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(凤起中学 浙江杭州 310004)

1 问题的提出

图式复习教学就是教师提供适切的学习材料，整合新旧知识的联系，引导学生建构、理解图式，以达到提高课堂学习效率和效果的教学.运用图式复习，能发挥学生学习的主动性，激发学生的学习动机.图式复习在解题的分层教学过程中，能让所有学生“吃得了”，让好的学生“吃得饱”，让不同层次的学生都能获得进步和提高.运用图式复习，能充分暴露学生的思维过程，体会知识的发生与发展过程.图式复习教学可以让学生用已有图式去建构新图式，留出更多的思考时间和空间，能在过程中体验、学习、感悟许多知识以外的东西.

2 图式复习之寻根

题根对于平面直角坐标系中的2个点,如A(2,3),B(-1,2)，同学们，你们能想到什么？

设计意图题目设计充分考虑学生现有认知水平，照顾到所有的学生，基础薄弱的学生想得问题会浅一点，基础好的学生想得问题会比较深，让每一位学生都有收获和提高.

下面笔者把学生想到的问题归纳一下：

A组题：

生1：2个点的位置关系有2种表示方法:有序数对法和方位法；

等等.

2.1 图式复习之变式拓展——衍生面积问题

图1

如考虑点O，衍生出△AOB的面积问题,学生总结出求△AOB面积的几种方法.

求不规则三角形的面积最常用的是“割补法”:“割”就是把三角形分割成2个三角形△AOC和△BOC(图1),可得公式：

即

“补”就是把三角形补成梯形或矩形(如图2)求解.

图2

实际上，教师可以将题目再深化，运用函数作为背景：

(1)以反比例函数作为深化背景.