李祎+王珍

教学研究的基本问题是“教什么”和“怎么教”，前者关乎教学内容，后者关乎教学形式。教学内容决定教学形式，教学形式服务于教学内容。“教什么”永远比“怎么教”更重要。先进理念首先关乎教学内容，首先要关注“教什么”。

从“教什么”的视角来看，数学教师教学水平的高低，首先体现在对教学内容的把握上。低水平的教书匠，只会照本宣科，看到什么就教给学生什么，是知识的搬运工；高水平的教师，能透过现象看到本质，在教教材中显性知识的同时，挖掘出其包含的隐性知识，教到一些别人教不出来的内容。

这些不易教到的隐性知识是什么呢？概括而言，我们认为是数学的本质、过程、思想和结构。认识到数学教材中蕴含的这些丰富的隐性知识，通过深度挖掘和解读教材隐性知识，达到与隐性知识的深度对话，有助于提高数学课堂的实效和学生的综合能力。

一、 教“本质”

数学概念是反映数学对象的本质属性的思维产物，所谓本质属性就是该类事物共有和特有的稳定属性。数学概念包括内涵和外延两个方面，揭示数学概念的本质属性，就是要掌握概念的内涵，明确概念的外延。比如，对于数学中最简单的概念——自然数的学习，必需明确自然数的两重意义：一是表示数量意义，即被数的物体有“多少个”，这种用来表示事物数量的自然数，称为基数；二是表示次序意义，即最后被数到的物体是“第几个”，用来表示事物次序的自然数，称为序数。……