沈 季，周 明，陈志宏

（中科华核电技术研究院，上海200030）

随着我国核电迅速发展，大量乏燃料的安全贮存成为一个不可回避的问题，而实现乏燃料的高密度贮存，以燃耗信任制为基础的临界安全分析技术成为关键。燃耗信任制分析的第一步是进行燃耗计算，确定不同燃耗深度下乏燃料的核素成分，燃耗计算的精度和保守性直接影响到后续的乏燃料系统临界安全，是燃耗信任制技术中最关键的一步，因此对其计算敏感性因素进行分析具有非常重要的意义。国内的燃耗信任制研究主要集中于信任核素的选取和端部效应分析［1－2］。

本文以 OECD／NEA发布的Phase－IA基准题为基础，使用SCALE程序包分析了不同堆芯运行参数以及控制棒及可燃毒物对燃耗计算结果的影响，得到了对基于燃耗信任制的临界安全分析有益的结论。

1 计算程序

本文采用美国橡树岭国家实验室研制的SCALE程序包进行分析和计算，该程序包是NRC认可的核安全审评用软件包，含有多个控制模块，可进行临界安全、堆芯物理、辐射屏蔽以及敏感性和不确定性计算。

计算采用的模块包括TRITON和STARBUCS，图1给出了两个模块的计算流程图。TRITON模块调用NEWT模块进行中子输运计算，然后调用ORIGEN－S进行精确的燃耗计算，最终输出组件截面数据库。STARBUCS模块调用ARP模块对由TRITON产生的截面库进行截面数据处理，调用CSAS6进行乏燃料系统的三维输运计算。

图1 TRITON和STARBUCS模块计算流程图Fig.1 Flow chart of TRITON and STARBUCS modules

2 Phase－IA基准题

Phase－IA基准题是单个UO2燃料棒栅元且边界条件为全反射的无限栅元排列问题。燃料初始富集度为3.6w／o。该基准题主要分析信任核素的选取以及冷却时间对乏燃料临界系统结果的影响。基准题设计了0、30和40GWd／tU三种燃耗情况、1年和5年两种冷却时间以及不同的信任核素，不同参数组合起来，共有13个算例，详细的基准题描述见文献［3］。

针对以上算例，本文使用SCALE中TRITON模块进行基准题栅元的截面数据计算，得到相应的截面数据库。在此基础上利用STARBUCS模块对基准题中13个算例进行计算。表1给出了本文计算结果与文献［3］的结果，结果显示本文结果与国际17家机构计算结果平均值吻合较好，说明本文所采用的计算方法是可靠的。

表1 Phase－IA问题各算例结果Table 1 Results for each case of Phase－IA

续表

3 堆芯运行参数敏感性分析

选择Phase－IA算例中燃耗深度为30GWd／tU、冷却时间一年、信任核素不同的四个算例ICASE2、ICASE4、ICASE10和ICASE12为研究对象，分析堆芯运行硼浓度、堆芯慢化剂密度以及燃料芯块平均温度对核素成分及最终乏燃料系统反应性的影响。基准题堆芯运行参数见表2。

表2 Phase－IA堆芯运行参数Table 2Core operation parameters of Phase－IA

3.1 堆芯慢化剂密度敏感性分析

在能谱计算时将堆芯慢化剂密度分别调整为0.5、0.8、0.9和1.0g／cm3，四个算例的乏燃料系统keff值见图2。由计算结果可知，随着堆芯慢化剂密度的减小，乏燃料系统keff值逐渐增大。主要原因是慢化剂密度的减小会降低水铀比，导致中子能谱硬化，进而使238U的共振吸收增多和235U裂变减少，238U共振吸收的增加会使239Pu的产量增加。图3是乏燃料内三种核素密度随堆芯慢化剂密度的变化，235U和239Pu核素密度随堆芯慢化剂密度减小逐渐增加，同时238U由于共振吸收增加核素密度随堆芯慢化剂密度减小逐渐降低。因此选择较低的堆芯慢化剂密度可以确保乏燃料系统keff值分析结果的保守性。根据计算结果可知，堆芯慢化剂每增加0.1g／cm3，系统keff会下降约1 000pcm。同时堆芯慢化剂密度对keff的影响还与燃耗信任选取的核素有关，如果仅信任主要锕系元素，堆芯慢化剂密度对系统的keff影响较小，如果所有核素都信任，堆芯慢化剂密度对系统的keff影响较大。选择按堆芯冷却剂出口温度计算的堆芯慢化剂密度进行燃耗计算，可以保证临界安全分析结果的保守性。

图2 不同堆芯慢化剂密度的系统keff（30GWd／tU）Fig.2 System reactivity for different density of moderator（30GWd／tU）

图3 不同慢化剂密度235 U、238 U和239Pu核素密度（30GWd／tU）Fig.3 Nuclide density of 235 U、238 U and 239Pu for different density of moderator（30GWd／tU）

3.2 堆芯硼浓度敏感性分析

在其他参数保持不变的工况下，进行5种堆芯硼浓度的分析，分别为100、800、1 000、1 400和1 600ppm，计算结果见图4。由图4可知，乏燃料系统keff值随着堆芯硼浓度的升高而增加。因为堆芯硼浓度的增加，会吸收更多的热中子，低份额的热中子会降低235U的使用率，同时快中子份额的增加，导致238U吸收中子生成239Pu增多。235U、238U和239Pu的核素密度随堆芯硼浓度的变化见图5。选择较高的堆芯硼浓度可以保证乏燃料系统keff值分析结果的保守性。根据计算结果，堆芯硼浓度每增加100ppm，Δkeff增加约为300pcm。目前在燃耗信任制分析中，通常采用的是堆芯平均循环硼浓度。为了满足保守性要求，可根据压水堆燃料管理报告计算结果，在所有燃料循环中选择最大的寿期初临界硼浓度。

图4 不同堆芯硼浓度下系统keff（30GWd／tU）Fig.4 System reactivity for different core boron concentration（30GWd／tU）

图5 不同堆芯硼浓度下235 U、238 U和239Pu核素密度（30GWd／tU）Fig.5 Nuclide density of 235 U、238 U and 239Pu for different core boron concentration（30GWd／tU）

3.3 燃料芯块平均温度敏感性分析

将燃料芯块平均温度分别设为1 000、1 200和1 400K，乏燃料系统临界计算结果见图6。根据计算结果，乏燃料系统keff值随着燃料芯块温度的升高而增加。燃料芯块温度上升引起238U共振截面的多普勒展宽，燃料芯块的共振吸收几率增加，238U共振吸收增加，239Pu和241Pu产量增加。因此燃料芯块温度越高，乏燃料系统的反应性就越高。235U、238U和239Pu的核素密度随燃料芯块温度的变化见图7。选择较高的燃料芯块平均温度可以保证乏燃料系统keff值分析结果的保守性。根据计算结果可知，燃料温度每增加100K，Δkeff增加的最大值约为215pcm。在燃耗信任制分析中建议根据额定燃料线功率密度乘以功率峰因子计算获得的峰值功率，再通过燃料芯块温度计算程序计算获得燃料芯块平均温度。

图6 不同燃料芯块平均温度系统keff（30GWd／tU）Fig.6 System reactivity fordifferent average temperature of fuel pellet（30GWd／tU）

图7 不同燃料平均温度235 U、238 U和239Pu核素密度（30GWd／tU）Fig.7 Nuclide density of 235 U、238 U and 239Pu for different average temperature of fuel pellet（30GWd／tU）

4 控制棒和可燃毒物

4.1 控制棒敏感性分析

控制棒是由强中子吸收材料组成，在反应堆运行中用于停堆、功率调节及反应性补偿。燃料组件在燃耗过程中如果有控制棒的插入将导致组件内中子能谱的硬化，影响乏燃料系统的最终keff值。本文选择四种工况进行分析，一种是组件内无控制棒工况（ARO），其余三种是控制棒全部插入工况（ARI），控制棒吸收体材料依次为SS－304、W（钨）和 Ag－In－Cd（银铟镉）。乏燃料系统keff值可见图8，235U、238U和239Pu的核素密度随控制棒材料的变化见图9。由计算结果可知乏燃料系统keff值随控制棒材料吸收截面的增大而升高。相对于无控制棒组件，控制棒对乏燃料系统keff值的影响最大可达4 945pcm。在第三代先进压水堆AP1000设计中，由于采用了机械补偿运行（MSHIM），M及AO控制棒组在运行期间长期插入堆芯，因此在燃耗信任制分析中必须考虑控制棒的影响。

图8 不同类型控制棒插入系统keff（30GWd／tU）Fig.8 System reactivity for different type control rod insertion（30GWd／tU）

4.2 可燃毒物敏感性分析

由于优化燃料管理方案的提出，除首循环外后续循环新入堆组件也使用可燃毒物。可燃毒物的存在会改变组件内中子能谱。因此在进行燃耗信任制分析时需考虑毒物对核素成分的影响。在燃料组件中分别加入24根硼玻璃可燃毒物（PYREX）、24根湿式环状可燃毒物（WABA）和8根Gd棒（Gd2O3质量分数为3.35%），乏燃料系统（离散毒物已抽出）keff计算结果见图10，235U、238U和239Pu的核素密度见图11。由计算结果可知，毒物的存在起到了硬化中子谱的效果，对最终乏燃料的临界分析带来了一定的影响，影响值随可燃毒物毒性的增大而增大。相对于无毒物组件，PYREX可燃毒物的存在可使系统keff值增加3 297pcm。对于含Gd可燃毒物组件，如果在燃耗信任制中选择信任所有核素，由于毒物的残留惩罚，在相同燃耗深度下相对于无毒物组件乏燃料系统keff值是降低的。因此如果燃耗信任制分析组件含有一体式可燃毒物，需要考虑燃料中毒物的残留惩罚，避免导致临界安全分析结果的不保守。

图9 235 U、238 U和239Pu核素密度随控制棒材料变化（30GWd／tU）Fig.9 Nuclide density of 235 U、238 U and 239Pu for diffierent type control rod insertion（30GWd／tU）

图10 不同可燃毒物系统keff（30GWd／tU）Fig.10 System reactivity for different type burnable poison（30GWd／tU）

图11 235 U、238 U和239Pu核素密度随可燃毒物的变化（30GWd／tU）Fig.11 Nuclide density of 235 U、238 U and 239Pu for diffierent type burnable poison（30GWd／tU）

5 结论

通过以上分析表明，堆芯运行参数以及控制棒和可燃毒物对基于燃耗信任制技术的乏燃料系统临界安全分析有着重要的影响，为了保证临界分析结果的保守性，在燃耗信任制燃耗计算中建议根据情况注意选择高的临界硼浓度和燃料温度以及低的慢化剂密度，并充分考虑控制棒及可燃毒物的影响。鉴于燃耗信任制临界安全分析是一个安全性与经济性平衡考虑的问题，在实际的乏燃料池设计中，为确保适度的安全裕量，具体参数还要根据工程实际灵活选取。

［1］ 刘驰，蒋校丰，张少泓 .燃耗信任制临界计算中保守性因素研究［J］.核科学与工程，2012，32（2）：97－102.

［2］ 张普忠，陈义学，马续波等 .基于燃耗信任制的核电厂乏燃料贮存水池临界计算［J］.核动力工程，2010，31（2）：24－27.

［3］ TAKANO M.OECD／NEA burnup credit criticality benchmark result of Phase IA［R］.NEA／NSC／DC（92）22，199.