王 尧 邵长桥 刘 洋

（北京工业大学城市交通学院 北京100022）

0 引 言

随着社会经济的发展，汽车保有量及出行量均大幅度上升，交通拥堵已成为世界范围内大中型城市常见社会问题。交通拥堵致使车辆行驶速度降低、行程时间延长、行驶油耗增加、尾气排放增多，造成能源浪费、环境污染及严重的经济损失。例如，2010年美国由于拥堵造成48亿人·h时间损失和19亿加仑燃油消耗［1］。准确地判定交通拥堵状态，对交通管理部门及时获取交通运行信息，并采取恰当的交通管理措施等都具有重要意义。

近年来，国内外对交通拥堵判定方法研究成果越来越丰富。Cassidy等［2］利用时间累积占有率、流量来判定拥堵发生时间与地点；Chen［3］以相邻检测器间速度差作为拥堵判定指标，提出自动识别瓶颈激活次数、瓶颈延误算法；Zhang等［4］以占有率作为临界值将交通流分为排队拥堵状态、非拥堵状态、中间状态；还有研究人员提出了速度阈值、占有率与流量比值及交通量变化量等［5－7］指标识别瓶颈。国内对拥堵判定研究主要集中在交通拥堵事件检测上。庄斌等［8］以占有率与流量比值作为检测拥堵指标，提出判定拥堵算法；王殿海等［9］应用交通量与占有率累计曲线判定交通流状态转变时刻；罗小强等［10］应用小波包变换方法，对占有率数据进行分析，根据占有率的突变和异常状况识别交通拥堵；姜桂艳等［11］根据车牌识别交通数据的特点，提出应用平均区间行程速度作为阈值判定交通拥堵的方法。巫威眺等［12］提出基于BP神经网络交通状态，判别算法通过神经网络的输出结果与决策阈值相比较判定交通状态。

需要指出的是，上述方法主要是基于上下游2个检测器数据提出的，对于单点检测器判定拥堵的方法研究较少；此外，基于相邻检测器给出的拥堵判定方法，要求2检测器之间间隔不能太大［11］。由于我国城市快速路上检测器布设距离相对较长，因此有必要结合我国城市快速路交通运行状况和检测器布设特点，研究快速路交通拥堵判定方法。笔者提出了应用速度与占有率比值、速度差双指标判定快速路交通拥堵方法，并选取北京市二环路交通流检测器数据进行了验证。

1 交通流状态划分

交通流量、密度、速度和占有率是交通流基本参数，也是交通流状态分析的基础。其中，密度作为交通强度的度量指标，常被用于交通流状态和服务水平的划分。但是越来越多的研究表明，密度作为交通流状态划分指标存在着一定的局限性。密度数据不能由检测器数据检测获取，需要根据流量与速度观测数据进行计算，受交通组成和车辆换算系数等的影响，结果与实际运行状况有一定差异。而车道占有率则克服了密度的不足，其不仅可以直接由检测器数据获取，并且在交通组成相对稳定的情况下与密度存在线形关系［13］。因此，笔者采用单车道占有率作为交通流状态分析指标。

1.1 交通流特性分析

为了获取快速路交通流运行特性，选取北京市二环路微波检测器数据进行了分析。检测器数据为持续1周（星期一至星期日）数据，时段为06：00～20：00时，以2 min作为统计分析的时间间隔。数据内容包括：车流运行速度、流量、大车比例、占有率等。

已有的研究表明，占有率可以反映交通流运行特性［13］。笔者重点分析了占有率和交通流参数关系。图1给出了基于观测数据得到的占有率－速度散点图。由图1可见，速度是占有率的单调函数，随着占有率的增加，速度呈降低趋势。并且占有率约为30%时，速度发生突变性的可能性降低。图2说明速度发生突变时占有率对应流量值达到最大。表1和图3给出的不同占有率下速度的统计结果也证明了这一特性：从图3可直观地看出，不同占有率对应速度分布范围，占有率为30%对应的速度最小值为32 km／h，利用此速度可将占有率分为大于32 km／h与小于32 km／h 2部分（如图2中虚线所示）；根据表1中列出的占有率在25%～35%时的统计结果，当占有率由30%增加到31%时，速度25%、75%分位值、中值、平均值下降幅度达10 km／h。速度突变与HCM2000［14］中关于交通流处于高密度低速度的过饱和流状态下，速度有可能发生突变相符。

图1 速度－占有率散点图Fig.1 Scatter diagram of velocity－occupancy

因此，从观测数据分析结果可以发现，当占有率在30%时，速度确实发生了跃迁，说明此时交通流状态确实出现了“相变”。当占有率大于30%时，交通流运行速度较低，交通流处于高占有率，低速度的交通过饱和流状态（见表1），在HCM2000中称为拥堵状态［15］。

图2 流量－占有率散点图Fig.2 Scatter diagram of volume－occupancy

图3 占有率－速度箱图Fig.3 Box plot of volume to occupancy

表1 占有率在25%～35%时速度统计分析结果Tab.1 Descriptive statistics of speed for occupancy ranging from 25%to 35%

1.2 交通流状态划分

在交通工程学中，利用临界密度将交通流状态划分为拥堵的过饱和流与非拥堵交通流，由上述实测城市快速路数据分析结果可知，根据临界占有率可将交通流的状态划分为2种：低密度高速度的非拥堵状态和高密度低速度的拥堵状态，并且拥堵与非拥堵的交通状态相互转变时，伴随着速度的突变。速度发生突变的临界值是32 km／h，这与北京市城市道路交通运行评价指标体［16］中轻度拥堵与中度拥堵的临界值35 km／h十分相近，说明中度拥堵与重度拥堵对应的交通流状态是过饱和流状态，也说明此速度突变临界值具有一定合理性。结合北京城市快速路，将占有率超过临界值（30%）时的交通状态定义为拥堵状态；反之，将占有率低于临界值时，定义为非拥堵状态（将临界占有率对应速度称为临界速度）。

交通流在实际运行过程中，由于车辆行驶随机性与车辆间相互干扰，会出现短时的高占有率和低速度运行状态。按照上述分析，这种状态会误判为交通拥堵。为此，有的研究文献将状态持续时间加以限定，以避免将这种临时性的波动误判为交通拥堵［15］。借鉴已有研究成果［17］，笔者将城市快速路交通拥堵定义为：车辆通过道路断面的时间占有率大于30%，且持续时间不小于4 min的交通状态为拥堵状态。

2 交通拥堵状态判定方法

2.1 拥堵判定指标

在选取判定指标时，必须充分考虑到指标对发生事件判定的准确性和敏感性［9］，对于随机性较大的实时交通流数据，单一指标对交通流状态判定准确度不高［18］，多指标方法有利于提高拥堵判定的准确度及对交通流状态识别的敏感性，因此选择占有率与速度作为拥堵判定指标。

在交通流由非拥堵向拥堵状态转化的过程中，占有率逐渐降低，速度逐渐降低，并伴随突变现象。为此，提出速度－占有率比rv／o作为交通运行状态判断指标，计算公式如下

式中：rv／o为速度－占 有率比；v为速度，km／h；occ为占有率，%。

速度－占有率比与速度随占有率变化如图4所示，随着车辆占有率的增加，速度逐渐降低，速度－占有率比也逐渐降低，速度－占有率比越低表明行驶速度越低，占有率越高，表征交通流运行状态越差。当速度－占有率比降低到临界速度－占有率比（临界速度与临界占有率之比）时，交通流由非拥堵进入拥堵状态。再从图4中占有率、速度、速度－占有率比取值范围及速度、速度－占有率比随占有率的变化趋势上看，占有率变化幅度相同时，速度－占有率比变化幅度比速度变化幅度大，从图5中也可看出速度－占有率比占有率、速度随时间波动性都要大，以上均说明速度－占有率比是最敏感指标。

为准确判定拥堵发生、结束时刻，根据交通拥堵发生时，已有研究认为上下游车辆行驶速度会发生明显变化［3］，选取前后时刻速度差作为判定拥堵另1个指标。因此，针对交通流随时间变化的特性，选择速度－占有率比、速度差作为拥堵判定指标。

图4 速度、速度－占有率比随占有率变化Fig.4 Variation of speed and speed to occupancy ratio to occupancy

图5 速度、占有率、速度－占有率比时间序列Fig.5 The time series of speed，occupancy and speed to occupancy ratio

2.2 拥堵判定算法

为准确的获取交通拥堵信息（发生时间、持续时间、结束时间），算法需要重点解决2个问题：①避免将短时、随机波动误判为拥堵；②判定交通流状态转移。为解决第1个问题，对交通状态进行2次判定，第1次为预判定，判定是拥堵状态还是非拥堵状态；第2次为最终判定，当判定结果与前后时刻判定的结果不一致时，对预判定结果应予以修正。对于第2个问题，设定前后时刻速度差应大于高占有率时对应速度随机变化范围。

检测器检测交通参数是统计间隔为2 min的速度、占有率，检测时段t＝1，2，3，…，在时段t内的速度、占有率与速度－占有率比分别用v（t），o（t），rv／o（t）表示。检测器所在断面拥堵的判定按如下步骤进行。

1）利用速度－占有率比进行状态预判定：若rv／o（t）小于临界速度 －占有率比r0，处于拥堵；rv／o（t）大于r0，处于非拥堵。

2）利用速度差验证拥堵发生结束时刻：若v（t）－v（t－1）大于速度差v0，判定t为拥堵结束时刻；若v（t－1）－v（t）大于速度差v0，判定t为拥堵发生时刻；其他情况，判定为拥堵或非拥堵状态的持续。

3）最终判定：若t时刻（预判定）状态与t－1时刻（已最终判定）状态及t＋1时刻（预判定）状态均不一致时，显示前一时刻状态，否则，预判定结果为最终判定结果。

3 实例分析

3.1 判定参数阈值标定

为了应用笔者给出的拥堵判定算法，需要标定临界速度－占有率比r0和速度差v0。这2个参数与实际交通流特性密切相关，需建立在大量统计数据分析基础之上。

根据定义，速度－占有率比r0为临界占有率30%与对应的临界速度之比。根据统计结果，占有率为30%时对应的临界速度为32 km／h，速度－占有率比为32／30%＝107。

拥堵非拥堵状态转换速度差v0的标定。图6，7给出了拥堵、非拥堵相互转化时速度差的累计频率分布曲线。在非拥堵向拥堵状态转化时，速度差主要分布在16～40 km／h；在拥堵向非拥堵状态转化时，速度差主要分布在8～24 km／h。当速度差小于8 km／h时非拥堵向拥堵转化累计频率和拥堵向非拥堵转化累计频率都是10%。因此，考虑到速度的随机波动影响，选取8 km／h作为判定拥堵发生结束时刻v0阈值，可保证交通拥堵判定正确概率不低于90%。

图6 非拥堵－拥堵速度差绝对值累计频率分布曲线Fig.6 Cumulative frequency distribution of the uncongested to congested state＇s absolute value of speed difference

图7 拥堵－非拥堵速度差绝对值累计频率分布曲线Fig.7 Cumulative frequency distribution of the congested to uncongested state＇s absolute value of speed difference

3.2 判定结果分析

表2基于上述判定方法给出了部分判定过程分析。由表2可见，执行预判定时间与检测器数据统计时间间隔2 min相同，执行最终判定时间为统计时间间隔的2倍；预判定结果和最终判定并不总一致，判定算法避免了只根据短暂时刻的交通流参数确定交通流状态，最终判定的拥堵持续时间至少4 min，符合拥堵定义。表3是应用上述判定方法给出的此次调查数据最终分析结果，结果表明在调查时段内发生拥堵10次，总持续时间116 min。

表2 拥堵判定分析Tab.2 Analysis of congestion identification

表3 拥堵判定统计结果Tab.3 Statistical results of the final congestion identification

4 结 语

通过对快速路交通流特性分析，确定以临界占有率30%划分交通流拥堵与非拥堵状态。在交通流状态划分基础上，提出了速度－占有率比和速度差作为交通拥堵状态判定指标，并给出了拥堵判定算法。根据实测数据，确定了临界速度－占有率比为106，速度差8 km／h作为拥堵发生或结束前后时刻参数阈值。数据分析结果表明，算法能够及时准确判定检测线圈所在道路断面拥堵发生时间、持续时间、结束时间等信息，算法预判定与最终判定过程简单、易实现，算法判定时间易受检测器采集对时间间隔限制。笔者所做本研究其执行拥堵预判定时间为2 min，执行拥堵最终判定时间为4 min，执行效率高，具有很高的实际应用价值。

［1］ Todd Litman.Smart congestion relief［C／CD］.Trans－portation Research Board 2012 Annual Meeting.Washington D C：Transportation Research Board，2012：12－5310.

［2］ Cassidy M J，Bertini R L.Some traffic features at freeway bottlenecks［J］.Transportation Research Part B，1999，33（1）：25－42.

［3］ Chen C，Skabardonis A，Varaiya P，Systematic identification of freeway bottlenecks［J］.Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，2004（1867）：46－52.

［4］ Zhang L，Levinson D.Ramp metering and freeway bottleneck capacity［J］.Transportation Research Part A ，2010，44（4）：218－235.

［5］ Banks J H.Two－capacity phenomenon at freeway bottlenecks：a basis for ramp metering［J］.Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，1991（1320）：83－90.

［6］ Hall F L，Agyemang－Duah K.Freeway capacity drop and the definition of capacity［J］.Transportation Research Record：Journal of the Transportation Research Board，1991（1320）：91－98.

［7］ Bertini R.Toward the systematic diagnosis of freeway bottleneck activation［C］∥Proceedings of the IEEE 6th International Conference on Intelligent Transportation Systems，Shanghai：IEEE，2003：442－447.

［8］ 庄 斌，杨晓光，李克平.道路交通拥挤事件判别准则与检测算法［J］.中国公路学报，2006（3）：82－86.

［9］ 王殿海，董 斌，杨少辉，等.城市快速路交通状态转变时刻确定方法研究［J］.公路交通科技，2007（4）：117－120.

［10］ 罗小强，陈宽民，张同芬.城市快速路交通拥挤事件检测与程度辨识［J］.长安大学学报：自然科学版，2010（3）：71－75.

［11］ 姜桂艳，冮龙晖，王江锋.城市快速路交通拥挤识别方法［J］.交通运输工程学报，2006（3）：87－91.

［12］ 巫威眺，靳文舟，林培群.基于BP神经网络的道路交通状态判别方法研究［J］.交通信息与安全，2011，29（4）：71－74.

［13］ Guan Wei，He Shuyan.Statistical features of traffic flow on urban freeways［J］.Physica A，2008，387（4）：944－954.

［14］ Nihan N L.Evaluation of forced flows on freeways with single－loop detectors［J］.Jjournal of Advanced Transportation，2000，34（2）：269－296.

［15］ 美国交通研究委员会.任福田，刘小明，荣 建，等译.道路通行能力手册［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［16］ Amudapuram Mohan Rao1，Kalaga Ramachandra Rao.Measuring urban traffic congestion：a review［J］.International Journal for Traffic and Transport Engineering，2012，2（4）：286－305

［17］ DB11／T 785—2011城市道路交通运行评价指标体系［S］.北京：北京市质量技术监督局，2011.

［18］ 姜桂艳.道路交通状态判别技术与应用［M］.北京：人民交通出版社，2004.

［19］ 郭 伟，姚丹亚，付 毅，等.区域交通流特征提取与交通状态评估方法研究［J］.公路交通科技，2005，22（7）：101－104，114.