杨 丽

(潍坊医学院 公共卫生学院，山东 潍坊 261053)

高等数学课程是大多数医学院校中开设的一门重要的文化基础课，随着医学教育模式的不断发展变化，课程改革的不断深入，医学院校肩负着培养医学创新人才的目标。医学院校的专业课基础文化课的课程体系教学模式教学方法已发生了根本性变革，这对医用高等数学提出了新的要求，使医用高等数学的教与学面临着极大的挑战，为适应医学人才培养模式的需求，必须对医用高等数学的教学实施全面改革，深入研究与医学创新人才培养模式相匹配的高等数学教学模式[1]。

1 高等数学“框架导向+ 阅读自学指导”教学模式

具体的教学案例：我们在一元函数积分学中，从求曲边梯形面积这类问题入手，通过分割、近似代替、求和、取极限四个步骤归结出求一元函数的定积分问题。这种方法的基本思想同样可以推广到二元函数中，从而建立二重积分的概念。大家带着这种想法去看书找答案。然后老师进行本章理顺，提出本节内容的框架结构, 把知识整理成系统的问题, 让学生结合问题再次分阶段阅读，突出重点，标记难点[2]。具体从以下几方面进行梳理：

定义上的异同：在一元函数积分学中，从求曲边梯形面积这类问题入手，通过分割、近似代替、求和、取极限四个步骤归结出求一元函数的定积分问题。这种方法的基本思想同样可以推广到二元函数中，从而建立二重积分的概念。从求曲顶柱体的体积入手，通过分割：用任意曲线网分D为 n 个区域，以它们为底把曲顶柱体分为 n 个小曲顶柱体。然后以小平顶柱体代替小曲顶柱体，最后求和取极限求出大曲顶柱体的体积，即二重积分。教师设计好这些框架以激活概念的正迁移，从而形成概念同化,让同学们自己学会从一元函数微积分的概念到二元函数的二重积分概念进行正迁移[3]。有了这种框架式的导向，同学们可以发挥自己的主体作用，真正把课堂交给学生，老师是指导者的角色，这样掌握的知识也更加牢固。

2 与医学结合，将数学建模思想融入高等数学教学中

在高等数学的教学中渗透数学建模思想可以激发学生学习本课程的兴趣，培养学生的创新能力，团队合作的能力。数学建模的开展可整体提高医学生的应用能力，医学生将来走上工作岗位，不同专业会遇到不同的医学实际问题。那么我们如何教会学生把复杂的医学问题抽象概括出数学模型，将实际问题转变成数学问题，需要医学生充分发挥联想的能力，同时还要有过硬的数学语言功底[4]。

首先老师讲解概念的时候应主动和医学相联系，让同学看到医学和高等数学的结合点，为以后医学问题数学化即模型化打好基础。在具体的教学中，比如讲解导数概念的时候，切入点就从物理方面求变速直线运动的速度入手，或者曲线切线的斜率等实际问题入手，同时结合到医学上来，此时也应及时补充一些与医药学有联系的变化率问题，例如病人对药物的反应强度的变化率和人体细胞生长变化率的问题[5]。最后引出导数的概念，这样同学理解起来直观，容易接受。微分的概念从金属薄片的热胀冷缩，求面积的变化量入手；定积分的概念从求曲边梯形的面积作为入手点，同时联系医学上病人烧伤面积的计算；二重积分从求曲顶柱体的体积入手，同时联系影像学上立体影像的体积问题；微分方程的定义可联系血药浓度的变化规律等医学问题。这样医学生会看到高等数学并不是单纯的数学理论，它在医学中有广泛的应用，学习积极性也就调动起来了。

当然和医学相结合的大量的实际应用性问题同样也可以用数学建模的方法进行处理。如利用定积分中的微元法可以判定伤残患者受伤的面积，从而确定其伤残等级；利用定积分可以准确计算病人脉管中稳定的血流量，帮助医生确定病人相关器官的健康程度；测算病人心脏每分钟泵出血流的体积等。在微分方程的一章中可以介绍肿瘤的生长模型(指数模型、Logistic模型、Gompertz模型)，另外还有糖尿病的诊断模型、传染病模型、药物动力学的方式模型、群体遗传模型等等。

3 分阶段教学模式

对大一的新生来说，医学专业知识知道的很少，是学医的初步阶段。这个时候如果在医用高等数学的课堂中涉及医学知识，他们一样不知所云。那么我们可以分阶段进行教学。

第一阶段教学中，主要教授《医用高等数学》的基础性内容，比如函数极限连续的基本概念，一元函数微积分的基础知识，重视高等数学基础理论的掌握。在第二阶段教学中，不同专业可以区别对待，开设全校性的选修课《模糊数学》，对管理专业和统计专业开设专业应用课程：《运筹学》、《数理统计》、《医用数学模型分析》，药学和检验专业开设《药物动力学》课程等等，让不同专业的医学生看到高等数学的专业应用，提高学生学习数学的兴趣[6]。在第三阶段教学中，把数学基础好和对高等数学感兴趣的同学挑选出来组成数学实验班，开展数学建模参加全国的数学建模比赛。这样从医学的角度去应用高等数学，和医学专业相结合，真正做到学以致用。

4 讨论

从学校毕业到现在已有七年的时间，作为一名医学院校的数学教师常会遇到别人尴尬的询问：“你在医学院教什么？”“教高等数学”，“什么？医学院还学数学，学医的学数学有什么用！”。是呀！学医学的学数学有什么用呢？作为一名数学工作者，我希望数学在医学院校应该得到应有的重视，这需要医学院校的数学教师共同去努力实现。伟大的马克思先生曾经说过：“一种科学只有成功地应用数学时，才算达到真正完善的地步”，那么我们医学院校中的数学教师不应该再是一个尴尬的角色，数学应该是医学生有力的工具，同时也肩负着学好高等数学的使命。

参考文献：

[1]王荣琴. 以工学结合为指导 构建高职数学教学新模式[J]. 成都电子机械高等专科学校学报，2012,15(1)：61-64.

[2]高文君, 田小现. 高等数学“目标导向+阅读自学指导” 教学模式的设计[J]. 职业技术教育(教学版)，2006,27(2)：48-49.

[3]罗万春，宋丽娟，罗明奎. 医学高等数学概念的课堂教学设计[J]. 卫生职业教育，2010,28(1):49-50.

[4]曾照芳,安 琳. 数学建模思想融入《医用生物数学》课程教学的研究与实践[J].数理医药学杂志，2009，22(5):611-613.

[5]肖 敏. 找准医学与数学的结合点 培养学生的实际应用能力[J]. 中国科技信息,2006(4):268.

[6]马建忠,张泽宝.关于高等医学教育中的数学教育模式的研究[J].数理医药学杂志,2000,13(5):477-478.