☉江南大学附属实验中学 庞彦福

☉江南大学附属实验中学 潘海燕

☉江苏省无锡市南湖中学 葛红兵

从一道检测题审视数学试题的命制

一、问题的提出

☉江南大学附属实验中学 庞彦福

☉江南大学附属实验中学 潘海燕

☉江苏省无锡市南湖中学 葛红兵

八年级期中考试的数学试卷上，一道选择题引来同学们一阵热议和争论.笔者拿来试卷饶有兴趣地看了一下，该题目是：

显然，这是一道用来全面考查学生对全等三角形的几种判定方法掌握情况的一个“不错”的选择题，考查的关键是根据图形和条件，观察、判别角与边的位置关系是否符合判定的条件.对题目的评价，不仅教师有发言权，学生也会有自己不可小觑的看法.

二、学生的困惑

为此笔者找来了一位成绩不错的学生进行询问.

笔者：数学考试的时候，同学们感觉试卷怎么样？

学生：有一道题我觉得好像有问题似的？庞老师，您看就是这道题是不是没有答案呀？浪费了我不少时间！

笔者：你认为呢？

学生：因为公共边AD=AD，当∠ADB=∠ADC，BD= DC时，利用SAS可证明△ABD≌△ACD，所以B正确；当∠B=∠C，∠BAD=∠CAD时，利用AAS可证明△ABD≌△ACD，所以C正确；当BD=DC，AB=AC时，利用SSS可证明△ABD≌△ACD，所以D也正确；因此，排除下来就选择A了.但是，细想想，选项A也能证明△ABD≌△ACD.

笔者：当初为什么选择A呢？

学生：没有SSA这个判断方法，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.

笔者：你为什么又能够说明选项A也能证明△ABD≌△ACD？

学生：连接BC，如图2，由BD＝DC得到∠1＝∠2.

又∠3＝∠4，可以得到∠ABC＝∠ACB，所以就得到AB＝AC.

再利用SSS就可以证明△ABD≌△ACD.

……

从上述对话可