袁海英

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10-0134-02

现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，我们把“知识”作为思维过程的材料和媒介，将“学习过程”作为培养思维活动的途径，将“知识”作为媒介来发展学生的思维能力是素质教育的基本要求，从这一点上说数学教学不仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。“数学是思维的体操，是智力的磨刀石”，数学思维能力是数学能力的核心，数学知识可能将来会遗忘，但良好的思维能力会影响学生的一生，所以说思维能力的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。

那么从哪些方面来培养学生良好的数学思维能力呢？好的思维能力包括很多方面，比如思维的深刻性、敏捷性、主动性，灵活性、批判性、创造性等等，它们反映了思维的不同方面的特征。本文将从对语言的理解培养数学思维的深刻性和探究式学习培养学生思维的主动性与灵活性谈谈自己平时教学中的一些体会。

一、从对语言的理解培养数学思维的深刻性

设a、b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫作闭区间，表示为[a，b].对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”。（1）反比例函数y=■是闭区间[1，2013]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数y=kx+b（k≠0）是闭区间[m，n]上的“闭函数”，求此函数的解析式；（3）若二次函数y=■x2-■x-■是闭区间[a，b]上的“闭函数”， 求实数a，b的值。……