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(象山教育局教科研中心 浙江象山 315700)

《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课标(2011年版)》)倡导培养学生智慧的“过程教育”——关注数学结果的形成与应用的过程(特别是活动的内化过程)和蕴含的数学思想方法．但调研后发现大多数教师的课堂教学不符合“过程教育”的要求．“过程教育”指导下的浙教版课标教材八年级下册“6.1反比例函数(第1课时)”的教学应该怎样操作？本文以问答的形式呈现这节课的几个节点问题及参考答案,供读者参考、研究．

问

数学结果是课程内容的主要组成部分．这节课涉及哪些数学结果？其逻辑关系是什么？其地位与作用分别是什么？

答

数学结果是具有显性特征的数学活动成果(思维的结果、经验的结果)，它包括数学中的事实、概念、性质、定理、公式、法则、规律、方法、问题与结论等．根据数学结果的含义，可从反比例函数的概念体系中析出这节课涉及的数学结果有：产生反比例函数的方法；反比例函数的概念(包括名称、定义、属性、示例、一般形式、自变量的取值范围等)和定义反比例函数的步骤；用反比例函数解决具体问题的思想方法．其逻辑关系可用图1表示．

图1

反比例函数也是一种有代表性的具体函数，它在现实生活中有丰富的情景；这节课涉及的用反比例函数知识解决具体问题的思想方法是函数思想方法的具体化；具体到抽象和一般到特殊的研究方法对认识数学有指导作用．从“生活现实”中抽象出反比例函数的过程和蕴含的生活常识、函数思想方法；……