☉江苏省南京市第29中教育集团致远校区 朱玉祥

一道阅读理解题的测后讲评及教学反思

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进入初三后，学校举行了第一次月考.月考范围是苏科版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第1、3、4章，其中第4章的一元二次方程的应用问题不考.具体内容为图形与证明（二）、二次根式、一元二次方程及其解法.

月考目的明确，重点考基础.学校要求试卷的难度在0.8左右，实际考下来，难度为0.72.试卷的压轴题是阅读理解题型，内容为用配方法求代数式ax2+bx+c（a≠0）的最值问题，并用于实际问题的解决.题目有3个小题，共6分，按1∶1∶4配分.一般来说，求最值问题属于二次函数的内容，如果此题放在二次函数后考，学生理解起来就容易些.但是，作为一元二次方程配方法的拓展，作为能力的测试，提前考一考学生也是可以的.结果分析，此题的得分率接近0.4，与学情较为吻合.可见，大多数学生对用配方法求代数式的最值的理解还存在明显的困难，有必要重点讲评.讲评的价值在于，它对完善学生对配方法的认识有利.

一、试题分析

1.题目

配方法可以用来解一元二次方程，还可以用来解决很多问题.例如：

因为3a2≥0，所以3a2+1就有最小值1，即3a2+1≥1，只有a=0时，才能得到这个式子的最小值1.同样，因为-3a2≤0，所以-3a2+1有最大值1，即-3a2+1≤1，只有a=0时，才能得到这个式子的最大值1.

（1）当x=______时，代数式2（x-1）2+3有最______（填写大或小）值，为_____.

（2）当x=______时，代数式-2x2+4x+3有最______（填写大或小）值，为______.

（3）如图1，矩形花园的一面AD靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是16 m，当花园与墙垂直的一面AB长为多少时，花园的面积最大？……