贾洲侠 徐国强 邓宏武 闻 洁

(北京航空航天大学 能源与动力工程学院，北京100191)

先进高性能航空发动机是当今航空研制的热点，它们不但具有鲜明的前沿高科技技术特征，还是科学技术水平迈上新台阶的重要标志.未来先进航空发动机其涡轮前温度的升高，大大增加了涡轮叶片等高温部件的热负荷，同时进气增压比升高将导致冷却空气冷却品质的下降.为了满足增压比和涡轮前温度持续提高的需求，在继续研究新型冷却结构的同时，有学者提出了以航空煤油作为冷却介质来冷却冷却空气的COOLED COOLING AIR[1－2]技术，冷却空气的冷却能力得到提升，航空煤油的燃烧和雾化效果也得到提升，前景广阔.为了实现这一技术方案，需要对航空燃油的流动换热特性进行全面的研究.随着热负荷的增加，换热器中航空煤油的温度将超过临界温度而进入超临界状态.超临界条件下航空燃料的换热规律是该技术发展需要面对的一个重要问题.为了得到超临界压力碳氢燃料的流动与换热规律，其热物性的准确测量非常重要.但是作为冷源的航空煤油成分是相当复杂的，同纯物质有很大的差别，而且可靠的航空煤油热物性参数是极其缺乏的，这些参数包括定压比热容、密度、导热系数和黏度等.热物性参数基础数据对于研究RP-3航空煤油流动换热以及建立工程模型有着极其重大的意义及应用价值.

高压下黏性的测量国际上目前采用较多的是旋转黏度计以及振荡黏度计.旋转黏度计利用放置在被测流体中的低速旋转板的力平衡方程来反推出被测流体的黏性.文献[3]采用该方法测量了纯净状态下癸烷、正二十四烷、甘二烷以及这几种成分的混合物的黏性，其测量温度范围为293.15～343.15 K，测量精度约为 3%.文献[4]采用该方法测量了N10和S20的黏性，所使用的金属丝直径为0.15mm，测量的温度范围为298～353 K，压力范围为0.1～55 MPa，其测量精度分别为 2.4% 和 2.7%.另外，众多学者[5－8]都对流体黏性的测量进行了研究，得到了较多物质在不同压力和温度范围内的黏性数据.尽管采用振动法测量流体黏度相对于经典的毛细管法其测温范围有较大提高，但仍不能满足碳氢燃料在航空航天等领域的应用需求.特别是应用于航空发动机热防护的冷却燃油会被加热至超临界状态(2.33 MPa，373℃)，而上述这些方法均未能解决在高温高压条件下测量流体的黏度系数的难题.

故本文以经典的毛细管测量黏度的方法为基础，提出一种新的测量高温高压下均一的牛顿流体的黏度系数的方法，并且设计了测量流体黏度的实验装置.

1 实验原理

对于水平光滑圆管，在理想绝热等温且不考虑局部阻力损失的情况下，其力平衡方程为

式中，P1，P2分别为流体进出口的静压;L，d，A 分别为管道的长度、直径和截面积;τ为流体与管壁的摩擦切应力，习惯上设，ρ为流体密度，于是有

式中，λ为达西摩阻系数;m为流体质量流量.

在层流流动中，摩擦系数的理论解[9]为

进而可以得出

式(4)是经典毛细管测量流体黏性的原理，它是在忽略流体局部阻力的理想条件下得到的，但是，实际测量的流体进出口处的压差ΔP不仅包含流体在管内的摩擦压降ΔPf，还包括了局部阻力压降ΔPLocal，这些局部阻力的影响是无法忽略的.为了消除局部阻力压降的影响，本实验创造性地提出了长短管测量法来抵消局部阻力，具体结构参见图1.

图1 Z型管排黏度测量装置结构

在绝热等温条件下，当流体流过长度为Lshort的短管和长度为Llong的长管时所产生的压差为

式中，ΔPshort，ΔPf，short和 ΔPLocal，short分别为短管的实际压降、摩擦压降和局部阻力压降;ΔPlong，ΔPf，long和ΔPLocal，long分别为长管的实际压降、摩擦压降和局部阻力压降.在保持相同雷诺数、相同管径的测试接头条件下，短管的局部阻力压降和长管的局部阻力压降应该是相同的.

由此得到理想条件下流体流过长度为L=Llong－Lshort的实验段所产生的摩擦阻力系数为

对于大多数流体，从常温到500 K以上其动力黏度变化区间非常大，这导致在相同雷诺数条件下质量流量的变化范围也很大.以水为例，在相同的雷诺数(Re=1000)、相同的管径(d=1 mm)以及相同的压力(P=5 MPa)条件下，从室温变化到800 K，要保证流动的 Re数不变，流量从0.883 g/s变化到 0.082 g/s，对于高压系统，即使能测出如此微小的流量以及对应流量下的压差，其相对误差也会很大.

为解决温度升高后高压下小流量及小压差的测量问题，本文提出采用不同数目的“Z”型管排进行不同温度段流体黏性的测量.对于管排，各支路的流量则是均匀的，故每根单管流阻是相同的.于是流体动力黏度测量公式(6)进一步演化为

式中，n为管排数目;密度ρ数据参考文献[10]的测量结果.

2 实验系统

实验系统简化图如图2所示，航空煤油从油箱引出，引入柱塞泵.从泵引出的油路分为主油路和旁路两部分，设置旁路返回油箱用以调节流量;主油路中的煤油经过流量调节阀、过滤器和流量计后输送到实验加热系统.加热系统分为两级预热段和实验段.每个预热段都由一个单独的功率为20 kW的稳压电源控制.燃油实验段出口设置一台套管式换热器对高温燃油进行冷却，该冷却器可将燃油冷却至310 K以下，冷却后设置一背压阀对实验系统压力进行控制和调节.实验段竖直安装并采用一种纳米新型绝热材料Aspen进行有效绝热.由于该实验是在绝热条件下进行的，故实验段不需加热，在实验段前加装两段预热段可将燃油加热至700 K以上.为了严格保证绝热条件，除了设置绝热材料外，本实验还在实验段外缠绕加热用电阻丝，给电阻丝通电来抵消热损失，并在实验段上焊接若干壁温热电偶，使壁温等于进出口油温，该实验所用的工质为中国航油公司的RP-3航空煤油.

图2 实验系统

3 误差分析

绝对压力通过绝对压力变送器(Rosemount 3051CA4)进行测量，其量程为10 MPa.差压是由高精度压差变送器测量，所有压力传感器均由Mensor公司的标准压力源进行标定，其测量最大不确定度为满量程的±0.065%.在本文中，管径是通过北京航空航天大学材料学院的场发射扫描电子显微镜CamScan3400进行测量的，实验过程中对每一组长短管的内径都要进行测量，尽管采用扫描电镜测量管内径可以认为是精确的，对不同径向位置处的直径分别进行测量并取平均值，由此所引起的误差约为±0.1%;对于实验段管长，其测量误差为±0.02 mm，实验中长短管的长度分别为30 cm和14 cm，故其测量相对误差分别为±0.08%和±0.014%;由于采用管排测量流体的黏性，解决了单管小流量测量的问题，因此其测量精度同样可达到±0.15%.另外，由于黏性及密度还受到温度测量精度的影响，由此可得黏性测量的标准误差为

4 标定实验

为了对该实验方法和设备的可行性、准确性和重复性进行验证，本文采用蒸馏水作为标定工质.标定结果如表1所示，数据采用式(9)进行拟合.本文分别对2 MPa下290～400 K蒸馏水的动力黏度进行测量，其平均绝对误差和最大绝对误差分别为2.4%和4.26%，然后对实验数据进行了拟合平均绝对误差和最大绝对误差分别降低至0.715%和 2.28%.

标定实验结果表明该实验方法具有校核的重复性和准确度，其拟合后最大偏差为2.28%，其平均偏差为0.715%.这与误差分析结果较为接近，该方法具有较高的测量精度.

表1 2 MPa压力下蒸馏水黏性实验值与文献值的比较

5 RP-3动力黏度的测定

本文继续对航空煤油RP-3的动力黏度进行了测定，压力0.1～2 MPa，共计4个压力下，温度298～744 K，实验测定结果如表2～表6所示.

图3为不同压力下航空煤油RP-3随温度变化图.从图中可以发现，随着温度的升高，航空煤油的动力黏度逐渐降低，在500 K之后黏度随温度升高而减小的程度降低.并且在亚临界压力的条件下，压力对流体动力黏度的影响较小，特别是在较低温度范围内.

表2 P=0.1 MPa时实验测定结果

表3 P=0.5 MPa时实验测定结果

表4 P=1.0 MPa时实验测定结果

表5 P=1.5 MPa时实验测定结果

表6 P=2.0 MPa时实验测定结果

图3 RP-3动力黏度随温度变化

6 结论

本文基于动量守恒方程提出来一种新的适用于高温高压条件下的单相流体黏度测量的方法及相应的测试装置.利用该装置测量了2 MPa，295～400 K下蒸馏水的黏度，测量结果表明动力黏度测量的平均偏差小于0.715%，其最大偏差不超过2.3%.该方法具有较高的精度以及重复性.然后测量了在亚临界压力，298～744K下航空煤油RP-3的动力黏度进行了测量，完善了高温条件下碳氢燃料基础热物性数据.

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