赵丹

全等三角形是新课标中“图形与几何”中的重要内容，是基于基本的图形学习之后综合运用的体现.全等不仅是研究图形的基本工具，更是学习四边形、圆的基础.在利用全等三角形的性质和判定解决问题的过程中，还有助于提升学生的思维方式，加强学生在生活中缜密思考问题的能力.

在教授“三角形全等”这章内容时，习题中有一类关于求角度的问题，班上有将近一半的学生都不知道如何去做，题目写到一半就不知道该怎么办.在数学中，学生一看到在图形中求角度，本能地认为很难，看完题目后觉得无从下手.本文针对在全等三角形中常见的一类求角度问题进行剖析，怎样入手去解决角度问题，怎样以不变应万变，使得山重水复疑无路，柳暗花明又一村，守得云开见月明.这种解决角度问题的思维方法的培养很有利于学生今后的學习.

一、例题剖析

例：（1）已知：如图1，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD；②∠APB=60°.

（2）如图2，在△AOB和△COD中，若OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为 ；∠APB的大小为 .

分析：（1）从结论AC=BD入手，要证明线段相等，常用的方法是证明全等，找到这两条线段所在的三角形可知，需要证明△AOC≌△BOD，围绕这个目标找全等的条件.在这一过程中学生的证明没有太大难度.但是在求角度时只是已知∠AOB=∠COD=

60°，与要求的∠APB的度数看着没有任何关系，那怎样利用已知角的度数求未知角的大小？经过教师点拨及学生对基础知识的掌握，学生能够想到可以从三角形的内角入手，也可以从三角形的外……