野金花，李 雨，侯 杰

(黑龙江八一农垦大学 理学院，黑龙江 大庆 163319)

1 研究性教学概述

1.1 研究性教学的概念

研究性教学是融知识传授、能力培养和素质提高为一体的创新教学模式，就是在课堂上，不断地提出问题，研究分析问题，并辅以必要的课堂讨论等方式，以帮助学生掌握知识，提高分析能力．

1.2 研究性教学的特点

(1)整体性．研究性教学在整个教学过程中教师和学生都要积极参与，注重整体性，让学生通过自主学习提高创新意识和学习能力．研究性教学是解决问题的教学，教师和学生必须合作，这种团队精神与合作能力能提高个人解决问题的能力和范围．

(2)创新性．培养人的创新能力是大学信息素质教育的核心，创新能力的关键是信息处理能力．研究性教学虽然是在教师引导下学生开展自主性的活动，但其内涵是以人的全面发展和个性解放为主的教学活动．研究性教学侧重于问题解决的创新，所要解决的是具体的、综合的、有社会意义的问题．

(3)启发性．研究性教学过程中，教师积极介入、适度指点并给予学生全面关注．研究性教学倡导对未知事物的好奇心理、对固有观念的质疑批判意识、尊重事实坚持真理的科学精神以及勇于探索不断进取的个性力量和价值取向．

(4)情境性．教学中，实现了教学与现实情境的沟通．学生在教师的指导下，通过建构有挑战性的问题情境，在具体情境中获取信息、解决问题等形成学习者的三维空间，使创造潜能得到充分发展．

(5)应用性．学以致用是研究性教学的重要特征．研究性教学的目的是发展运用科学知识解决实际问题的能力，它的应用性还体现在要培养具有社会认同感的、有智慧能力的、有鲜明个性的人．学生通过构建和应用知识、技能，不断发展并实践创新．

1.3 推行研究性教学的必要性

(1)有助于激发学生学习的能动性．传统数学分析教学在知识传授上，教师一味的照本宣科，不以学生为主体，不讲创新，极大地扼杀了学生的主体精神、创造才能以及学习的兴趣．研究性教学的着眼点在于改变学生的学习方式，将要解决的核心问题转化成如何充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性，变“要我学”为“我要学”，学生学习的兴趣能通过教师的教学策略和教学方法与研究性教学等手段的结合充分调动起来．

(2)有助于实现现代教育的多目标．现今大学数学教学都把培养学生的多目标作为宗旨，通过研究性教学，教师在向学生灌输知识时，应该把教学目标定位在学生的全面发展上，把学生看成是能动的社会的人、未成熟的发展中的人、全面的独立的人、具有多方面发展需要和发展可能的人，从而有助于学生将来可以更好地适应社会，回报社会．

(3)有助于学生成绩评价制度的改进．各高校数学分析课程基本采用传统学生专业课成绩评价办法，主要是对学生的考试分数进行评价，并把期末考试成绩作为最终评定成绩，这对学生的学习和教师的教学都会产生消极影响．这种制度重结果轻过程，重课内轻课外，把学生推向应试教育的狭窄境地．研究性教学要建立以平时考核为主、期末考试为辅的评价制度，充分发挥评价的强化功能，以评价促进学生个性的全面发展．

2 数学分析中运用研究性教学的几点建议

数学分析课程是大学数学专业课程中最重要的公共基础课之一，正是因为其重要性和难掌握性，更需要教师研究性教和学生研究性学相结合，同时在讲授数学分析课程与横向课以及后续课程的关系时，没有研究模式更是行不通的，不能独立讲解．

2.1 教师的积极引导是研究性教学的前提

研究性教学应该包括两个方面，一方面是指在课堂内学生进行探究问题的学习，而另一方面是指学生从现实生活中实际问题出发，主动去探究问题的实质，从而用数学的思维和方法去解决．这里我们偏重于第一方面，而另一方面则是学生数学思维的一个自我完善的过程．推动学生进行有意识活动的内部动力是他们对学习的需求．只有当学生有了学习数学的意识和愿望时，他们才会积极主动地参与学习活动．问题能激发学生的学习需求和兴趣，因此在教学过程中，教师应根据学生的实际设置问题情境，使问题与学生原有的认知结构形成差距，造成学生认知上的冲突，促使学生产生解决问题的愿望和需要，激发学生主动参与教学的意识．例如在讲到有限个无穷小的和与无穷小时，问学生这个结论推广到无穷个是否成立？并且进一步提出类似的在数学分析课中还有哪些结论对于有限是成立的，而不能推广到无限的，这样就可以使学生带着问题去学习．在讲到无限时进一步延伸到导数，定积分都是通过极限这个桥梁建立定义的，使得极限概念的重要性凸现出来，有关Langrange中值定理的问题一直是学习的重点和难点之一．

引导学生给出多种变形，通过这两个同类问题的推广，使得Lagrange中值定理在这方面的应用得到解决，不管怎样变形，都可以用这个方法来实现．每次讲完定积分概念后都有学生认为可积比连续条件要强，这时要借助于反例解开学生们的误区，有有限个间断点的函数也是可积的，也就是连续条件要比可积强，在教学的过程中，我们教师需要做的就是采用多种教学手段来启发学生的智慧，挖掘学生的潜能．

2.2 学生主动性的发挥是研究性教学的核心

著名发展心理学家皮亚杰说过：“一切真理都要由学生自己获得，或者由他们主动发现，至少由他们重建而不是简单地传递.”学生知识的掌握，能力的培养，都必须通过他们的主观努力才能实现．在数学分析教学实践中，不难发现，兴趣是学生取得成功的关键，并在对学生形成积极地学习态度方面起着重要作用．教师在教学过程中要激发学生研究问题的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题．下面就格林公式的运用谈谈如何调动学生学习的主观能动性．

2.3 解决问题的方法是研究性教学的关键

2.4 教材内容的充分挖掘是研究性教学的根本

课堂教学因时间和内容的限制，对选取研究性教学的素材，必然要求其内容短小精悍，同时还要求内容具有一定的实用性和探究空间．研究性内容的素材蕴含于各种版本的数学分析教材里，而作为教师必须明确哪些知识点可用于研究性教学．这就要求教师必须深刻钻研教材，努力挖掘教材中适合研究性教学的各种素材．教师应根据要施教的内容及要求，提出能引起学生的兴趣，具有一定的深度与广度，并能在学生中产生共鸣的问题．教师精心选择和设计的研究性问题，应该是清晰易懂，并且富有挑战性的．虽然困难但不是不能解决的问题，更能激发学生的好胜心．

2.5 作业布置方式的改革是研究性教学的保障

数学分析传统教学模式中，作业形式单一，内容陈旧，基本上是书后的相关习题，条件和答案是固定的，解题方法基本相同，没有新意．全班同学做同样题目的作业布置方式不能满足学生学习数学分析的个性化需求．要积极探索新的作业布置方式，把课堂教学同学生学习数学分析的能力、水平和目标有机结合，真正实现数学分析研究性教学的最终目的．

(1)增加口头型和合作型的作业．教师在课前、课中或课尾利用几分钟时间，让学生发表自己关于所学内容的见解，这样既有利于提高学生的数学语言表达能力，又能及时发现问题，纠正错误．

(2)布置不同层次的作业，将必做题和选做题有机结合．必做题是数学分析课程必须掌握的问题，选做题是有一定难度的问题．学生可以根据自身情况选择题目，学习水平低和学习水平高的学生都能选到适合自己的题目，都能得到锻炼．

(3)多选择开放性题目．开放性题目具有条件不充足、结论不明确的特点，在寻找最优解的过程中有利于培养学生思维的开阔性和创造性．

3 结束语

研究性教学转变了教师的教育思想，不仅突出了数学分析课程的基础地位，而且突出了对学生创造性思维的培养．研究性教学注重发现学生的优势，挖掘潜能，展现个性；让学生勤于反思，授之以渔，获得成就感的体验等实施策略，使学生在经过自己主动探究、思考、互相交流学习的过程中发现问题和解决问题，最终不断地超越自我，完善自我．在数学分析教学实践中，要积极推进各教学环节的改革，真正把素质教育落实到教学当中去．

参考文献：

[1]刘文军.数学分析研究性教学模式的实践探索[J].江苏教育学院学报,2011,27(2):57-60.

[2]野金花.关于一类Lagrange中值定理问题的推广[J].黑龙江八一农垦大学学报,2011(6):69-70.

[3]野金花.数学分析课程教学改革与创新能力培养[J].通化师范学院学报,2012(8):50-51.