于正军

新课程改革提出课堂教学应努力实现以“教材为中心”向以“儿童为中心”的转变，要求教师在日常教学实践中不能机械教教材，而要创造性地使用教材。这些在新课程改革背景下所生发的“教材观”已被一线教师普遍接受和认可。在平时的教学实践中，如何践行新的教材理念从而营造出以人为本的高效课堂呢？笔者以苏教版教材中一道习题为例,对此题修订前后的变化进行分析与比较，进而指出，一线教师在做到心中有学生的同时，亦要做到心中有教材，要与编者站在同一思维角度上建立起“儿童视角”的教材观。即要从儿童视角出发，关注儿童的思维特点、心理特征、认知水平、思考习惯、知识经验等富有儿童特性的数学思考，一切以儿童的眼光审视教材，深刻体会编者意图，结合每一节课的知识特点，有效融合“学生”和“教材”的和谐统一，从而设计出本真的“以人为本”的数学课堂。

《新课程标准（2011版）》实施以后，苏教版义务教育课程标准实验教科书进行了跟进修订。其中二年级上册教材“平行四边形的初步认识”单元练习中的一道习题引起了教学一线教师的争议，并给他们的课堂教学带来困惑和迷茫。

实验教材第27页第5题是这样出示的：

5.把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？

修订后的新教材第16页第2题是这样出示的：

2.下面的图形各可以分成几个三角形？

在教学实验教材中这道题时，二年级小朋友对题目本质的含义根本无法理解，学生只知道分，不去思考怎样分才符合题意中的“最少”，教师教学曾一度陷入困惑。而修订后的新教材对此题进行了改编，一线教师教学时似乎更加茫然：从“把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？”到“下面的图形各可以分成几个三角形？”少了关键词“最少”，题目的本意究竟想让学生怎么理解此题的编排意图？如何把握此题解答的尺度？是没有标准没有限度的任意分下去吗？

实验教材中有“最少”，虽然教师能体会到编者的意图，可是教学时学生却很难理解题中的含义，什么叫最少能分成几个？怎样分才能称为“最少”？如何引导学生在分的过程中探寻“最少”的含义，逼近题目的编写意图？而新教材中直接问“各可以分成几个三角形”，究竟分到哪一步就可以不分了？

带着一线教师的困惑和茫然，笔者以为，一线教师在教学实践中理应展开“儿童视角”的教材审视，从编者意图出发，关注学生认知特点、心理特征和思维水平，引领学生在思考中操作，在操作中感悟，在感悟中达成教学目标。

一、 概念表述，需逼近儿童认知

儿童认知是受其已有知识经验和思维广度以及深度的影响而表现出相应的可感知水平，总体呈现出认知特点的直观性和直接性，缺乏对认知对象的比较、辨别、分析等纵深把握。因此，数学概念的表述需逼近儿童认知，关注学生思维的可接受性。

本题是巩固学生对平面图形的认识，促使学生体会所学平面图形之间既有区别又有联系，加深对平面图形特征的把握，而不是考查学生关于“最多、最少”等“最值问题”的思维能力的训练。因此，新教材删掉“最少”，编者是“蹲”下身来，从儿童的视角进行改编，加上“最少”是基于成人思维进行叙述的。题目概念无需提醒学生怎样分才是分得最少，因为在实际教学中二年级学生不能理解此时“最少”的个中含义。在教学实验教材时，每当教师揭示平行四边形最少可以分成两个三角形时，学生总会在课堂上立即站起来反驳：老师，我最少可以分成四个呢！并出示如此图形： 言外之意，学生在比谁最少能分多少个。因此，习题概念的表述，需要逼近儿童的认知水平，加上“最少”反而干扰学生的思维，并且偏离本单元认识平面图形的教学目标。

二、 理解教材，需迎合儿童心理

新课程改革要求教师能从教学实际出发创造性地使用教材，根据课堂教学灵活地用教材教。这不仅要求一线教师在实施课堂教学的过程中要能体会编者意图，深度把握教材，更重要的是教师要能以“儿童视角”审视教材，使教材在教师教与学生学的过程中发挥最大功能，促进教师高效地教和学生高效地学。所以，真正理解教材需从儿童认知心理出发，做到心中有教材、心中有学生。

无论是实验教材中的“把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？”还是新教材中的“下面的图形各可以分成几个三角形？”编者总是希望学生在课堂上能根据自己的经验把平行四边形分成两个三角形，五边形分成三个三角形，六边形分成四个三角形。可是，二年级小朋友的认知水平和心理特征决定了学生在阅读这道题的题目时，会对题目中的“最少”“视而不见”，无暇顾及题目的编写意图，因为学生在分图形时总是希望自己有更多的发现和探索，分时直接把所有对角线连接起来。

所以，题目中加入“最少”已显得无意义，新教材直接把“最少”删去，既迎合了学生的认知心理，又减少了对学生思维的干扰，更加逼近本课的教学目标。直接改为“下面的图形各可以分成几个三角形？”既凸显了编者是从儿童的认知特点出发、基于学生的认知经验和认知水平进行修改的，也渗透了编者关于“最少分几个”的编写意图，因为题中“各可以分成几个三角形”中的“各”已经暗示教师和学生在分时要关注“最少”的情况。如此不加任何“附加”分的条件，让学生直接分，既能助推学生对平面图形之间联系的认识，又能促进学生对题目含义的本真理解和把握。

三、 体会意图，须顺应儿童思维

二年级学生以直观形象思维和无意注意占主导，导致学生的思维总是呈现出间断性和分散性，缺乏思维的连续性和稳固性，使学生在思考问题时总是时对时错、时快时慢。所以，课堂上引导学生分图形时须要顺应儿童的思维，逐步逼近题目本质，体会编者的意图，促进学生对所学知识的自然内化。教学时笔者从以下五个教学环节顺应学生思维，促进学生掌握图形特征。

1.学生说教师分。怎样把平行四边形分成三角形？学生回答，教师在课件上进行相应演示。你是怎么分的？学生说出连一条对角线。教师追问：你分出的哪一部分是三角形？剩下的部分是三角形吗？剩下的部分既然是三角形有必要再分下去吗？

2.教师说学生分。接着教师继续出示五边形。你打算先分哪儿？分出的哪一部分是三角形？剩下的部分还可以再分吗？现在哪几部分是三角形？剩下的部分还需要再分吗？为什么？

3.学生说学生分。教师出示六边形。像这样把图形分成三角形你们会分吗？学生独立分完后先在小组里交流分法，然后师生共同交流：你把这个六边形分成了几个三角形？你是怎么分的？怎么想的？

4.反思提升。谁能说一说，平行四边形可以分成几个三角形？五边形呢？六边形呢？能说说你的发现吗？在集体交流的基础上引导学生用自己的语言说说四边形可以分成两个三角形，五边形可以分成三个三角形，六边形可以分成四个三角形，继而发现所分出的三角形的个数与平面图形边数之间的关系。

5.拓展巩固。教师出示正方形、长方形以及任意五边形和六边形。你能快速地把这些图形分成三角形吗？

课堂上通过这五个环节的安排，有效解决了一线教师的教学困惑和迷茫。无论是教师教还是学生学都不会纠结在“最少”的概念理解上，也不会扰乱学生对本题意义的理解，同时也遵循了编者的意图。最重要的是学生通过本道题的练习不仅深度认识了所学的平面图形，也感知了所学平面图形特征之间的内在联系。

综上所述，在数学课堂教学中，只有准确把握编者的编写意图，关注所学知识的本质内涵，从儿童的思维水平出发，从学生的认知经验出发，有效整合教学材料，合理选择教学方法与手段，才能顺应学生的思维，迎合学生的心理，体会编者意图，凸显课程理念，如此的课堂才是人文的课堂，高效的课堂。

【责任编辑：陈国庆】

新课程改革提出课堂教学应努力实现以“教材为中心”向以“儿童为中心”的转变，要求教师在日常教学实践中不能机械教教材，而要创造性地使用教材。这些在新课程改革背景下所生发的“教材观”已被一线教师普遍接受和认可。在平时的教学实践中，如何践行新的教材理念从而营造出以人为本的高效课堂呢？笔者以苏教版教材中一道习题为例,对此题修订前后的变化进行分析与比较，进而指出，一线教师在做到心中有学生的同时，亦要做到心中有教材，要与编者站在同一思维角度上建立起“儿童视角”的教材观。即要从儿童视角出发，关注儿童的思维特点、心理特征、认知水平、思考习惯、知识经验等富有儿童特性的数学思考，一切以儿童的眼光审视教材，深刻体会编者意图，结合每一节课的知识特点，有效融合“学生”和“教材”的和谐统一，从而设计出本真的“以人为本”的数学课堂。

《新课程标准（2011版）》实施以后，苏教版义务教育课程标准实验教科书进行了跟进修订。其中二年级上册教材“平行四边形的初步认识”单元练习中的一道习题引起了教学一线教师的争议，并给他们的课堂教学带来困惑和迷茫。

实验教材第27页第5题是这样出示的：

5.把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？

修订后的新教材第16页第2题是这样出示的：

2.下面的图形各可以分成几个三角形？

在教学实验教材中这道题时，二年级小朋友对题目本质的含义根本无法理解，学生只知道分，不去思考怎样分才符合题意中的“最少”，教师教学曾一度陷入困惑。而修订后的新教材对此题进行了改编，一线教师教学时似乎更加茫然：从“把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？”到“下面的图形各可以分成几个三角形？”少了关键词“最少”，题目的本意究竟想让学生怎么理解此题的编排意图？如何把握此题解答的尺度？是没有标准没有限度的任意分下去吗？

实验教材中有“最少”，虽然教师能体会到编者的意图，可是教学时学生却很难理解题中的含义，什么叫最少能分成几个？怎样分才能称为“最少”？如何引导学生在分的过程中探寻“最少”的含义，逼近题目的编写意图？而新教材中直接问“各可以分成几个三角形”，究竟分到哪一步就可以不分了？

带着一线教师的困惑和茫然，笔者以为，一线教师在教学实践中理应展开“儿童视角”的教材审视，从编者意图出发，关注学生认知特点、心理特征和思维水平，引领学生在思考中操作，在操作中感悟，在感悟中达成教学目标。

一、 概念表述，需逼近儿童认知

儿童认知是受其已有知识经验和思维广度以及深度的影响而表现出相应的可感知水平，总体呈现出认知特点的直观性和直接性，缺乏对认知对象的比较、辨别、分析等纵深把握。因此，数学概念的表述需逼近儿童认知，关注学生思维的可接受性。

本题是巩固学生对平面图形的认识，促使学生体会所学平面图形之间既有区别又有联系，加深对平面图形特征的把握，而不是考查学生关于“最多、最少”等“最值问题”的思维能力的训练。因此，新教材删掉“最少”，编者是“蹲”下身来，从儿童的视角进行改编，加上“最少”是基于成人思维进行叙述的。题目概念无需提醒学生怎样分才是分得最少，因为在实际教学中二年级学生不能理解此时“最少”的个中含义。在教学实验教材时，每当教师揭示平行四边形最少可以分成两个三角形时，学生总会在课堂上立即站起来反驳：老师，我最少可以分成四个呢！并出示如此图形： 言外之意，学生在比谁最少能分多少个。因此，习题概念的表述，需要逼近儿童的认知水平，加上“最少”反而干扰学生的思维，并且偏离本单元认识平面图形的教学目标。

二、 理解教材，需迎合儿童心理

新课程改革要求教师能从教学实际出发创造性地使用教材，根据课堂教学灵活地用教材教。这不仅要求一线教师在实施课堂教学的过程中要能体会编者意图，深度把握教材，更重要的是教师要能以“儿童视角”审视教材，使教材在教师教与学生学的过程中发挥最大功能，促进教师高效地教和学生高效地学。所以，真正理解教材需从儿童认知心理出发，做到心中有教材、心中有学生。

无论是实验教材中的“把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？”还是新教材中的“下面的图形各可以分成几个三角形？”编者总是希望学生在课堂上能根据自己的经验把平行四边形分成两个三角形，五边形分成三个三角形，六边形分成四个三角形。可是，二年级小朋友的认知水平和心理特征决定了学生在阅读这道题的题目时，会对题目中的“最少”“视而不见”，无暇顾及题目的编写意图，因为学生在分图形时总是希望自己有更多的发现和探索，分时直接把所有对角线连接起来。

所以，题目中加入“最少”已显得无意义，新教材直接把“最少”删去，既迎合了学生的认知心理，又减少了对学生思维的干扰，更加逼近本课的教学目标。直接改为“下面的图形各可以分成几个三角形？”既凸显了编者是从儿童的认知特点出发、基于学生的认知经验和认知水平进行修改的，也渗透了编者关于“最少分几个”的编写意图，因为题中“各可以分成几个三角形”中的“各”已经暗示教师和学生在分时要关注“最少”的情况。如此不加任何“附加”分的条件，让学生直接分，既能助推学生对平面图形之间联系的认识，又能促进学生对题目含义的本真理解和把握。

三、 体会意图，须顺应儿童思维

二年级学生以直观形象思维和无意注意占主导，导致学生的思维总是呈现出间断性和分散性，缺乏思维的连续性和稳固性，使学生在思考问题时总是时对时错、时快时慢。所以，课堂上引导学生分图形时须要顺应儿童的思维，逐步逼近题目本质，体会编者的意图，促进学生对所学知识的自然内化。教学时笔者从以下五个教学环节顺应学生思维，促进学生掌握图形特征。

1.学生说教师分。怎样把平行四边形分成三角形？学生回答，教师在课件上进行相应演示。你是怎么分的？学生说出连一条对角线。教师追问：你分出的哪一部分是三角形？剩下的部分是三角形吗？剩下的部分既然是三角形有必要再分下去吗？

2.教师说学生分。接着教师继续出示五边形。你打算先分哪儿？分出的哪一部分是三角形？剩下的部分还可以再分吗？现在哪几部分是三角形？剩下的部分还需要再分吗？为什么？

3.学生说学生分。教师出示六边形。像这样把图形分成三角形你们会分吗？学生独立分完后先在小组里交流分法，然后师生共同交流：你把这个六边形分成了几个三角形？你是怎么分的？怎么想的？

4.反思提升。谁能说一说，平行四边形可以分成几个三角形？五边形呢？六边形呢？能说说你的发现吗？在集体交流的基础上引导学生用自己的语言说说四边形可以分成两个三角形，五边形可以分成三个三角形，六边形可以分成四个三角形，继而发现所分出的三角形的个数与平面图形边数之间的关系。

5.拓展巩固。教师出示正方形、长方形以及任意五边形和六边形。你能快速地把这些图形分成三角形吗？

课堂上通过这五个环节的安排，有效解决了一线教师的教学困惑和迷茫。无论是教师教还是学生学都不会纠结在“最少”的概念理解上，也不会扰乱学生对本题意义的理解，同时也遵循了编者的意图。最重要的是学生通过本道题的练习不仅深度认识了所学的平面图形，也感知了所学平面图形特征之间的内在联系。

综上所述，在数学课堂教学中，只有准确把握编者的编写意图，关注所学知识的本质内涵，从儿童的思维水平出发，从学生的认知经验出发，有效整合教学材料，合理选择教学方法与手段，才能顺应学生的思维，迎合学生的心理，体会编者意图，凸显课程理念，如此的课堂才是人文的课堂，高效的课堂。

【责任编辑：陈国庆】

新课程改革提出课堂教学应努力实现以“教材为中心”向以“儿童为中心”的转变，要求教师在日常教学实践中不能机械教教材，而要创造性地使用教材。这些在新课程改革背景下所生发的“教材观”已被一线教师普遍接受和认可。在平时的教学实践中，如何践行新的教材理念从而营造出以人为本的高效课堂呢？笔者以苏教版教材中一道习题为例,对此题修订前后的变化进行分析与比较，进而指出，一线教师在做到心中有学生的同时，亦要做到心中有教材，要与编者站在同一思维角度上建立起“儿童视角”的教材观。即要从儿童视角出发，关注儿童的思维特点、心理特征、认知水平、思考习惯、知识经验等富有儿童特性的数学思考，一切以儿童的眼光审视教材，深刻体会编者意图，结合每一节课的知识特点，有效融合“学生”和“教材”的和谐统一，从而设计出本真的“以人为本”的数学课堂。

《新课程标准（2011版）》实施以后，苏教版义务教育课程标准实验教科书进行了跟进修订。其中二年级上册教材“平行四边形的初步认识”单元练习中的一道习题引起了教学一线教师的争议，并给他们的课堂教学带来困惑和迷茫。

实验教材第27页第5题是这样出示的：

5.把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？

修订后的新教材第16页第2题是这样出示的：

2.下面的图形各可以分成几个三角形？

在教学实验教材中这道题时，二年级小朋友对题目本质的含义根本无法理解，学生只知道分，不去思考怎样分才符合题意中的“最少”，教师教学曾一度陷入困惑。而修订后的新教材对此题进行了改编，一线教师教学时似乎更加茫然：从“把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？”到“下面的图形各可以分成几个三角形？”少了关键词“最少”，题目的本意究竟想让学生怎么理解此题的编排意图？如何把握此题解答的尺度？是没有标准没有限度的任意分下去吗？

实验教材中有“最少”，虽然教师能体会到编者的意图，可是教学时学生却很难理解题中的含义，什么叫最少能分成几个？怎样分才能称为“最少”？如何引导学生在分的过程中探寻“最少”的含义，逼近题目的编写意图？而新教材中直接问“各可以分成几个三角形”，究竟分到哪一步就可以不分了？

带着一线教师的困惑和茫然，笔者以为，一线教师在教学实践中理应展开“儿童视角”的教材审视，从编者意图出发，关注学生认知特点、心理特征和思维水平，引领学生在思考中操作，在操作中感悟，在感悟中达成教学目标。

一、 概念表述，需逼近儿童认知

儿童认知是受其已有知识经验和思维广度以及深度的影响而表现出相应的可感知水平，总体呈现出认知特点的直观性和直接性，缺乏对认知对象的比较、辨别、分析等纵深把握。因此，数学概念的表述需逼近儿童认知，关注学生思维的可接受性。

本题是巩固学生对平面图形的认识，促使学生体会所学平面图形之间既有区别又有联系，加深对平面图形特征的把握，而不是考查学生关于“最多、最少”等“最值问题”的思维能力的训练。因此，新教材删掉“最少”，编者是“蹲”下身来，从儿童的视角进行改编，加上“最少”是基于成人思维进行叙述的。题目概念无需提醒学生怎样分才是分得最少，因为在实际教学中二年级学生不能理解此时“最少”的个中含义。在教学实验教材时，每当教师揭示平行四边形最少可以分成两个三角形时，学生总会在课堂上立即站起来反驳：老师，我最少可以分成四个呢！并出示如此图形： 言外之意，学生在比谁最少能分多少个。因此，习题概念的表述，需要逼近儿童的认知水平，加上“最少”反而干扰学生的思维，并且偏离本单元认识平面图形的教学目标。

二、 理解教材，需迎合儿童心理

新课程改革要求教师能从教学实际出发创造性地使用教材，根据课堂教学灵活地用教材教。这不仅要求一线教师在实施课堂教学的过程中要能体会编者意图，深度把握教材，更重要的是教师要能以“儿童视角”审视教材，使教材在教师教与学生学的过程中发挥最大功能，促进教师高效地教和学生高效地学。所以，真正理解教材需从儿童认知心理出发，做到心中有教材、心中有学生。

无论是实验教材中的“把下面每个图形都分成三角形，最少能分成几个？”还是新教材中的“下面的图形各可以分成几个三角形？”编者总是希望学生在课堂上能根据自己的经验把平行四边形分成两个三角形，五边形分成三个三角形，六边形分成四个三角形。可是，二年级小朋友的认知水平和心理特征决定了学生在阅读这道题的题目时，会对题目中的“最少”“视而不见”，无暇顾及题目的编写意图，因为学生在分图形时总是希望自己有更多的发现和探索，分时直接把所有对角线连接起来。

所以，题目中加入“最少”已显得无意义，新教材直接把“最少”删去，既迎合了学生的认知心理，又减少了对学生思维的干扰，更加逼近本课的教学目标。直接改为“下面的图形各可以分成几个三角形？”既凸显了编者是从儿童的认知特点出发、基于学生的认知经验和认知水平进行修改的，也渗透了编者关于“最少分几个”的编写意图，因为题中“各可以分成几个三角形”中的“各”已经暗示教师和学生在分时要关注“最少”的情况。如此不加任何“附加”分的条件，让学生直接分，既能助推学生对平面图形之间联系的认识，又能促进学生对题目含义的本真理解和把握。

三、 体会意图，须顺应儿童思维

二年级学生以直观形象思维和无意注意占主导，导致学生的思维总是呈现出间断性和分散性，缺乏思维的连续性和稳固性，使学生在思考问题时总是时对时错、时快时慢。所以，课堂上引导学生分图形时须要顺应儿童的思维，逐步逼近题目本质，体会编者的意图，促进学生对所学知识的自然内化。教学时笔者从以下五个教学环节顺应学生思维，促进学生掌握图形特征。

1.学生说教师分。怎样把平行四边形分成三角形？学生回答，教师在课件上进行相应演示。你是怎么分的？学生说出连一条对角线。教师追问：你分出的哪一部分是三角形？剩下的部分是三角形吗？剩下的部分既然是三角形有必要再分下去吗？

2.教师说学生分。接着教师继续出示五边形。你打算先分哪儿？分出的哪一部分是三角形？剩下的部分还可以再分吗？现在哪几部分是三角形？剩下的部分还需要再分吗？为什么？

3.学生说学生分。教师出示六边形。像这样把图形分成三角形你们会分吗？学生独立分完后先在小组里交流分法，然后师生共同交流：你把这个六边形分成了几个三角形？你是怎么分的？怎么想的？

4.反思提升。谁能说一说，平行四边形可以分成几个三角形？五边形呢？六边形呢？能说说你的发现吗？在集体交流的基础上引导学生用自己的语言说说四边形可以分成两个三角形，五边形可以分成三个三角形，六边形可以分成四个三角形，继而发现所分出的三角形的个数与平面图形边数之间的关系。

5.拓展巩固。教师出示正方形、长方形以及任意五边形和六边形。你能快速地把这些图形分成三角形吗？

课堂上通过这五个环节的安排，有效解决了一线教师的教学困惑和迷茫。无论是教师教还是学生学都不会纠结在“最少”的概念理解上，也不会扰乱学生对本题意义的理解，同时也遵循了编者的意图。最重要的是学生通过本道题的练习不仅深度认识了所学的平面图形，也感知了所学平面图形特征之间的内在联系。

综上所述，在数学课堂教学中，只有准确把握编者的编写意图，关注所学知识的本质内涵，从儿童的思维水平出发，从学生的认知经验出发，有效整合教学材料，合理选择教学方法与手段，才能顺应学生的思维，迎合学生的心理，体会编者意图，凸显课程理念，如此的课堂才是人文的课堂，高效的课堂。

【责任编辑：陈国庆】