纪智斌

摘 要： 二次函数是中学阶段中最正规完备的函数之一，在代数和解析几何中都有广泛的应用，对高中阶段的各种数学思想基本都有涉及.二次函数相关的问题一直是高考考查的重点，在解题过程中灵活运用各种数学思想有利于降低解题难度，提高解题效率.本文主要对高中二次函数解题中的“换元、对称、联想”方法的应用进行详细阐述，求教于方家.

关键词： 换元 对称 联想 二次函数

二次函数是高中数学教学的重点也是难点，在实际教学过程中发现学生对二次函数的解题方法还没有完全掌握，或不知如何采用二次函数解决其他问题.二次函数是学习圆锥曲线、一元二次不等式的基础，由于二次函数的图像及其性质充分体现了数形结合的思想，其应用较广泛，有利于学生数学思想及素养的形成.在二次函数问题中涉及各种数学思想，本文主要对“换元、对称、联想”思想在二次函数中的应用进行分析.

一、巧用“换元法”，求函数最值

换元法具有将次或简化算式的作用，尤其是表达式中多次出现同一个“字式”时，可将其作为一个整体，采用单一的变量替代整体进行换元，并对其求出变量的值或者范围.四、结语

二次函数作为高中数学的重要组成部分，在其教学中占有重要地位.关于二次函数的问题灵活多变，灵活利用“换元”、“对称”、“联想”的数学思想，不仅能够帮学生真正认识数学解题，降低解题难度，而且有利于培养学……