郭亚庆

摘 要：本文从四方面浅析了音乐中的数学形式，并提出了技校数学教师在教学中利用数学与音乐的微妙联系提高学生数学素养的重要性。

关键词：数学素养 音乐 数学 联系

数学与音乐之间有怎样的微妙联系？为何西方音乐学院中作曲专业的学生一定要学习十分深奥的高等数学？若干世纪以来，数学与音乐两个看似毫不相关的学科，一直被联系在一起。

2500年前，哲学家毕达哥拉斯偶然发现：音响是否和谐与发声体的体积有一定的比例关系，于是他从数学和声学的角度去研究音乐节奏的和谐，发现声音的质的差别（如长短，高低，轻重等）都是由发音体方面数量的差别所决定的。例如发音体（如琴弦）长，声音就长；震动速度快，声音就高；震动速度慢，声音就低。因此，音乐的基本原则在数量关系，音乐节奏的和谐是由高低长短轻重各种不同的音调，按照一定数量上的比例所组成的。毕达哥拉斯是用数的比例来表示不同音程的创始人，例如第八音程是1：2，第四音程是3：4，第五音程是2：3。之后，开普勒、欧拉、傅里叶等科学家都研究过音乐与数学的关系。

音乐虽然千姿百态，但都是由7个音符（音名）组成的，数字1～7在音乐中是神奇的数字。

一、乐谱书写中有数学

在当今，中国汉字记谱主要是用宫、商、角、清角（和）、徵、羽、变宫（变）分别来表示do、re、mi、fa、sol、la、si。

目前世界上通用的记谱法——五线谱是用五条横线来记载音乐的一种记谱法，它的诞生至今已有1000 多年的历史。五线谱是在五根等距离的平行线上，标以不同时值的音符及其他记号来记录音的高低、长短的一种记谱方法。……