朱思玮,朱 宏,张作岭

(1.吉林师范大学 研究生部 吉林 四平 136000;2.吉林师范大学 计算机学院)

创新是人类生存与发展的基础，培养具有创新能力的实用性人才，已经成为高师院校教育教学发展的重要指标.高师院校作为高层次的教育，正担负着培养创新人才的重任.学生的创新能力，不仅是衡量教育教学质量的一个重要因素，而且关系着高师院校的科研水平.因此，探讨高师院校学生创新能力的培养，具有重要的现实意义.本文依据文科学生创新能力培养中的相关因素，结合实际情况界定了培养指标体系与权重系数，建立了相应的评价模型，并给出了模型的解法，最后对模型进行了评价分析.

1 问题的分析与假设

“评价”是一个模糊的概念，在此我们对学生创新能力给出具有不同实际含义的、定量或定性的、与之相关的31个因素，它们对“评价”的影响程度也不尽相同.为此，我们给出对学生创新能力的模糊综合评价方法.

考虑到各不同因素间的关系，按各因素的不同性质分为四个因素集：

创新基础能力：A={A1,A2,…,A7}；知识创新能力：B={B1,B2,…,B8}；

学术交流能力：C={C1,C2,…,C6}；创新实践能力：D={D1,D2,…,D10}.

根据所考虑问题的实际情况，对这四个因素集中的31个二级因素，我们又分为 62个三级因素,对每个三级因素都给出各自的评价集，相应地可以构造出二级因素的模糊矩阵和各因素的权向量，确定出各主要因素的隶属度，从而可求出评价尺度，对学生创新能力进行客观的评价.

表1 各因素及其权值

续表

续表

2 模型的建立与求解

因为影响“评价”的有A、B、C、D 4个一级因素，31个二级因素， 62个三级因素，根据实际给出各因素的权重(如表1).对于每个三级因素再给出由5个元素组成的评判集，例如：{很高，高，一般，低，很低}、{很多，多，一般，少，很少}等.(如表2).

表2 各因素的评判集

实际中，通常是由专家组根据评判集进行评判，由评判结果构造出每个因素的评判和模糊矩阵.

例如，设第i个三级因素的评判为(ri1,ri2,ri3,ri4,ri5)(i=1,2,…,m)，则相应二级因素的模糊评判矩阵为

,

其中

为某二级因素中第i个三级因素第j个等级的隶属度. 于是可分别得到这31个二级因素的模糊评判矩阵为

RAi,RBj,RCk,RDl(i=1,2,…,7；j=1,2,…,8；k=1,2,…,6;l=1,2,…,10)..

设WAi=(ai1,ai2),WBi=(bj1,bj2),WCk=(ck1,ck2),WDl=(dl1,dl2) ，则相应的二级指标的评语向量分别为

VA(i)=WAi·RAi，VB(j)=WBj·RBj,Vc(k)=WCk·RCk,VD(l)=WD1·RDl故四个主要因素的模糊评判矩阵为

RA=(VA(1)，VA(2)，…，VA(7))T,

RB=(VB(1)，VB(2)，…，VB(8))T,

RC=(VC(1)，VC(2)，…，VC(6))T,

RD=(VD(1)，VD(2)，…，VD(10))T,

则相应的评语矩阵为

VA=(a1,a2,…,a7)·RA=(va1,va2,…,va5),

VB=(b1,b2,…,b8)·RB=(vb1,vb2,…,vb5),

VC=(c1,c2,…,c6)·RC=(vc1,vc2,…,vc5),

VD=(d1,d2,…,d10)·RD=(vd1,vd2,…,vd5),

D=W·μ=(0.2,0.3,0.3,0.2)(μ1,μ2,μ3,μ4)T=0.2μ1+0.3μ2+0.3μ3=0.2μ4

3 模型的检验与评价分析

利用计算机分别以6名和10名专家组成的评委对某高师院校文科学生创新能力进行评价检验，结果表明：本模型能够客观地给出综合评价结论，因此，该评价模型可以应用于实际问题，而且方法简单实用.

在模型中对于各因素的权重完全可以依据实际背景给定，可能有些不够全面，但可以根据实际问题的特点作适当调整，不影响整体评价效果.如果更详细地分析各因素之间的内在联系，可以利用DELPHI或FAHP等方法，通过比较矩阵的方法确定权向量，得到的结果会更直观，但计算过程往往会繁琐.

对于各因素评价尺度的指定，需根据部门领导、学科专家、同行、学生代表的意见，尽可能的切合实际，评判组成员应由不同级别领导、专家和有关教师代表组成，尽量具有权威性和客观性.需要强调一点，对于所给评判集的确立并不是唯一的.

参考文献：

[1]杨蕙馨.管理学科研究生创新能力评价体系构建及培养机制变革对策[J].东南大学学报,2012,14(2):116-121.

[2]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].北京:高等教育出版社,2005:4-6 .

[3]付军,朱宏,王宪昌.在数学建模教学中培养学生创新能力的实践与思考[J].数学教育学报2007,16(4):93-95.

[4]付军,朱宏.关于数学思维方式与数学建模的研究[J].吉林师范大学学报(自然科学版),2006,27(4):76-77.

[5]朱宏,付军等.关于地方政府绩效考核的数学模型[J].吉林师范大学学报(自然科学版),2009,30(3):142-144.