杨翠红 王璐

［摘要］紧束缚近似是获得能带结构的基本方法，在固体物理教学中占有重要的地位。但考虑复式格子或多带系统时具体求解是一个比较复杂的问题，对本科生的学习有一定难度。结合一维原子链这一简单模型，由浅入深分析紧束缚近似的求解过程，并拓展至二维、三维情况进行讨论，深刻理解模型的实质。

［关键词］紧束缚近似一维原子链能带

［中图分类号］G642.0［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2014）10-0161-02固体物理是大学物理学相关专业一门重要的专业必修课。固体物理是研究固体的结构及微观粒子之间相互作用与运动规律，以阐明其性能与用途的学科。目前，材料物理、半导体物理、新材料等新兴交叉学科的学习也必须具备相关固体物理的理论基础知识，固体物理的学习成为基础理论与应用学科之间的桥梁。在固体物理的学习中，对数学和物理的基础要求相对较高，对教者和学者都提出了较高要求。表现之一：能带论如何有效地掌握并加以应用是一重点内容。众所周知，能带理论是理解和解释晶格振动、电导率、吸收谱等物理性质的重要方法。但如何较好地掌握能带计算方法对本科生而言需要加强，本文从学生所熟悉的一维原子链模型出发逐步地阐明紧束缚近似求价电子能带的方法，旨在由浅入深地理清紧束缚近似下求解能带的过程。另外，结合量子力学算符表示方法，将哈密顿量在紧束缚近似下采用算符形式在实空间中表示，并简要给出求解思路，供学生比较学习。……