张 丽，闵 琪，何树延，吴莘馨

（清华大学核能与新能源技术设计研究院 先进反应堆工程与安全教育部重点实验室，北京100084）

高温气冷堆热气导管是连接反应堆本体和蒸汽发生器的关键管道，与反应堆本体和蒸汽发生器连接形成一回路。其作用是将堆芯带有放射性的热氦气经热气导管的内侧管输送到蒸汽发生器，同时又将在蒸汽发生器中冷却后的冷氦气经热气导管的外侧管带回堆芯［1］。热气导管是高温气冷堆中最重要的管道之一，它直接影响反应堆的安全运行，一旦出现事故，可能造成放射性污染，威胁环境安全［2］。热气导管在正常运行及发生事故时都承受一定的外压，正常工况下填充在热气导管内部压紧的绝热纤维会对内壁管与外壁管产生一定的压力；事故工况下除了绝热纤维的压力，还叠加了内壁管内氦气泄露而产生的压力，这些载荷对热气导管的完整性与稳定性有很大影响。因此有必要对热气导管在事故工况下的结构完整性与稳定性进行详细的计算分析，并根据ASME规范的相关要求对计算结果进行校核。

本文采用压力载荷直接分析法对事故工况下热气导管的承压情况进行了计算，并在此基础上进一步考虑材料的形状误差，采用有限元建模对热气导管的稳定性进行验证，通过计算结果分析了热气导管在事故工况下的结构稳定性。

1 热气导管的结构与材料

本文研究的高温堆热气导管采用内外两层管壁组成的双层套筒结构，如图1所示，内外管通过锥形管连接［3］。为了避免内壁管在高温下因热膨胀发生破坏，内壁管采取逐段拼接的结构。内壁管与外壁管之间填充压紧的绝热纤维，作为冷热氦气流道的隔热层。内外管的工作温度差异大，因此选用材料不同，内壁管的设计温度为750℃，材料为60Ni22Cr9Mo3.5Cb；外壁管的设计温度为250℃，材料为21／4Cr－1Mo。

图1 热气导管结构示意图Fig.1 Structure of the hot gas tube

2 热气导管的压力载荷计算

事故工况下，热气导管承受以下三种载荷：首先，热气导管的内壁管与外壁管之间填充了绝热纤维，压紧的绝热纤维会对内壁管、外壁管以及锥管产生一定的压力，填充压力根据实验测定不超过0.01MPa，此压力在各种工况下都不发生变化，但随着运行时间的增加会略有减小，本文将填充压力保守取为0.03MPa，此压力对于外壁管是内压，对内壁管是外压；其次，氦气流经反应堆堆芯时需要克服堆芯阻力，因此热气导管内外的冷热氦气存在一定的压力差，此压力的设计值不超过0.18MPa，本文保守取0.2MPa，正常工况时纤维内的热氦气压力与内管相同，因此该压力差主要作用在外壁管的外表面；第三，当压力边界发生破口等事故导致反应堆内部压力急速下降时，与之连通的热气导管中氦气的压力也会同时迅速下降，而内外壁管之间的锥形管中氦气压力不会迅速下降，锥形管内压力高于内壁管内侧的压力，该压力促使锥形管内氦气通过内壁管的拼接缝隙向内侧泄漏，并有可能使内壁管发生失稳。

氦气泄漏后，内壁管外侧压力随着内侧（即压力边界内）压力下降而下降，其降压速率不会超过压力边界的最大降压速率。高温气冷堆发生最严重的压力边界破口事故时一回路的氦气泄漏速率为降压速率最大为0.987MPa／s。在计算中保守假设此降压速率为内壁管拼接处的氦气降压速率，而实际上内壁管拼接处的氦气降压速率是小于此降压速率的。

采用以上保守参数，取内壁管中的一段进行分析，管内的氦气泄露速率与降压速率成正比，此时内壁管的氦气泄漏速率为

式中p0为运行压力7.0MPa，M1为一段内壁管与外壁管环形空间内的氦气质量。

每段内衬管与外管之间的氦气体积（忽略绝热纤维）为：

该处氦气在平均温度T1为300℃（实际平均温度高于300℃。以300℃计算氦质量，比实际氦气质量略多，因此假设是保守的）时的质量为M1＝1.014kg。

在此泄漏速率下对应的内壁管内侧的压力假设为p′，泄漏速率m·与压力p′的关系为：

式中ν为氦气在内壁管外侧条件下的比容，即7.0MPa、750 ℃的比容［4］。由 0 ℃、0.101MPa的氦气比容ν0＝5.602m3／kg，假设氦气为理想气体得到：

k＝1.667，为单原子气体的绝热指数。

拼接处管径D＝750mm，最小间隙保守取为0.2mm（实际间隙大于0.2mm），则

将式（1）与式（4）～式（5）带入式（3），并用数值法求解，得到p′＝6.986MPa，则内壁管内外侧的压力差：

从式（6）中可以看出，内壁管在一回路失压事故时承受的最大外压将不大于0.1MPa。在热气导管承受外压的稳定性计算中压力取0.1MPa是保守的。

综上所述，外壁管在事故工况下承受的外压为冷热氦气的压差，即0.2MPa（可保守的忽略纤维压力）；内壁管在事故工况下承受的外压为绝热纤维压力与纤维中氦气泄露时的压力之和，即0.13MPa。

3 热气导管的稳定性计算

材料均匀性与截面形状均理想的圆筒能够承受很大的外压而不发生破坏。但实际中由于材料存在一定缺陷，尤其是圆筒的截面形状也必然会有一定的误差，这使得圆筒结构承受外压的能力远小于理想状态，外压过大将会在材料破坏之前就导致结构失稳，因此有必要对承受外压的热气导管进行稳定性分析。

首先考察热气导管的变形情况。上一节中得到了热气导管在各工况下所受的外压：事故工况中外壁管承受不大于0.2MPa的外压，事故工况时内壁管需要承受不大于0.13MPa的外压。以此作为输入载荷，建立内壁管与外壁管的有限元模型。假设在加工时热气导管的形状误差为1%，计算得到此时热气导管在外压下的应力与变形如图2所示。

图2 内壁管承受外压的应力及变形Fig.2 Stress and deformation of the inside tube under external pressure

图3 外壁管承受外压的应力及变形Fig.3 Stress and deformation of the outside tube under external pressure

从图2及图3中可以看出内壁管在0.13MPa的外压载荷作用下最大变形为2mm；外壁管在0.2MPa的外压载荷作用下最大变形为4.5mm，管道的变形不足整体尺寸的0.5%。

然后对热气导管的屈曲分析。建立内壁管及外壁管的屈曲分析步，得到内壁管在单位外压载荷下的一阶屈曲特征值为0.86，外壁管在单位外压载荷下的一阶屈曲特征值为1.42。说明内壁管与外壁管分别在0.86MPa与1.42MPa以下的外压作用下不会发生屈曲失稳。

以上结果说明热气导管在设计载荷下是稳定的，进一步采用ASME规范来进行验证。根据ASME规范第三卷［5］ND－3133中的规定分别计算管壁承受外压时的稳定性。计算中不考虑外壁管内焊接的锥筒对承受外压性能的影响，此假设是保守的。选取外壁管两法兰之间的最长段进行校核，如通过，则长度较短的各段也必然符合规范要求。

计算外壁管的特征参数：

式中，D0——管外径；T——壁厚；L——管长。

根据ND－3133.3的规定查表得到系数A与系数B：

根据ND－3133.3中步骤6的公式，求得最大允许外压：

外壁管在正常工况与事故工况承受的外压均不超过0.2MPa，小于计算得到的最大允许外压，可以认为外壁管承受0.2MPa的外压时是稳定的。

同样不考虑内壁管内侧焊接的锥形筒，选取内壁管中的一段进行计算：

式中，D0——管外径；T——壁厚；L——管长。

查表得A＝0.325×10－2，B＝113.8MPa

内壁管在正常工况下不承受外压，在一回路失压事故中，内壁管将承受0.13MPa以下的压力，此压力小于经计算得到的规范允许的最大压力，因此内壁管在一回路失压事故中是稳定的。

4 结论

本文分析了热气导管在事故工况下受到的压力情况，保守选取了各压力参数，计算了热气导管受压情况，分析了其结构稳定性，并通过有限元建模计算了考虑1%形状误差时的管道屈曲特征值，得出结论：热气导管在事故工况下能保持结构的稳定性，不会发生因承受外压而发生失稳破坏，完全可以满足设计要求。

［1］ 刘俊杰，等.10MW高温气冷实验堆的堆体结构特点［J］.核动力工程 .2001：22（01），53－56.

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［6］ 姚梅生，等 .氦气试验回路和热气导管性能试验装置［J］.清华大学学报，1995：35（06），31－36.

［7］ 黄志勇，等.10MW高温气冷堆热气导管高温性能试验［J］.核动力工程，1998：19（4），326－329.