摘 要：本节课主要内容是通过直线的斜率判定两条直线平行与垂直的条件，初步感悟解析法的思想与本质。通过代数方法研究几何问题是解析几何的重要方法之一，通过对判定条件的探究，对培养学生思维的严谨性具有良好的促进作用。

关键词：探究；空间；教学案例；案例反思

学生已有平面直角坐标系、一次函数及其图象、平面几何等知识的学习经历，对从数到形、从形到数具有一定的理性感受。

一、教学目标

1.初步理解两条直线平行与垂直的判定条件，会将平行、垂直的几何关系转化为斜率关系，会从斜率的角度分析两条直线的位置关系。

2.通过独立自主的探究，进一步感受数形结合思想，初步感受解析法。

二、重难点分析

两条直线平行的探究与应用。

三、教学过程

1.问题情境

师：已知四边形ABCD的四个顶点为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状。

生：平行四边形。

（由于害怕学生探究耽误过多时间，教师立即将学生带入自己设计好的问题中）这就是我们这节课要研究的内容——两条直线平行的条件。

2.学生活动

问题1：分析在同一平面内两条不重合的直线的位置关系一

共有几种。

问题2：如果在同一平面内两条不同直线的倾斜角相等，那么这两条直线是平行线吗？反之成立吗？

问题3：“α=β”时“tanα=tanβ”是否成立？反之呢？

教学设计意图：

首先让学生进行回顾，巩固前面所学的基础知识，不仅可以为本节课学习做好准备，同时也可以引出本节课所要研究的内容，

更主要的一点是为了培养学生自主发现问题、提出问题的能力，