薛继明， 吴晓庆， 王焕功， 凌万胜

（第二炮兵装备研究院，北京100085）

有限元分析中轴对称问题研究与应用

薛继明， 吴晓庆， 王焕功， 凌万胜

（第二炮兵装备研究院，北京100085）

简要介绍了轴对称问题的概念和特征，列举了其基本方程和优点，将三维问题转化为二维问题，并且用一个正方形轴对称模型利用ANSYS软件建立四分之一模型，施加约束和载荷进行了有限元分析。通过与理论解的对比，发现随着网格的加密，有限元结果不断趋近于理论解，但在网格加密到一定程度1000×1000时，程序内存不够会导致崩溃，若充分利用模型的轴对称性能则可大大减少有限元分析的计算量。

有限元；轴对称；ANSYS

0 引言

在实际工程问题中，若结构的几何形状、约束条件以及所受载荷都对称于某一固定轴（称为对称轴），则结构在载荷作用下产生的位移、应变和应力必然也对称于该轴，这类问题称为轴对称问题，是弹性空间问题的一个特殊问题。这类问题的特点是物体为某一平面绕其中心轴旋转而形成的回转体。由于一般形状的轴对称物体，用弹性力学的解析方法进行应力计算，很难得到精确解，因此采用有限元法进行应力分析，在工程上十分需要，同时用有限元计算得到的数值解，近似程度也比较高。

1 力学参量与基本方程

1.1 力学参量

对于轴对称问题，通常采用柱坐标（r，θ，z）进行分析，如图1所示。

图1 轴对称问题示意图

以对称轴作为z轴，任意一点的位移、应变和应力都与θ无关，仅为r和z的函数。……