公式at2+bt+c=±1计算.采用直接仿真的方式对式(8)进行检验，结果表明:发射波脉宽越宽，总回波(包括SJ(t)和S(t))输出主峰便越窄，但峰值几乎不变，与理论较为吻合，如图3所示.

图3 不同脉宽的对消输出(B=3MHz，Δτ=100ns，φ=π)

2)带宽与时延的影响.

带宽B对输出包络的影响与脉宽相似，不改变相消波各自输出峰值的位置和大小，但通过改变二者的包络外形而改变其矢量和的幅值.

对不同带宽、不同延迟时间的输入进行仿真，结果表明:带宽越大，对延迟时间要求越苛刻.以τ'=10μs的 LFM 波为例(见图4)，当 B=8MHz时，延迟100ns的对消比约为0.94，当B=40 MHz时，延迟需缩短至20ns才能达到同样的效果.

表1列出了不同脉宽、不同时延和不同带宽的典型数值结果，由表1可以看出:脉冲宽度对对消比影响甚微，与前文结论一致;不同脉宽时，为达到同样的对消效果，延迟时间与带宽乘积约为一个常值，此值与对消比成比例关系，其拟合图如图5所示.图5表明:为达到良好的对消效果，时延Δτ与带宽B之积越小越好，若其中B越大，则Δτ越小;此结论与脉宽无关.图4、图5的结论是一致的.

图4 不同带宽的对消效果(τ'=10 μs，φ=π)

表1 不同带宽、时延、脉宽的对消结果

图5 时延带宽积与对消比的关系

时延带宽积的这种约束关系对LFM波的有源对消提出了特殊要求.现代雷达LFM波带宽可达数百MHz，则留给对消器件的响应时间非常短.以AN/APS-134(V)反潜雷达为例，其LFM波带宽为 500 MHz[14]，由图 5 结论，若要实现 0.4 的对消比，时延带宽积约为300 ns·MHz，则转发延迟时间必须低至0.6 ns.

3)调相精度的影响.

由2.1节知，原回波与对消波的相位差为Δφ =jφ －j2πf0Δτ，其中 f0Δτ 可认为是已知整数，可通过调节φ来控制Δφ，但由于两回波的输出峰值在时间上相差一个Δτ，故Δφ=(2k+1)π能否获得最佳对消效果还需验证.

图6是相位调制φ与对消比关系图.由图6可以看出:最佳对消效果基本都在φ=1.0 π附近取得，相位偏大或偏小对最终结果影响相同，相位偏离最佳相位0.3π左右时即无对消效果;由图5知对消比只与时延带宽积相关，在图6中可见其值越大则曲线越平缓.图7是相位调制偏离1.0π的大小与由此引起的对消比偏离最佳值之间的关系，可以看出:时延带宽积越小，对消效果对调相精度越敏感;结合图5进一步可知:为实现更好的对消效果，要求时延带宽积更小，转发调相需要做到更高的精度.

图6 相位调制与对消比的关系

图7 相位偏离与对消比偏离的关系

4)调幅精度的影响

图8展示了对消波归一化幅度与对消比的关系曲线;图9展示了对消波归一化幅度偏离与对消比偏离最佳值的关系曲线.可以看出:时延带宽积越大，对消比随调幅精度的变化曲线越和缓，即时延带宽积越小，对消效果对调幅精度越敏感.这一点与调相精度的影响是一致的，不过调幅误差带来的对消比变化较调相误差带来的变化小，即时延带宽积一定时，对消效果对相位比对幅度更敏感.

图8 对消波幅度与对消比的关系

图9 幅度偏离与对消比偏离的关系

3.2 调相、调频转发对消

2.2节已从理论上分析了若调相和调频合适，相消波匹配滤波输出将被有效对消.雷达发射波参数仍设为:载频 f0=1GHz，脉宽 τ'=10μs，带宽 B=3MHz，调频斜率 μ =B/τ'=0.3MHz/μs;当转发延时Δτ=100 ns时，若只有相位调制无频移调制，其输出如图10a所示，与图2d相同;若同时进行调频调相转发，则输出为图10b，效果十分明显(理论峰值为0.01).

图10 调相与调相调频输出效果对比(B=3 MHz，Δτ=100 ns，τ'=10 μs)

根据2.2节对输出式(10)的分析知:在理想对消的情况下，带宽对输出峰值没有影响，只对主峰宽度有影响，带宽越宽，主峰越窄;时延和脉宽之商Δτ/τ'决定了总回波输出峰值.仿真计算验证了此结论，典型结果如图11所示，图中峰值分别为 0.1，0.5，0.25 和 0.25，主峰宽度随带宽增大而变窄.

图11 时延、脉宽、带宽对对消结果的影响

以 f0=1 GHz，τ'=10 μs，Δτ=100 ns为基准，带宽为变量，图12～图14分别列出了对消波的调相、调频、调幅精度对对消效果的影响.可以看出:对消比与调相精度大致成线性关系，与带宽关系不大，相位偏离最佳点30%左右时即无对消效果;频移精度对对消比的影响较复杂，带宽较小时对消比随频移精度的变化较小且成线性关系，带宽较大时对消比对频移精度较敏感，稍微偏离最佳点对消比便迅速增大，且出现震荡现象，振幅随带宽增大而减小;对消波的幅度对对消效果的影响也成线性关系，与带宽无关，幅度偏离最佳点1倍时对消效果消失.图中归一化均以最佳对消点为基准，即:fd=Δτ·μ，φ =(1+μΔτ2)π，对消波幅度与原回波相同，均为一个单位值.

图12 相位精度与对消比的关系

图13 移频精度与对消比的关系

图14 调幅精度与对消比的关系

4 结论

本文提出了一种LFM波的转发干扰式有源对消技术.通过对对消波进行合理的频率和相位调制，可使对消波与原回波在匹配滤波处理后得到较低的总输出幅值，从而获得较低的检测概率.

进行调相转发的有源对消技术满足以下规律:

1)带宽与转发时延的乘积共同决定了对消效果，其值越小则对消效果越好;

2)时延带宽积越小，对相位和幅度调制精度的要求越高，不过相位精度的作用相对更重要;

3)脉宽只影响输出包络主峰宽度，对峰值大小无明显影响.

进行调频调相转发的有源对消技术满足以下规律:

1)理论对消效果优于只进行调相转发的对消技术，可以容忍较大的转发延迟;

2)时延与脉宽之商决定了对消效果，带宽只影响输出主峰宽度，不影响峰值大小;

3)不同带宽下，对消效果对调相精度要求相似，偏离最佳点30%左右即失去对消效果;

4)不同带宽下，对消效果对调频精度要求大不相同，带宽较大时，对消效果对调频精度非常敏感，稍微偏离便会失去对消效果;

5)不同带宽下，对消效果对调幅精度要求相同，偏离最佳点1倍时对消效果消失.

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