陈六一

（阳山实验小学校 江苏 苏州 215151）

一、引言

2013年12月3日，PISA2012在全球65个国家和地区同步揭晓评比结果，第二次参加该项目测评的上海学生再次登上“世界第一”。接着2014年上半年，英国教育大臣、芬兰教育代表团相继来上海“取经”。这激起了笔者对小学生数学成就的研究兴趣，于是翻阅TIMSS的研究成果，并结合自己数次亲历的美国小学数学课堂，发现中国，乃至受中国文化影响的新加坡、日本、韩国等国家和中国台湾地区的小学生，数学成绩一直远远超过美国。IEA研究者们认为产生这种差距的原因主要有以下几种：文化背景的差异，比如家长的期望，“数·词”体系；小学体制，学习数学的时间；数学教学内容及其安排。[1]可是，通过观察美国的小学数学课堂，以及与美国同行的交流，发现“学习差距”不仅仅局限于学生。换句话说，也就是教师对数学知识的认识，直接影响着数学的教与学。

访谈以退位减法为例，请看这几个题目：

你会怎样教学生做这样的题目？你觉得学生在学习退位减法之前，需要具备怎样的数学知识和数学技能？

二、美国小学数学教师的数学认识

1.知识理解——注重计算程序

A教师：42-7，学生要知道不能从2中直接减去7，那么就要从十位上借一个10来，所借的1，它等于10，如果把4划掉，把它变成30，现在就是12-7=5，那么左边就剩下3，把它挪下来。

B教师：不能从较小的数中减去较大的数，学生必须从邻位中借，因为邻位中有更多。打个比方就是，如果你没有足够的个位数，你可以到朋友那里去借，朋友那儿有许多。……