摘要：本文就相似理论基础概念、相似理论相关研究进展、相似理论在机械工程中的应用、相似理论在机械工程中的发展趋势等方面进行了详细的阐述。

关键词相似理论;机械工程;应用

1. 前言

随着我国科技的不断进步与发展，相似理论的研究越来越受到重视，本文就其在机械工程中的应用展开了探讨。

2.相似理论基础概念

相似准则是表示系统中的某一量，这个量在不同系统单元中有不同的数值，但当一个现象转换到与它相似的另一个系统时，相似准则是不变的。相似常数值是系统中任一参量与其相似系统中对应同一参量在具体数值上的比值。

相似第一定理（相似正定理）：相似系统（相似现象）的相似指标等于1。相似第一定理是系统（现象）相似的必要条件，它揭示相似系统（现象）的基本性质。

相似第二定理（π定理或因次定理）：一个物理系统有s个物理量和k个基本量纲，则n个物理量可以表示为（s-k）个独立的相似判据π1，π2，…，πs-k之间的函数关系式，即f（π1，π2，π3，…，πs-k）=0

相似第三定理（相似逆定理）：对于同一类物理现象，如果单值条件相似，而且由其单值量所组成的相似准则在数值上相等，则现象相似。单值条件包括：几何条件、物理条件、边界条件和初始条件。

在相似准则的确定中多采用以下三种相似准则求解方法：定律分析法、方程分析法和量纲分析法。从理论上说，三种方法可以得出同样的结果，只是用不同的数学方法来对物理现象做描述。

（1）定律分析法：运用已知的物理定理来求解相似准则的方法，称为定律分析法。……