☉甘肃省天水市第一中学 宫前长

“柯西不等式与排序不等式”教学建议与思考

☉甘肃省天水市第一中学 宫前长

不等式是高中数学教学的主要内容，柯西不等式与排序不等式是新课标中的新增内容，是不等式内容的一个重要部分，是一种基本不等式形式，有着结构简洁、形式精练和简单易记的独特外形及广泛的使用范围.数学学科教学的特征就是强调整体性和联系性，即从整体上把握不等式，联系相关的数学知识做好每一章节、每一节课的内容分配、清楚其地位和作用，尤其对重点、难点的恰当定位，才能有效地突出重点、突破难点，提升教学效果.

一、教材解读

柯西不等式和排序不等式是数学课程标准正式引入到高中数学教学中.综观教材编排发现“探究—猜想—检验—证明”的整体设计思路，反映了研究数学问题时使用的基本方法和通常的研究过程.整体性和联系性是新课标教材模块学习和专题结构学习的需要，也是学生系统认知、掌握不等式的需要，更是体现不等式的建模思想和算法思想渗透、形成的过程.

1.简析教材特征，凸显思想方法

柯西不等式是基本而重要的不等式，是推证其他许多不等式的基础，有着广泛的应用.二维柯西不等式涉及三个定理及其证明，介绍了简单应用；按照从特殊到一般的认识方式，讨论了三维柯西不等式，进而讨论一般形式的柯西不等式并用三道例题介绍其简单应用.简单介绍排序不等式，抓住“序”字处理其简单问题的应用.