杨照峰+时合生

摘 要： 针对模糊C?均值聚类算法容易陷入局部极值等缺陷，提出了基于改进QPSO的模糊C?均值聚类，算法利用QPSO的优点，并对量子门更新策略进行了改进。实验结果显示该算法提高了模糊聚类算法的聚类效果以及搜索能力，在全局寻优能力、跳出局部最优能力、收敛速度等方面具有优势。

关键词： 模糊C?均值聚类； 量子粒子群优化； 聚类分析； 量子门更新策略

中图分类号： TN711?34； TP393 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）07?0118?03

Fuzzy C?means clustering algorithm based on improved QPSO

YANG Zhao?feng1， SHI He?sheng2

（1. Software Engineering School， Pingdingshan University， Pingdingshan 467002， China；

2. Computer Science and Technical College， Pingdingshan University， Pingdingshan 467002， China）

Abstract： Since the fuzzy C?means clustering algorithm is easy to fall into local extremum， fuzzy C?means clustering algorithm based on the improved quantum particle swarm optimization （QPSO） is proposed. The local search ability and quantum gates update strategy were improved by making full use of the advantages of fast convergence of QPSO. The experimental results show that the algorithm improves the search ability and clustering effect of fuzzy clustering algorithm， and has superiority in the aspects of global optimization capability， jumping out of local optimum capacity and convergence rate.

Keywords： fuzzy C?means clustering； quantum particle swarm optimization； clustering analysis； quantum gates update strategy

0 引 言

模糊C?均值（Fuzzy C?Means，FCM）算法是目前众多的聚类算法中应用最广泛且较成功的[1?2]，1974年由Dunn提出该算法[3]。该算法虽然具有收敛速度快、局部搜索能力强等优点，但它对初始条件极为敏感。国内外很多相关研究人员对这个问题进行了深入的研究，如文献[4]提出基于GA的聚类方法，在一定程度上解决FCM的初值敏感性问题，但是由于遗传算法本身的缺陷，仍会出现未成熟收敛现象。

文献[5]利用免疫机制改进GA，并将C?均值算法与免疫GA有机结合，形成一种混合算法。文献[6]提出了基于PSO算法的改进模糊聚类算法（PSFC），该算法是一种实用的、速度更快、效率更高的改进聚类算法。本文提出了基于改进量子粒子群优化算法的模糊C?均值聚类，充分利用量子粒子群算法收敛速度快、局部搜索能力强的特点，并对量子门更新策略进行了改进。

1 模糊C?均值聚类概述

将数据集[X={x1，x2，…，xn}∈Rm]分为C类，[X]中任意样本[xk]对[i]类的隶属度为群[n]，分类结果用一个模糊隶属度矩阵[U={uik}∈Rm]表示，模糊C?均值聚类是通过最小化关于隶属度矩阵[U]和聚类中心[V]的目标函数[Jm（U，V）]来实现的。……