陆 家 骝

除了初始状态和潜在的结构化容量之外，中国经济融入由西方主导的全球经济而产生数十年高速增长的情况并不是一般经济增长逻辑的例外。本文的研究表明，经济增长的逻辑是一个经济的潜在结构化容量的实现过程，体现为产业和市场的结构化形成和结构化维持。幸运的是，相对于西方或其他转型国家，在过去的这一波全球化进程中，中国的宏观决策者大都更好地顺应和利用了这个经济增长的一般逻辑。

本文的创新在于把总量成本函数引入经济增长理论，取代总生产函数作为经济增长因素分析的基础。为此，我们需要对于“经济资源”的概念做出新的定义，从而在经济的总量成本和总量资源之间建立函数的关系。以这种函数关系为基础，本文就可以用成本—收益方法替代供给—需求方法作为我们经济增长研究的基本理论框架。

作者关于这个问题的思考始于2002年，源起于作者在美国哥伦比亚大学经济系的半年访问。十余年的不同阶段，作者的思考都有若干的概念或结构方面的进展。关于宏观成本—收益概念的形成，读者还可以参阅作者2004年的文章；关于维持成本的概念，则可参阅作者2009年的文章。

一、“经济资源”的重新定义

一直以来，“经济资源”这个术语在传统上只限于表示“生产资源”，如生产要素资源(自然资源、劳动和物质资本)以及生产效率资源(技术和人力资本)。这个传统把一个经济过程(即一个经济的财富或福利的创造过程)简单化为一个抽象的总生产过程，因而无法解释生产以外的价值发生过程。然而，经济增长或发展的潜力是由一个经济的全部价值发生过程所决定的。因此，关于生产过程以外的价值发生过程，传统的经济资源的概念显然是不完备的。

我们现在需要一个关于经济资源的相对全面的逻辑定义。可是，经济学家们一直以来都是使用归纳的方法来补充“经济资源”这一传统术语的内容和含义，而归纳方法在本质上不能得出一个完备的概念。因此，我们应该尝试一下新的方法，亦即演绎的逻辑方法。

演绎方法的优势是能够利用一个经济的财富创造能力同其历史资源积累之间的逻辑联系来定义“经济资源”概念。请看一个简单的总体经济收益函数：

BA(t)=B[x(t)]

(1.1)

其中，BA(t)代表一个经济在t时期能够产生的价值，它等于t时期的潜在国民收入；而 B[·]函数的自变量x(t)=(xi(t):i=1,2,3,…)是一个无限维向量，xi(t)代表该经济t时期可以使用的第i种资源的存量。用归纳法认识该经济的经济资源是从关系式的右边做起，即不断地规定x(t)项目中所包含的因素。如前所述，其逻辑结果永远是不完备的。而当我们从关系式的左边来处理这个问题的时候，我们就可以避免概念定义的逻辑不完备的问题。运用演绎方法，“经济资源”的概念可以定义为：决定一个经济实现其价值(财富)状态的所有因素、结构和制度*按照福利经济学的观点，价值或财富是经济中人们的福利状态而非经济产品的存量。。

这个演绎定义涵盖所有为一个经济体的价值发生过程做出贡献的各种资源。由于现代价值理论没有把价值(或福利)的概念与生产过程中生产出来的产品的概念等同起来，因此这个演绎定义不但包括了经济中的生产资源，也包括了生产过程以外对经济中的价值或福利形成做出贡献的其他系统资源。

按照资源对价值发生过程做出贡献的方式，我们可以区分两种类型的经济资源：生产资源和系统资源。生产资源能进一步区分为生产要素资源和生产效率资源，而系统资源则只以效率资源的形式存在。要素资源在一个经济中通过转换的方式形成价值，而效率资源则通过降低成本的方式来起作用。通过转换，生产要素资源经过生产过程从投入转变为产出；而效率资源则通过降低各种成本来增加经济中的福利或效用状态。如果我们把价值创造的过程划分为两部分，即生产过程的部分和生产过程之外的部分，则生产资源就是作用于生产过程的资源，而系统资源就是生产过程之外实现经济体系福利配置效率的经济资源。

二、维持成本和产业机会成本

经济学中关于“成本”的现代概念是以人们的“选择行为”为前提的。选择的决策者可以是一个私人部门的个体，也可以是一个公共部门的机构。“选择”的同时就意味着“放弃”。因为既有选就有弃，决策者放弃的选项中价值最高的一项被视作选择项的成本。经济成本的现代概念因此就是由被放弃的选项或机会中最好的一个来衡量的。这个经济成本的概念成为我们确定其他的成本相关术语的标准。

然而，这个在当代被普遍接受的成本概念却可以有不同的思考角度。例如，亚当·斯密(Smith,1776)曾提到：“一个人想得到某种东西，对他来说真正的成本是他为了得到这种东西所付出的辛劳与麻烦。”按照现代概念，显而易见，“辛劳与麻烦”是这个人为了得到或者保有“某种东西”而放弃、而牺牲掉的东西。“某种东西”是这个人的选择，他从这个选择中获得福利或满足。所以，这里的要点是：“机会成本”或者“牺牲掉的东西”同时就是被选择的“某种东西”的“获取成本”或者“保有成本”。考虑到这一点，我们可以在获得或保有一种资源和获取或保有这种资源的成本之间建立起一种联系，对某种资源(或资产)来说，你想获得或保有越多数量，你就要付出越高的获得或保有成本。根据这种看法，我们可以把获得或保有某种资源或物品的成本定义为维持成本(maintenance cost)*在古典经济学中，支付的工资率是一个典型的维持成本的例子。J.M. 凯恩斯 (1936)打算将占有资本的成本推展到以“使用者成本(user cost)”命名的概念中，但没有引起多少注意。而我们的这个维持成本的概念类似于机会成本的概念，是一个一般性的成本概念。。有了“维持成本”的概念，我们就能说明一个经济中存在着的不同类型的成本。

(一)来自私人选择的维持成本

一个经济体系的私人部门由各种各样的个人组成，如消费者和生产者、家庭和厂商，以及其他形态的个体。每一个体的选择都产生福利(收益)并引致成本。但是，个人选择所引致的成本或者带来的福利并不必然由个人来承担。流行的例子如，工厂排出的烟雾造成环境损害，但厂商并不一定要为其利益选择所造成的外部性做出支付。但是，私人选择的维持成本则必须是“私人成本”。私人成本是个体选择引致的，同时也是由个体承担的成本。

经济体系中没有任何个体是单一角色的。个人可以既是消费者又是生产者，他或她是一个家庭的成员，同时又是一个企业的雇主或雇员。由于他们的私人收益同时就是经济体系的集体收益，而他们的私人成本同时也是经济体系的集体成本，从而他们在经济中做出选择的整体效果就是这个经济的私人部门选择收益生产能力的过程，即选择生产资源的过程。这样，由私人选择而引致的维持成本(或私人成本)就等于这个经济中“生产成本”*请注意这里的生产成本的定义在两个方面不同于传统的观点：第一，我们的定义是一个系统的经济定义或宏观的定义，不同于会计的定义和微观的定义。第二，这个定义不限于一个经济体中有形的生产过程，因此也就不限于生产产品的有形成本。的量值。

生产成本的概念会给人们一种印象，即它是个体对于生产过程的“产出”做出选择的成本，也就是说，决策者在“产出”和放弃掉的最佳选项之间的选择。但是，这是一个概念的陷阱。决策者选择的真正对象是“生产能力”，而不是“产出”*事实上，这正是生产函数不适合经济增长理论的重要原因。它把“产出”而不是“生产能力”当成是经济增长分析的目标。。所以，“生产成本”的正确理解应该是一个生产者因选择某种“生产能力”而放弃的其他最佳选择。以商品或服务形式生产出来的产出只是被选择的生产能力所派生的结果。从这个观点看，私人选择所引致的维持成本，或者简单地说，私人维持成本，是一个比较清晰的学术概念，表示一个生产者为了获得或保有一定水平的生产能力(或生产设备)所要支付的成本。按照选择生产能力的观点，私人选择的维持成本自然是同各种生产资源(如生产要素资源和生产效率资源)的累积概念相联系。它是人们为了保有和维持在历史过程中被选择形成的生产资源所付出的成本。

(二)来自公共选择的维持成本

在讨论私人选择的维持成本时，我们实际上假设了系统确定性的条件。也就是说，所有私人选择都是在确定的场景下做出的。私人完全知道他们做出选择的后果，成本和收益的计算是在掌握所有必要信息的情况下做出的。这个“确定性假设”是古典分析的传统之一。这一传统导致亚当·斯密之后的近两百年间，经济学中关于成本的概念只局限于“生产成本”。由于罗纳德·科斯(Coase)的两篇著名文章《企业的性质》和《社会成本的问题》(1937，1960)，如今我们知道，除生产成本之外，还有一种遍及整个经济的成本，即所谓“交易成本”。经济中存在着普遍的交易成本这一事实意味着私人决策的系统确定性假设的不成立*凯恩斯是其中一个意识到不确定性对经济决策的重要性的思想家之一；但是，他的分析完全被总需求—总供给框架所支配，以致于不能把它与其他分析框架(如成本—收益框架)联系起来。我们将会在下一节讨论这个问题。。

在原则上，交易成本可以定义为由“不确定性”导致的成本。不过这一原则的适用范围要严格地限定于公共部门的选择或社会选择。无论是在确定还是不确定的条件下，私人部门的个体选择都是没有交易成本的。因为个体选择只在决策状况足够确定时才会发生。在不确定的条件下，交易成本对私人决策者来说是为了交换到一个确定的决策状态而必须付出的成本。如果在这方面所需的成本对他来说太高了，以致无法做出决策，那就不会有选择，也就是没有交易。私人也许会把这种付出当作交易成本。但是，这就产生一个悖论：如果这些私人能获得确定性状态的话，所有为了取得确定性而支付的“交易成本”就会表现为私人决策的机会成本的一部分，即生产成本或私人维持成本的一部分。如果这些私人不能获得确定状态的话，私人选择或交易就实际上不会发生，私人就没有为取得确定性而付出任何东西。这就是为什么交易成本可以定义为不确定导致的成本，但却不能把它理解为私人选择的成本。

当为了得到确定状态而必须支付的成本太高时，私人就会停止做出选择，即他们停止在私人间进行交易，从而停止相关的经济活动。整体后果就是一个经济或社会遭受巨大的收益(福利)损失。这意味着其他条件不变下，只有在社会能够提供私人开展其私人选择广度和深度所需的“确定性”时，经济才能形成额外的价值增量。一个经济或社会如何才能做到这一点？这取决于该经济所具有的系统效率资源的数量和质量，而这是该经济体系的公共选择或社会选择的历史结果。系统效率资源的价值收益来源于为私人部门的个体选择提供确定性条件。

需要强调的是，我们这里的公共选择或社会选择的概念是一个分析性的概念，而不是一个操作性的概念，它有别于这些术语的传统用法。我们的概念是一个集合的概念，表示任何形式的私人以外的公共机构的选择行为。政府当然是最重要的公共机构。很明显，经济中的公共机构必须在“系统效率资源”和“经济不确定状态”的选项中二选一。如果公共机构选择了前者，经济体系就获得必要的确定性，而机会成本就是公共的维持成本。如果公共机构选择了后者(即选择了公共维持成本)，经济体系就继续处于不确定性的状态中，机会成本就是该经济所失去的收益(福利)，即本来可以获得的额外的价值增量，这些价值可能会大大超过公共维持成本。

支付一定量的公共维持成本，一个经济就能够获得一定程度的确定性。这是我们界定交易成本概念的原则。依据这个原则，公共维持成本其实就是交易成本概念这一硬币的另一面。正如一个经济中的生产成本的量值等于私人维持成本，一个经济中的交易成本的量值等于公共维持成本。

(三)外部成本和公共维持成本

私人决策所引致的成本(或收益)不一定都由个人自己承担。那些由自己承担的成本称作“私人成本”，而那些不由自己承担的成本称作“外部成本”。

受外部成本影响的当事人不直接地参与决策过程。拿罗纳德·科斯的经典例子来讲：用燃烧木头和煤炭驱动的火车头溅出的火星常常引起农场主的田地火灾，只要溅出火星的产权归谁所有是不确定的，它就是外部成本的一个典型案例。在铁路公司一方，溅出火星及其可能的后果并不是他们的收益的一部分；在农场主一方，溅出火星的可能后果却构成他们的损害。溅出火星的全部影响构成了外部成本，因为铁路公司和农场主双方都不能在没有清楚界定溅出火星的产权的情况下参与选择或交易过程。同时，由于他们是平等的个体，他们无法自己达成产权的初始分配。这样，私人经济活动在这种产权不确定性的条件下只有陷于停顿。

一旦溅出火星的产权得到界定，不管它们属于哪一方，市场或个体选择都会恢复。如果农场主拥有溅出火星的权利，他们可以把这些权利卖给铁路公司。特别地，铁路公司可以支付一笔钱给农场主，以交换他们做出在法律上有约束力的承诺，不去禁止铁路公司溅出火星。相反，如果铁路公司有权溅出火星而不受惩罚，它可以出售这些权利。特别地，农场主可以支付一笔钱给铁路公司，以交换他们做出在法律上有约束力的承诺，减少火星溅出。不管产权的初始分配是怎么样，农场主和铁路公司都有动力去继续交易他们的权利，只要从交易中获得潜在利益没有枯竭，直到每一项权利都由对它估价最高的一方持有为止。

这里我们涉及到著名的科斯定理，该定理表明：从效率的角度看，法定权利的初始配置不重要，只要它们能自由地交易。的确，当消除了初始状态的不确定性，私人选择就会起作用，外部成本就会不再存在。但这里的问题是，是谁做出选择以消除初始状态的不确定性，特别地，是谁来运用资源清楚界定私人之间的初始产权，以使私人选择变得可能。如前所述，这些选择不是由私人做出的，必须由公共机构做出。

这样看来，经济中总是存在着一种有趣的权衡。如果经济中没有系统效率资源，就没有公共维持成本，但存在着不确定的状态，即存在着外部成本。如果经济中有系统效率资源，不确定性状态被缓解，外部成本降低，但存在着公共维持成本的支出。此外，由于外部成本同交易成本一样，从来不进入经济的私人部门的个体选择，因此它必然是公共维持成本的完全替代品。这样，我们就可以依据经济体系的成本权衡关系来对已经讨论的成本概念进行归纳：

(1) 私人维持成本 = 生产成本 = 私人成本；

(2) 公共维持成本 = 交易成本 = 外部成本；

(3) 总量维持成本 = 私人维持成本 + 公共维持成本

= 私人成本 + 外部成本

= 生产成本 + 交易成本。

(四)产业机会成本

假设一个经济有固定数量和质量的经济资源。该经济能使用这些资源去生产一种产品、两种产品、三种产品或更多的产品。由此而形成单一产品经济、两产品经济、三产品经济或更多产品的经济。这些不同产品数量的经济的富裕(福利)水平或经济价值是不同的。特别地，有越多的产品或产业的经济，其形成的福利或价值就越高*根据现代价值理论，一个经济体的价值(效用)增加是因为需求和供给两方面的相互作用而创造或引进了一种新产品。这一观点自阿尔弗雷德·马歇尔以来就已经是不言而喻的，但到目前为止，这一点在宏观层面的分析中仍然是含混不清的，尤其是在经济增长的理论中。当面临一个经济体的价值增加的问题时，这一领域的学者就求助于总生产函数。需求方面或系统因素所形成的价值一般来说就被遗忘了。。记住这一点，我们就能引入一个同长期经济增长密切相关的新的成本概念，这就是“产业机会成本”：

产业机会成本指的是一个经济放弃的产品(产业)的机会成本，它在数量上等于该经济开发那个产品(产业)，且没有改变其原来的资源存量的数量和质量时，所能得到的额外福利或价值增值。

在没有改变原有资源存量的数量和质量的情况下，一个经济只要创造或引进一个新的产业就能增加它的总体财富。这个论点实际上是理解各种形式的经济增长的关键。然而，由于缺乏一个合适的分析框架，这个直观上合理、经验上正确的经济增长假说到目前为止还没有发展成为一个系统的理论，并与其他经济学理论相容。引入这个产业机会成本的概念是我们深思熟虑的一步，为的是把成本—收益的分析方法应用于经济增长理论。

三、 成本—收益分析框架

正如需求—供给在经济分析中的角色，成本—收益框架在我们一般经济分析中也承担重要的方法论角色。这两种框架作为经济学独特的方法实际上规定了经济分析的学术领域。在人类知识的谱系中，当需要使用成本—收益或者需求—供给的分析框架时，那个领域的知识就一定是在经济学的范畴之内。遗憾的是，到目前为止，在许多经济学家看来，成本—收益还远不像需求—供给那样，具有一般分析框架的重要性。这当然意味着，成本—收益分析深刻的重要性还有待进一步开发。

(一)成本—收益分析：微观个体的宏观加总

如同需求—供给一样，成本—收益的框架也同时为微观和宏观层次提供了经济分析的方法。不过需要注意的是，成本—收益框架在这两个层次的区别并不是基于私人相对于公共机构，而是基于微观个体相对于宏观的加总。微观个体的概念不同于私人的概念，它既包括了私人，也包括了公共机构，只要这些机构是在一个经济中作为一个社会单位(事实上，在一个经济体系中，即使政府也可以被视为一个社会单位)运作。基于这样的理解，成本—收益方法为私人和公共机构这两类选择行为的决策者都提供了分析框架。

从私人的角度来看，经济活动的收益来自占有生产的要素资源和效率资源，而成本则是这些资源的维持成本。在上一节，我们指出私人维持成本的经验形态就是生产成本。但是我们没有解释私人部门个体选择的私人收益的经验形态。在这里我们说明，私人收益是以占有生产资源而获得未来收入流的形态存在的。特别地，是以出售由生产资源带来的商品或服务而得到的收入流的形态存在的。所以，在一个特定时期内，私人的成本—收益分析就只是在所需的私人维持成本和拥有生产资源所获得的可能收益之间保持平衡的分析。更确切地说，就是私人会最大化该特定时期内有着确定生产成本的收入，或最小化有着确定收入的生产成本*我们这个关于私人行为的微观成本—收益分析并不完全与传统的成本—收益分析相一致，因为我们对成本的来源理解不同。但这个问题不会在这里说明，详细讨论这个问题需要一个新的成本理论。。

至于公共机构，这些机构的特征是它们在维持系统效率资源和计算相应的维持成本的问题上做出决策。但它们并不直接获得收益和承担系统效率资源的成本。换言之，它们是那些为系统效率资源的积累做出贡献，从而获得收益和承担成本的人的代理人，而委托人则是经济中的私人。私人做出他们的经济决策时的“确定性”程度对私人来说是一种外部收益，而为了维持社会的系统效率资源的公共维持成本对私人来说是一种外部成本。因此，从委托—代理的角度来看，私人获得的外部收益是代理收益，而外部成本就是代理成本。既然公共机构所处理的收益或成本都是系统收益或系统成本，因此就不容易确定一个机构对整个经济体系做出贡献的确切收益，虽然其成本能由其预算粗略地估算出来。但公共机构作为一个整体是经济中的一个系统性机构。也就是说，它们可以被视作除了所有其他私人之外的一个特殊的(公共)个体。这个特殊个体的成本—收益分析是容易处理的。它的收益或者它的成本，等于系统中私人个体以外的剩余份额。

把一个特定时期内所有个体(包括那个特殊的个体)的收益加总起来，我们得到该时期整个经济的总收益。把一个特定时期内所有个体(包括那个特殊的个体)的成本加总起来，我们得到那个时期经济的总成本。具体来说，就是：

(3.1)

(3.2)

在等式(3.1)中，BA(t)是一个经济在t时期的总收益；Bi(t)是个人i在t时期的收益，而经济中有总数为I的私人；Bg(t)是公共个体在t时期的收益。在等式(3.2)中，CA(t-1)是一个经济在t-1时期的总成本；Ci(t-1)是私人i在t-1时期的维持成本；Cg(t-1)是公共个体在t-1时期的维持成本。这两个等式表明，成本—收益关系可以为我们提供加总的收益和成本的比较框架。在成本—收益框架下的加总有一个突出的优点，那就是我们不会忽视经济中由公共机构形成的收益或成本效应，即Bg(t) 和Cg(t-1)。总生产函数实际上假设经济中只有生产成本，与之相比，总量成本(函数)则既包括了生产成本，也包括了交易成本。这个新框架可以反映制度经济学在经济增长理论中的角色。

(二)成本—收益分析：短期相对于长期

由上面的讨论我们知道，成本—收益分析框架既能应用于微观，也能应用于宏观。然而，如果成本—收益的确是经济学的一般性分析框架，在经济学中承担和需求—供给框架一样的角色，那么这两种分析方法之间有什么关系呢？它们是互相竞争的替代品，还是互相补充的互补品？我们的回答是后者，尤其是在处理涉及不同的时间背景的经济问题时更是如此。

需求—供给框架作为基本的经济学方法，是由阿尔弗雷德·马歇尔(1890)以其著名的剪刀的两个刃口的比喻引入到经济学中的。当时它的应用仅限于微观，如局部均衡分析。仅就经济分析的方法论而言，1930年代的凯恩斯革命其实就是把需求—供给的分析框架应用于宏观总量。凯恩斯(1936)把一个经济的总需求一方作为一个独立的经济变量，由三个基本的心理定律，即消费倾向、资本边际效率和流动性偏好所支配。因此，在总需求和总供给均衡的基础上建立起现代的宏观经济学体系。但是，需求—供给本质上是一个短期的分析框架。在长期情况下，需求方面的影响由于产生于诸如凯恩斯所说的三个心理因素等短暂因素*凯恩斯承认他的理论是关于短期的理论，并声称长期我们都将死去！，因此很容易在时间中被过滤掉，以至在特定的分析中完全被忽略。相反，虽然供给方面的机制在决定一个经济中的市场价值上只起部分的作用，但它是由长期的物质因素和相关的技术所构成。因此，如果我们在经济分析中死抱需求—供给的框架不放，且无条件地把它的适用性推展到长期问题去，我们就很容易滑进纯粹供给分析的陷阱中。这正是古典经济学和新古典经济学的情况，在经济增长理论的领域里更是这样。

认识到需求—供给框架的适用边界后，关于长期的一般经济分析的问题就需要另外寻找合适的框架，所以有了关于成本—收益分析框架的考虑。与需求—供给框架的两方面分析的特点不同，成本—收益框架的特点是单向决策分析。这种单向的特点决定了成本—收益框架无论是在微观层次还是在宏观加总层次都适合于决策分析的领域。同时，成本—收益框架作为经济分析方法，因其单向决策的特征而对时间背景的变化不敏感。对收益和成本的时间衡量和影响是对称的，因而对时间条件的弹性低。在已知其他条件下，成本—收益分析能适用于任何时间，不论是短期、中期或长期，而不必改变相关的经济参数的性质。

除了单向的特征外，还有另外一个原因使成本—收益框架适用于总量和长期的经济分析。那就是维持成本同经济资源之间的概念联系。只要经济中存在着生产资源(要素和效率资源)与系统效率资源，就存在着私人维持成本、公共维持成本，以及相应的各种收益。换言之，只要经济中存在各类经济资源，不管时间因素如何影响着相关的分析，该经济始终都存在着生产成本、交易成本，因此它们不会被忽略！这样的认识为我们建立基于成本—收益分析的增长模型提供了条件。

四、经济增长的成本—收益分析基本模型

假设一个封闭经济，有一个竞争的资源市场，但只产出一种产品。经济中有三种历史性的资源禀赋，它们是：(1)生产要素资源Fp(t)；(2)生产效率资源Ep(t)；(3)系统效率资源Es(t)。所有这些资源都是动态资源，因此遵循动态资源比例定律。而且，假设所有这些资源都非规模收益递增。

(一)总维持成本函数

正如我们在第2节所讨论的那样，一个经济的总量维持成本是总私人维持成本和总公共维持成本之和。总私人维持成本在量值上是所有生产成本之和；而总公共维持成本是所有交易成本之和。既然私人和公共维持成本是它们各自资源存量选择的函数，一个经济的总维持成本函数就可以写成以下的形式：

CA(t)=M[Es(t),Qp(t)], 其中 Qp(t)≡Ep(t)Fp(t)。

(4.1)

函数中的CA(t)是该经济在t时期的总量维持成本；Es(t)是系统效率资源的存量； Ep(t)和Fp(t)分别是生产效率资源和生产要素资源的存量，因此Qp(t)是该经济在t时期生产资源或者有效的生产要素的存量。

与上述的假设相对应，总维持成本函数的一些特性可以加以说明。首先，由于非规模收益递增的特征，我们假设函数是r (0< r ≤1) 次齐次函数，即：

M[φEs(t),φQp(t)]=φrM[Es(t),Qp(t)] 对于所有φ>0和0

(4.2)

这样，定义es(t)≡Es(t)/Qp(t)且CEF(t)≡CA(t)/Qp(t)，总维持成本函数的简化形式就是：

CEF(t) = Qprm[es(t)]/Qp, 0 < r≤1。

(4.3)

其次，与可变比例定律相一致，M[·]是关于各自变量的正的递减函数。换言之，相对于每一种资源的边际增量，总量维持成本是边际递减的，即：

(4.4)

再次，总维持成本函数M[·]满足Inada条件。在其简化形式里表现为：

limes→0m′(es)=∞， limes→∞m′(es)=0。

(4.5)

最后，我们假设经济资源的动态变化为：(1)生产资源Qp(t)的增长率为常数，即：

(4.6)

(2)系统效率资源的动态变化是：

dEs(t)/dt=sCA(t)-δEs(t), 0

(4.7)

其中s是公共维持成本相对总量维持成本的比率；δ是现存系统效率资源的折旧率。假设n和δ之和为正，即n +δ>0。

(二)加总收益函数

由于对经济资源做出的任何选择决策都会系统地影响成本方面和收益方面，一个经济的总收益函数实际上与总成本函数具有相同的结构和性质。所以，对于总收益函数，我们只需简单地写出以下的一般形式：

BA(t)=B[Es(t),Qp(t)]；

(4.8)

以及它的简化形式：

BEF(t) = Qprb[es(t)]/Qp， 0

(4.9)

其中，BA(t)是该经济在t时期的总收益，BEF(t)是t时期每单位生产资源或有效要素的收益。

由于总收益BA(t)实际上是该经济在t时期由资源创造的财富或价值，因此它也可以被看作是该经济在t时期的总国内收入(GDP)。如果我们从事后的角度来看待成本—收益框架中的收入，就像在需求—供给框架中所做的那样，那么就可以同样地从收益或成本方面来看待国民收入或GDP。也就是：

Y(t)=BA(t)=CA(t)=F[Es(t),Qp(t)]；

(4.10)

及

y(t) = BEF(t) = CEF(t) = Qprf,[es(t)]/Qp， 0

(4.11)

其中，Y (t)是该经济在t时期的总收入，而y (t)是每单位生产资源或有效要素带来的收入。

(三)基本模型的动态性

现在我们通过资源的动态性来考察经济的动态过程。让我们使用函数的简化形式。由于 es(t)=Es(t)/Qp(t)，因此es(t)的动态性是：

(4.12)

该式最右边第一项是经济中每单位有效要素的收入花在系统效率资源上的比例；因此 (n +δ)es(t) 是t时期平衡(break-even)状态下每单位有效要素的公共维持成本。平衡状态意味着：当折旧得到补偿，且每单位有效要素的系统效率资源保持不变，t时期该经济的交易量会以比率n增加，导致经济的交易成本也相应增加，从而使得经济的系统效率资源也需要以比率n增加以降低增加了的交易成本，使经济体的效率水平保持不变。

用es(t)除等式(4.12)的最两边，我们得到:

(4.13)

(四)改变s的影响

在上面的讨论中，经济中收入花在系统效率资源上的部分，即比率s假设为外生给定的常数。但是，不一定是这样，可以通过Ramsey修正(1928)来改变这一比率。

因此s的变化会导致一个经济体发生暂时的动态过程，而经济能在任何比率s的水平下达到稳定状态。但什么水平的比率s能产生对经济来说最好的福利效应？这个问题可以内生地通过上述的Ramsey方法来解决。

(五)模型的Ramsay修正

假设经济中有I个私人。这些私人在t时期拥有经济中的所有资源，并假设他们长生不死，因此他们从无限的角度来最大化他们一生的效用。我们假设经济中任一个私人的规模和设备与其他人一样，由他或她所拥有的生产资源的数量和质量所决定。

假设C (t)是t时期的总消费，那么c (t) ≡C (t) / Qp(t)是每单位有效要素的消费。因而，每个拥有有效要素的私人的效用函数有以下形式：

(4.14)

其中ρ>0是时间偏好，而u (c(t))是递增的凹函数。我们把每个私人在0时期所拥有的生产资源规模关于效用标准化，则私人的效用函数为：

(4.15)

私人在每一时期的流量预算约束为:

(4.16)

其中，wef(t)是单位有效要素在t时期提供劳务的工资率*这里的工资率是知识工作要素的收入率，不是纯劳动单位的传统概念。，rmeEs是经济的系统资源的总边际效率。因此，(QprrmeEs/Qp- δ)es(t)是私人拥有的系统效率资源的报酬。

私人的优化问题是在等式(4.16)的预算约束下最大化等式(4.15)中的UN。使用Hamiltonian现值

(4.17)

其中变量μ是预算约束的影子价格的现值。它表示以0时期的效用为度量单位，在t时期发生的收入的价值变化。最大化的UN的一阶条件是：

μ=u′(c)e-(ρ-n)t，

(4.18)

(4.19)

给定时间的截面条件：

(4.20)

假设私人的效用函数的形式是正态幂函数形式：

(4.21)

我们就可以得到私人随时间变化选择消费的基本条件：

(4.23)

在一个竞争的经济中，等式(4.16)里的流量预算约束反映私人在t时期系统效率资源的变化，即：

(4.24)

其中，Qprf(es(t))/Qp是从经济中获得的每单位有效要素的收入。两边除以es(t)，我们就得到：

(4.25)

由rmeEs=f′(es(t))及等式(4.23)，我们有:

(4.26)

这两个等式决定了es(t) 和c(t)在初始条件为es(0) 和c (0)时的时间路径，这意味着经济中收入用于系统效率资源的部分，即比率s是内生决定的。

现在让我们看一下每单位有效要素的收入y在转变过程中的动态性。每单位有效要素的收入的增长率给定为：

(4.27)

(六)经济的边际增长率

我们把一个经济的总边际增长率考虑为时期t的总收益对比时期t-1的总量维持成本，于是有以下的形式：

(4.28)

如前所述，经济的边际增长率有三种可能的状态。在动态的时期，有两种可能性：

gr=BA(t)/CA(t-1)-1>n+δ

(4.29)

和

gr=BA(t)/CA(t-1)-1

(4.30)

其中，gr是经济的净边际增长率。当经济处于平衡路径的时候，增长率是：

gr=BA(t)/CA(t-1)-1=n+δ。

(4.31)

由于基本模型中的经济系统动态过程是收敛到稳定状态的，因此长期来说，经济总会处于平衡增长路径上，除非模型内部有其他的内生动态机制。

五、产业形成作为基本模型的内生动态机制

撤除了外生动力，基本模型将会停留于平衡路径的静态状态。但是，只需考虑一个不同的实际条件，基本模型就会内生地获得一个动态机制，并且不需要对基本模型的假设做出大的改变。

只需简单地引入一个新的实际条件，即允许经济体系内部能够形成或引进一个新的产业。新产业在各方面都跟初始的那个产业一模一样，除了它是生产一种新产品。新产业的存在就会导致一个动态过程。由于基本模型的两个假设的特征，它能带来内生的增长。第一个特征是规模收益递减，第二个特征是可变比例定律。以下我们运用基本模型的逻辑来推断它们的动态效应。为了简化起见，我们只从模型的维持成本方面考虑动态机制。

(一)规模效应的产业机会成本

在单一产品经济中，单位生产资源或有效要素的平均总维持成本是：

(5.1)

(5.1*)

经济中引入一种新产品会导致资源在既有产业和新产业之间重新配置。令λ(0<λ<1)为经济中资源重新配置在第二种产业中的比率。用CEF1, CEF2表示两个产业中每单位有效要素的平均总维持成本，我们有：

(5.2)

和

(5.3)

这个两产业的经济在t时期的每单位有效要素的加权平均总维持成本为：

CEFA(t)= (1-λ)CEF1(t) +λCEF2(t)。

(5.4)

我们界定规模效应的产业机会成本为：

(5.5)

从而:

(5.6)

由于单一产品经济的总维持成本CEF(es*)Q*p是一个正的常数，而(5.6)等式的方括弧中的项目(1-λ)r+λr-1>0。该等式表明新产业蕴含规模效应的产业机会成本是正值。

(二)资源比例效应的产业机会成本

经济体系的资源再配置过程实际上是一个非均衡的动态过程。资源在产业间的可转移性是各不相同的。就我们目前的讨论而言，我们只须假设生产资源的流动要比系统效率资源的流动容易，而且不同种类的资源在再配置过程的范围内是具有替代性的。

当经济中引入一个新的产业，资源就开始从边际维持成本低的产业流出，流入边际维持成本高的产业。最初的流动源自最容易流动的生产资源。一部分Qp*流到新产业，只要Qp*在新产业里的边际效率(边际收益)高于Qp*在原来产业的边际维持成本，这种流出就会继续。随着生产资源从原来的产业流出，Qp*在该产业的边际效率增加，而该产业的边际维持成本Es*则变得更低。这种情况导致两种发展：(1)部分系统效率资源Es*开始跟着Qp*从原来的产业流到新产业；(2)部分Es*在原来和新的产业中转变成生产资源。第一种发展对经济体系的收入产生一些短期的影响，但它不会导致长期的财富效应。但第二种发展将会在经济中产生动态的财富效应或增长效应。为了把比例效应的产业机会成本与规模效应的产业机会成本区分开，在以下讨论中，我们把规模效应的参数r设为1，假设ψ (0< ψ <1)比例的系统效率资源Es*转变成生产资源。我们用CAA(t)表示两产业经济的总维持成本，用CEFaa(t)表示每单位有效要素的平均总维持成本，从而：

CAA(t) = F[Es*(t),Qp*(t),ψ] = (Qp*+ ψEs*)m(es)并且CEFaa(t)=m(es)，

(5.7)

我们现在界定资源比例效应的产业机会成本为：

(5.8)

其中，CA(t)是单一产业经济在平衡状态时的总维持成本。我们将证明Coppr(t)也是正值。

由于CA(t)是单一产品经济的最大化均衡加总价值，而且我们已经假设系统资源Es和生产资源Qp是可以互相替代的，则Es的边际维持成本一定等于Qp的边际维持成本，即：

(5.9)

这意味着：

(5.10)

现在我们求两产品经济的最大化均衡加总价值。让我们先求出在两产品经济中es关于ψ的导数，

(5.11)

然后我们推出两产品经济关于ψ的总成本函数，并利用等式 (5.11)，我们有：

= Es*m(es) - Es*(1 + es)m′(es)

= Es*[m(es) - (1 + es)m′(es)]。

(5.12)

因此CAA的最大化均衡价值的一阶条件是：

m(es)=(1+es)m′(es)。

(5.13)

把两产业经济在平衡静态状态的es用es**来表示，并把上面的结果代入等式 (5.7)，我们有：

(5.14)

把等式(5.10)和(5.14)的结果代入等式(5.8)，我们得到：

(5.15)

等式(5.15)中的m′ (es**)是两产业经济在静态状态时系统资源的边际维持成本。由于m′ (·)是其变量的递减函数，且因为des/dψ<0，又es**< es*，因而等式右边的方括弧中的项是正值。

(三)产业机会成本的经济增长含义

一个经济的产业机会成本容量暗示这个经济的长期增长空间。根据以上分析，我们知道它由两部分组成：规模效应的产业机会成本和可变比例效应的产业机会成本。用Cop(t)表示产业机会成本的容量，我们有：

(5.16)

产业机会成本容量Cop(t) 的价值是产业化结构较低的经济相对于产业化结构程度较高的经济所没有实现的价值损失。它为正值意味着由于规模和可变比例收益递减定律，一个经济只需通过在经济中形成或引入新产业就可以增加它的宏观收益。这样，不需要外生的增长动力，我们仍然可以在基本模型内获得经济增长的动态机制。因此，在我们的模型中，只要人类的欲望无穷，有生产新产品的动机，经济长期增长空间就存在。

六、 结 语

利用维持成本和产业机会成本的概念，以及成本—收益的分析框架，本文提供了一个研究经济长期增长的新范式。本文所运用的技术形式其实就是新古典经济学以来的技术方法，创新的部分仅在于以这种传统技术形式表达的不同的经济思想或者扩大的信息集内涵。这项工作的重要性在于其拓展了经济学的增长理论的经验覆盖能力，对于全球化过程中诸如中国这样的新兴市场经济国家的高速增长也具有逻辑的解释力。不仅如此，除了经济增长问题之外，这一新的研究范式实际上还可以推展到一般经济学的领域。具体来说，我们可以指出以下一些方面：

首先，从总量维持成本及其组成成分——总生产成本、总交易成本和总产业机会成本——的角度看，关于一个经济体系我们可以从其规模和总量维持成本的结构改变来观察和分析。这些因素在不同经济体系之间的可比性要优于生产因素的可比性。而且，对于经济的总量成本的统一分析意味着制度分析其实是主流经济学的一部分。总量成本的研究方法拓宽了经济学体系的系统结构。

其次，基于宏观成本函数而非总生产函数，假设收益递减而非收益递增，产业形成作为内生引致(由产业机会成本引致)的动态机制本身就把增长理论和发展理论综合起来。而在新古典经济学的体系中，这两个领域到目前为止一直是完全分离的。

最后，可能也是这一新研究范式最重要的特征是它的经验实证含义。举例来说这个增长模型的一些可以实证的逻辑推断：(1)它推断一个经济的增长模式应该是在初始阶段快速提升，因为新产业的形成和扩张，只有到产业形成阶段的后期，经济增长的路径才转变成水平波动。(2)它推断各个经济体系的增长会趋同，因为模仿的速度总是快于产业创造的速度。(3)它推断新产业形成的过程中，不但新产业的生产率会增加，原来既存的产业的生产率也会增加。所有这些理论上合理的推论都可以通过更严格的实证工作来做进一步的检验。

[参 考 文 献]

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