宋 婧，肖会文，王明煌，邹 俊，刘 超，曾 勤，蒋洁琼，FDS团队

（1.中国科学院核能安全技术研究所，安徽 合肥230031；2.中国科学技术大学，安徽 合肥230027）

中子学计算分析是反应堆物理、反应堆工程设计和安全评估等领域研究的重要基础。先进核反应堆具有各向特异性强、中子能谱跨度大、几何结构复杂等特点。传统的中子学程序基于早期计算机技术，存在计算功能孤立、精度与效率低、难以有效支持复杂几何、数据结果处理不直观等问题，难以满足先进核反应堆的设计要求。

针对先进核能系统设计与分析的关键问题，FDS团队充分利用现代计算机技术发展了大型集成中子学计算分析系统 VisualBUS［1－10］，其主要功能包括CAD／影像的自动建模、四维多物理耦合计算、动态可视化分析和多目标优化，并配有混 合 评 价 数 据 库 HENDL［9－10］。VisualBUS可实现基于蒙特卡罗、确定论及其耦合方法的多维辐射输运计算、时间相关的中子物理过程计算（如同位素燃耗计算等）、各类反应率计算（如材料活化与辐照损伤等）、停堆剂量计算和燃料管理等。此外，该系统还可以扩展支持虚拟装配仿真、热工水力学分析、安全分析、以及环境影响评价等。

为了检验与分析VisualBUS对先进反应堆中复杂快堆堆型问题处理的正确性与可靠性，本文选取了IAEA发布的基准池式钠冷快堆例题BN－600［11］作为校验例题，将计算结果与国际上其他单位的不同程序和数据库的计算结果进行对比分析。

1 程序系统

VisualBUS4版本中采用蒙特卡罗方法、一维／二维／三维离散纵标法进行输运计算，实现蒙特卡罗、离散纵标法输运与指数欧拉法燃耗矩阵求解的耦合燃耗、活化、剂量计算，充分考虑多个核素多种复杂能谱反应之间相互转换关系，具备燃料管理计算功能，同时可实现三维中子学优化计算。计算中采用自主研发的混合评价核数据库HENDL，包含输运、燃耗、活化、材料辐照损伤、辐射剂量的多功能库，考虑多种入射粒子、能群结构及物理效应。VisualBUS4中包含蒙特卡罗、离散纵标及蒙特卡罗与离散纵标耦合方法的自动建模，实现CAD模型到计算模型的预处理与自动转换并可进行完整的材料、源项、计数建模，具备复杂几何的聚变堆及裂变堆芯建模能力。动态可视化分析功能可实现输运、燃耗、活化和剂量计算结果的可视化分析，支持数据场和几何叠加的可视化以及粒子径迹、辐射剂量场等的动态可视化。

2 BN－600例题介绍与计算模型

BN－600是俄罗斯的池式钠冷商用快堆，其热功率为1 470MW，电功率为600MW。BN－600的306个氧化铀燃料组件依富集度布置在四个区（低富集度的内外两个LEZ区，中间的中等富集度区MEZ和外面的高富集度区HEZ）。在MEZ和HEZ之间还有一个MOX燃料区（90个燃料组件）。有19根补偿棒（SHR），插入到堆芯的中心平面，6根安全棒（SCR）提出堆芯平面以上5.5厘米。堆芯径向外侧有300个不锈钢反射层组件，最外侧是102个碳化硼屏蔽组件。其详细的几何布置、各区材料、几何尺寸描述见文献［11］。

国际上有11个研究单位分别利用不同的程序和数据库独立的参加了BN－600基准例题的测试。参与单位包括美国的ANL、欧盟的CEA 和 SA、中国的 CIAE、德国的 FZK／IKET、印度的IGCAR、日本的JNC、韩国的KAERI和俄罗斯的IPPE和OKBM。参考文献［11］中对各个单位及其使用程序和数据库做了详细的描述。

本文测试时首先在VisualBU4.2的自动建模子程序 MCAM［3］中利用模型创建与阵列功能建立计算模型几何，并相应建立材料、源与计数模型，如图1所示为轴向、径向模型切割视图。通过模型转换生成完整的计算输入文件进行后续计算。

图1 三维CAD模型Fig.1 Three－dimensional CAD model

3 计算分析与比较

本文测试分别测试了BN－600的有效增殖因子keff、多普勒系数、密度系数、动力学参数，并与国际上公开的计算结果进行了比较。在计算过程中燃料同位素的温度为1 500K，结构材料和冷却剂的温度为600K。由于参与测试的单位计算程序有的同时使用了扩散程序和输运程序，所以在结果列表中分别列出了两种方法的计算结果。各个单位所用程序和数据库的详细信息见参考文献［11］。

3.1 有效增值因子keff

BN－600的有效增值因子计算结果见表1，VisualBUS的计算结果与其他单位计算结果的平均值的相对偏差为0.542 8%，与其他单位测试结果吻合良好。

3.2 多普勒系数

燃料多普勒系数计算时选择燃料温度为1 500K和2 100K，计算过程中保持冷却剂和结构材料等不变。计算结果见表2，从表中可以看出，VisualBUS的计算结果介于其他单位测试值之间，与平均值符合得较好。燃料的同位素包括235U，236U，238U，239Pu，240Pu，241Pu，

242Pu，16O和FP［12］（裂变产物），各单位没有统一FP中包含的核素，对于计算结果会带来一定的影响，而燃料多普勒系数本身比较小，使得各单位计算值与平均值之间的相对偏差较大。

表1 有效增值因子keffTable 1 Effective multiplication factors

表2 燃料多普勒系数Table 2 Fuel Doppler coefficient

钢的多普勒系数选择结构材料钢温度为600K和900K，计算过程中其他参数不变。计算结果见表3，因为钢温度变化引起的反应性变化较小，所以钢的多普勒系数容易被计算误差所掩盖，各计算偏差较大。

表3 钢多普勒系数Table 3 Steel Doppler coefficient

3.3 密度系数

燃料密度系数、不锈钢密度系数、吸收体密度系数和冷却剂钠密度系数的计算结果见表4～表7。可以看出，对于燃料、不锈钢和吸收体的密度系数，VisualBUS的计算结果和其他单位测试结果的平均值相差很小。由于钠密度系数本身比较小，对于模型、计算程序和数据十分敏感，所以各单位计算结果和VisualBUS计算结果误差均较大。

表4 燃料密度系数Table 4 Fuel density coefficient

表5 不锈钢密度系数Table5 Steel density coefficient

表6 吸收体密度系数Table 6 Absorber density coefficient

表7 钠密度系数Table 7 Sodium density coefficient

续表

3.4 膨胀系数

轴向膨胀系数和径向膨胀系数的计算结果分别见表8和表9。VisualBUS的轴向膨胀系数计算结果与其他单位计算结果平均值的相对偏差为1.86%，小于所有其他单位用输运方法计算的相对偏差；径向膨胀系数计算结果与其他单位计算结果平均值的相对误差为1.16%，小于大部分其他单位用输运方法计算的相对偏差。

膨胀系数计算值与平均值之间的相对偏差主要来源于各个单位分别独立建模，本身会有一定的误差，而膨胀系数的计算是在原有模型的基础上变化几何尺寸，这会进一步带来误差。

表8 轴向膨胀系数Table 8 Axial expansion coefficient

表9 径向膨胀系数Table 9 Radial expansion coefficient

3.5 动力学参数

本文采用瞬发法计算有效缓发中子份额βeff

［13］，计算结果见表10。VisualBUS的计算结果与ANL的相同，与其他单位计算结果平均值的相对偏差为－1.52%，符合较好。

表10 有效缓发中子份额Table 10 Effective delayed neutron fractions

4 结论

利用IAEA国际基准池式钠冷快堆例题BN－600对VisualBUS4及数据库进行测试，得出测试值均与国际其他单位计算结果的平均值较好吻合。初步证明了VisualBUS4在复杂反应堆核设计中的正确性与可靠性。

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