赵飞远 刘合香

摘 要： 为研究高中生数学发散思维与数学聚合思维的状况并加以比较，提出相关观点和策略，进一步提高高中生的数学思维水平，作者选取了南宁市某示范性高中70名学生进行测试调研.调研结果表明：在高中生数学解题过程中，发散思维和聚合思维对数学问题解决的影响普遍存在，数学发散思维和数学聚合思维受到已有知识、解题方法、能否变通等多方面因素的影响和制约，学优生和学困生的解题思维水平存在显著差异.

关键词： 数学发散思维 数学聚合思维 数学解题 高中生

一、问题提出

如果说把解决数学问题的思路比喻成道路的话，那么数学思维的角度和方向就变得举足轻重.按照数学思维的指向，可以把数学思维分为数学发散思维（又称数学辐射思维）和数学聚合思维（又称数学辐合思维）.

数学发散思维是对已知数学信息进行多方向、多角度的思考，不局限于既定的理解，从而提出新的数学问题，探索新的数学知识或发现多种解答和多种结果的思维方式.

数学聚合思维是调动各种信息（已知的或回忆的），按照常规习惯寻求解决数学问题、整理数学知识或总结数学方法的思维方式.

数学发散思维以不同的思维方向、路径和角度探求解决数学问题的多种不同答案正受到人们的关注和重视，并成为创造性思维方法的重要组成部分；数学聚合思维则以其理性、逻辑、集聚、合围的特点给数学……