刘二乐， 陈纯， 王方成

（陕西理工学院机械工程学院，陕西汉中723000）

0 引言

谐波齿轮传动（简称谐波传动）是在薄壳弹性变形的基础上发展起来的一种新型的机械传动方式。相对于其他传动结构形式谐波齿轮传动具有结构简单、重量轻、体积小、传动比范围大、承载能力高等优点。目前被广泛应用在航空航天、仪器仪表、机器人、雷达等需要精密定位的领域［1-2］。

谐波传动的传动精度由传动误差和回程误差来衡量［3］。目前，许多学者在对谐波传动研究中对谐波传动的误差源以及对谐波减速器的传动精度做了许多分析研究［4-6］，如运用虚拟仪器技术与LabVIEW软件结合对传动精度进行分析，还有利用概率法来计算齿轮传动误差的分析方法等。还有学者根据谐波齿轮传动装置精度分析的数学模型，找出了影响系统传动精度的规律［7］。

本文对某舵机齿啮式谐波齿轮减速器为研究对象，对其传动误差产生的原因进行了分析，计算出谐波传动误差的理论值，并与实验值进行了比较，两者结果基本一致。结果表明在带有伞齿轮副谐波减速器传动中，谐波传动产生的误差远远大于伞齿轮传动以及齿啮式输出产生的误差。最后将传动误差和回程误差的测试结果与军工规范要求做对比，符合其要求。这为改善和提高谐波传动精度提供了依据，同时也有助于其它精密机械传动精度的研究。

1 带有伞齿轮副的齿啮式谐波减速器介绍

如图1所示为某型舵机减速器为标准椭圆凸轮波发生器谐波齿轮减速器的结构简图，其传动为双波谐波传动。本型号减速器由三部分组成：伞齿轮副、谐波齿轮和齿啮式输出端。其总传动比为 in=300∶1，其中小伞齿轮和大伞齿轮的传动比为 i1=3∶1，谐波齿轮传动比为i2=100∶1。

齿啮式谐波传动不仅包括柔轮、刚轮和波发生器3个基本构件，还包括一个有内齿的输出刚轮（图 2），它与柔轮为花键配合。这对齿啮副在波发生器的作用下没有相对转动，只有相对传动。齿啮式输出端柔轮和齿

轮联轴器的传动比i=1∶1。

图1 谐波齿轮传动结构简图

2 误差源分析与计算

图2 齿啮式输出端结构图

表1 伞齿轮副的基本参数

本型号为带有伞齿轮副的齿啮式减速器其误差总共由3部分构成：1）伞齿轮副产生的误差；2）谐波齿轮传动所产生的误差；3）齿啮输出所产生的误差。

2.1 伞齿轮副和齿啮式输出端产生的误差

伞齿轮副产生传动误差的因素主要是在传动过程中产生变形所带来的误差；加工误差所带来的传动误差。本型减速器的总传动比为in=300∶1，因此产生的误差为高频误差，对整体的传动误差和回程误差可忽略不计。

齿啮式输出的啮合方式为无侧隙啮合，只有相对传动。因此对传动精度和回程误差的影响甚微。

表2 谐波齿轮传动装置的基本参数

谐波传动误差为本型减速器传动误差的主要误差，其传动误差的原因有两点：1）由柔轮刚轮副的误差引起；2）由波发生器部件的误差引起［8］（参见表2中波发生器部分）。

产生刚轮偏心误差向量的误差源主要有：刚轮与安装孔的配合间隙；刚轮一齿切向综合误差；刚轮与安装孔的径向跳动；刚轮齿距累积总误差等（详见表2中柔轮刚轮副部分）。这些误差源都会致使减速器产生传动误差。

导致柔轮具有偏心误差的误差源主要有：柔轮加工时产生的几何偏心误差；柔轮齿距累积总误差；柔轮一齿切向综合误差；柔轮与输出轴的配合间隙等（详见表2中柔轮刚轮副部分）。这些误差随着柔轮在工作中的转动将使减速器产生传动误差。

在谐波传动中回程误差对其精度的影响也是非常重要的，谐波传动出现回差的主要原因是零件制造和装配的不精确性，波发生器部件和支承中存在间隙等［9］；而空程回程误差则主要是有由齿侧间隙引起的。

2.2 传动误差的计算

根据以上分析的误差源，采用公式［10］计算总误差Δφ：

式中：Fp1为刚轮齿距累计误差；fi1″为刚轮一齿切向综合误差；Fp2为柔轮齿距累积总误差；fi2″为柔轮一齿切向综合误差；Ti等为相应偏心误差向量的公差值，单位均为μm。

根据式（1），计算时将传动装置误差源的公差值作为各种误差源的原始数据，表3列出了各种主要误差源的公差值，在计算时 kb=1.0，αn＝20°。

将表2和表3中相关数据代入式（1）可得传动误差的范围为：

3 测试仪介绍与实验结果分析

对于谐波齿轮传动来说，影响谐波传动精度的主要是传动误差和回程误差［3］。谐波传动出现传动误差的主要原因是传动元件的加工精度及安装精度；出现回程误差的主要原因是：波发生器部件和支撑部件存在间隙，零件的制造及装配的误差、刚轮与柔轮啮合时其他零件产生的弹性变形。

3.1 测试仪介绍

图3 谐波减速器传动链测试仪实照

该测试仪（如图3）是一种通过圆光栅读取谐波齿轮减速器输入和输出动态回转数据，经专用软件分析，测得左、右两面传动链误差和某一回转角的回程差，经数据处理后，获得输出轴一转内的连续回程误差曲线［11］。

3.2 实验结果分析

由谐波减速器传动精度测试仪器在动态空载下测得正、反转误差结果如图4、图5所示，测得结果分别为E1=2′2.7″和E2=1′21.6″，与理论计算结果的范围相比较，结果在10%以内。结果表明在谐波减速器传动的过程中，谐波齿轮传动产生的误差在传动误差中为主要因素，而伞齿轮副和齿啮式输出在谐波传动中对其误差的影响是很小的。

图4 左面传动链误差曲线

图5 右面传动链误差曲线

图6 回程误差曲线图

将本次测试的结果与某舵机减速器的相关要求作比较，如表4所示。

由表中数据可明显看出，某舵机谐波减速器在传动误差和空回误差两项指标上完全满足军工要求［12］。

要减小传动链的误差，首先要保证传动件的制造精度及其装配精度；其次在保证传动正常运行的情况下，尽可能的减少传动件，谐波齿轮传动比大，减小传动链，对于提高减速器的传动精度显得尤为重要。最后传动链齿轮存在间隙，同样会影响输出元件的瞬时速度不均匀，速度比不稳定，导致误差的增大。

表4 性能参数对照表

4 结论

通过测试仪获得某舵机谐波齿轮减速器的传动链误差和回程误差，分析了整个谐波齿轮减速器传动误差和回程误差产生的原因，计算了谐波传动误差的理论值，具体结论如下：

1）谐波传动误差的理论值和实验值基本吻合，证明对误差源的分析和所做的假设的正确，所引用的公式也均正确。

2）在谐波减速器传动的过程中，谐波齿轮传动产证生的误差在传动误差中为主要因素，而伞齿轮在谐波传动中对其误差的影响是很小的。

3）传动误差与回程误差两项指标均满足军工规范要求。

4）这为改善和提高谐波传动精度提供了依据，同时有助于其它精密机械传动精度的研究。

［参考文献］

［1］阳培，张立勇，王长路，等.谐波齿轮传动技术发展概述［J］.机械传动，2005，29（3）：30-35.

［2］姚俊武，王建中.谐波减速器在自重构机器人的应用研究［J］.制造自动化，2006（8）：51-52，58.

［3］李剑敏.齿啮式谐波减速器传动精度问题分析［J］.现代零件部，2006（7）：88-89.

［4］万筱剑，孔翔，饶建红.谐波齿轮减速器传动误差测试系统的研究［J］.组合机床与自动化加工技术，2011（5）：86-88.

［5］辛洪兵.谐波齿轮传动系统传动误差的精细分析［J］.现代制造程，2005（2）：109-111.

［6］李聚波，贺红霞，张洛平，等.齿轮传动精度的分析与计算［J］.煤矿机械，2007，27（7）：18-20.

［7］李召华，杨帆，韩梅.谐波齿轮传动装置的传动精度分析［J］.机电产品开发与创新，2010，23（2）：9-11.

［8］宋惠军，王学武，孟令先.渐开线谐波齿轮传动啮合参数优化设计及传动误差分析［D］.郑州：郑州机械研究所，2009：38-39.

［9］万庆祝，陆志刚，王科，等.精密谐波齿轮减速器传动误差分析［J］.仪表技术与传感器，2013（5）：51-53.

［10］王爱东.机器人用谐波齿轮传动装置的运动精度分析［D］.长春：中国科学院长春光机所，2001.

［11］张彦君.一种新型谐波减速器传动精度测试仪器［J］.装备制造技术，2011（6）：102-104.

［12］GJB2593-95，军用谐波传动变速器通用规范［S］.