姚京

《义务教育数学课程标准》指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一。“以学定教”——以前置性学习的方式实现，顺应学生认知发展的规律展开教学，可以实现不同层次学生的最大发展。

前置性学习，又称为前置性小研究或前置性作业，它指的是教师向学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习。

前置性学习它在传统预习的基础上，拓展了内容，更具科学性和趣味性。学生通过先做后学，对新知识有了初步感受和浅层理解，从而更有目的性地进行课堂的学习，提升课堂教学的有效性，它属于备学的一部分。

之所以要学生进行前置性学习，是因为要让每个孩子带着有准备的头脑进入课堂进行学习，而且是因为教师的教是以学（学生已有的思考基础）来确定教的内容和教的形式，来更好地为学服务。数学教学应当培养学生的发现、提问、分析和解决问题的能力。前置性学习必须是对学生的预习、“先学”有导向作用。

一、操作前置——积累数学活动经验

《义务教育数学课程标准》指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。积累必要的数学活动经验，实现过程性目标和结果性目标的共融发展。

在教学长方体和正方体的表面积及其应用时，根据往年教学的经验在表面积的应用模块，学生往往会出现两个问题：一是列式时算式或多算一个面，或少算一个面；……