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(青田教师进修学校 浙江青田 323900)

“排列与组合”是组合学中最基本的概念，具有广泛的实际意义和现实应用．工农业生产和日常生活中的许多分工、选配、排序、数字、列队的种数或个数等计数问题，往往需要动用排列组合知识来思考和处理．一些看似简单与平常的拍照、选派、分配问题，运用排列组合知识解决后，其庞大的数值常常让我们惊奇不已；一些有条件限制的或表面复杂的排队、调配、数字问题，只要采用了巧妙的思考方式与恰当的应对模式，往往能使求解出奇制胜．

“排列与组合”在高中数学中是一块相对独立又独具魅力的知识内容(与其他数学知识联系较少)，而对学生的基本数学素养和数学能力却具有独有的检测功能和良好的考查功效，是每年高考必考的重点内容之一，但同时也是学生平时最费解或最惧怕的题型之一，更常常是高考中得分率最低的考题之一．究其原因缘于排列组合问题的求解往往需要缜密的思维方式与独特的解决方法，思考稍有不慎或考虑稍有不周，便会出现计数的“重复”或“遗漏”而导致答案的严重偏差．

为此解决排列组合应用问题必须“讲究策略、讲求实效、寻求技法、追求效率”，力求“强攻”和“轻取”并举、“通法”和“妙招”并重，以求实现解题过程的“最优化”和解题效应的“最大化”．本文简明地阐述破解排列组合问题的“五大基本艺术”．

1 求解之序：整体分类，局部分步

面对一个复杂的计数问题，人们往……