樊美红

【摘要】在学习数学的过程中，很多学生还只是停留在具体知识、技能的掌握上，对于为什么要选择该方法缺乏思考，对于自己在学习过程中思维的合理性也缺乏思考与反思.要解决这个问题，要求教师在课堂教学中强化学生的反思意识，探索知识内在联系，找到思维“痛点”，展示思维过程，培养学生对自身学习过程进行反思，并督促学生养成反思的习惯.

【关键词】课堂教学;有效反思;高中数学

一、问题提出

在直线和圆中有这样一个经典例题：

引例 过点p（1，-2）作圆x2+y2=1的切线，求切线方程.

2014届某校文科班有超过三分之一的学生的解答只有一条直线，当老师在讲评时，学生们又都反应过来：还有一条直线的斜率不存在.是什么原因使得超过三分之一的学生忘记斜率不存在的情形？一方面，学生对直线的斜率存在性的讨论掌握得不够好;另一方面，只有老师稍加提醒，绝大多数学生都能正确回答，不仅仅是掌握得不好的原因，学生们缺少对解题结果的反思，不能在解题之后马上发现自己的问题.

波利亚提出的数学解题思维过程的四个阶段，即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾.这四个阶段的思维实质可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思.反思可以巩固学生的知识和发展他们解题的能力，它是解题必不可少的一环，可学生却很少真正重视这个环节.一方面，由于学生对解题的误解，以完成任务的态度来完成作业，而……