张玲

摘 要 在具有可观测和不可观测状态的金融市场中，利用隐马尔可夫链描述不可观测状态的动态过程，研究了不完全信息市场中的多阶段最优投资组合选择问题.通过构造充分统计量，不完全信息下的投资组合优化问题转化为完全信息下的投资组合优化问题，利用动态规划方法求得了最优投资组合策略和最优值函数的解析解.作为特例，还给出了市场状态完全可观测时的最优投资组合策略和最优值函数.

关键词 不完全信息；隐马尔可夫链；充分统计量；基准准则；动态规划

中图分类号 F830.59， F224.3 文献标识码 A

1 引 言

多阶段最优投资组合选择问题的研究中，通常假定风险资产收益独立同分布且资产收益与市场状态无关^[1].然而大量实证研究却发现，风险资产在各阶段的收益序列是相关的，且资产收益的这种相关性通过市场参数得以实现.金融市场中，股票价格不能独立于宏观经济之外，众多股票价格的时间序列表现出较强的相关性和较大的跳跃，且这些跳跃通常同一些事件联系相关，如牛市和熊市、金融危机、政府新的金融或经济政策等.Hardy^[2]发现Markov链能显著地拟合这类金融市场状态的变化过程，且股票收益具有较强的Markov机制转移性质.此后，利用Markov链刻画金融市场状态变化过程成为经济和金融领域的一个研究热点.在资产组合选择问题的研究方面，Zhou和Yin^[3]研究了Markov机制转移下的连续时间均值方差最优投资组合选择问……