卢 青，陈晓光

一种新的介质滤波器设计方法

卢 青，陈晓光

分析并设计了新型介质滤波器结构，提高了滤波器的性能，减小了体积。同时使用 HFSS 电磁仿真软件对所设计的谐振器进行仿真。同时设计了新型的滤波器耦合矩阵综合和优化方法，大大提高了耦合矩阵综合与优化的性能和计算速度。

介质滤波器； 耦合结构； 耦合矩阵综合； 优化算法

0 引言

电磁波在高介电常数的媒介中传播，波长可以缩短，因此可以构成小型的介质滤波器。[1]以往介质滤波器设计过程中一般采用级间耦合的方式，n阶的滤波器需要n个腔体n个谐振器，为了降低成本和减小体积，使用了交叉耦合和多模耦合的方式。新的耦合方式使得耦合矩阵更加复杂，综合更加困难，消耗大量的时间和计算资源。

耦合矩阵的求解和优化是滤波器设计的关键，通过耦合矩阵，可以得到相应的电路结构，从而设计出所需的滤波器。耦合矩阵的求解方法分为两类：一类是矩阵消元法，通过耦合矩阵的消元变化进行求解，但是只适用于一些特定的拓扑结构；另一类是优化算法，通过最优化算法对耦合矩阵进行求解，如梯度优化算法、遗传优化算法。[2]

1 耦合矩阵参数提取流程及公式

耦合矩阵参数提取的流程如图1所示：

图1：耦合矩阵参数提取流程图

如图所示，交叉耦合滤波器的传输函数是广义切比雪夫多项式[3]，其传输函数的平方可以用公式（1）：

采用迭代方法进行对广义切比雪夫多项式计算求解展开，可得公式（3）、（4）：