张晔芝，吉海燕，潘成赟

(中南大学土木工程学院，湖南长沙410075)

DPSD桥是一座新建双线铁路新型钢桁拱桥，设计行车速度为200 km/h，设计荷载为中—活载，跨径布置为(85．75+286+85．75)m，边跨只有中跨的1/3，结构构造和受力情况复杂。本文介绍该桥的结构构造及特点，采用有限元法研究该桥的整体变形和受力状态、主桁关键节点的受力性能，为该桥的设计提供服务，也为今后同类型桥梁的设计提供参考。

1 结构构造及特点

钢桁拱桥按桁拱受力情况可分为上承式、中承式和下承式3种。前2种在公路桥中应用较多，铁路桥梁中应用较多的主要是第3种。如宜万线万州长江大桥［1－3］(主跨 360 m)、京沪高铁南京大胜关长江大桥［4－11］(主跨 2 ×336 m)和武广高速铁路新广州站东平水道桥［12－13］(主跨 242 m)等。

DPSD桥横桥向2片拱，每片拱为双拱肋钢桁架，上拱肋延伸至边墩支座、下拱肋中跨主墩支承。上、下拱肋通过桁架联接，边跨不是梁仍是拱，通过拱上立柱支撑桥面。半桥立面布置如图1所示，主桁杆件基本截面如图2所示。

图1 DPSD桥半桥立面示意图Fig．1 Half－ bridge sketch map of DPSD

图2 各主要构件的截面形式Fig．2 Section forms of main components

桥面系为带水平K撑和边纵梁的正交异性板结构，由钢桥面板、横梁、横肋、边纵梁、纵肋及K撑组成。桥面系横桥向布置如图3所示，平面布置如图4所示，横梁和边纵梁截面如图2所示。

这种桥面系也是一种新型的结构。边纵梁的设置，一方面将桥面宽度由15 m减为9．4 m，将一部分桥面荷载通过边纵梁传至横梁梁端，改善了钢桥面板和横梁的受力状态;另一方面，下弦杆只在主桁节点处与桥面系相连，从而只受节点荷载作用，受力状态明确简单。水平K撑的设置减少了边纵梁和横梁的面外弯曲。这种减宽的桥面系结构，以前国内外从未有过应用，贵广线北江桥与DPSD桥基本同期采用了类似的桥面系［14］。

图3 DPSD桥桥面系横桥向布置Fig．3 Transverse arrangement of floor system of DPSD

图4 DPSD桥桥面系平面布置Fig．4 Plane arrangement of the floor system of DPSD

2 全桥强度、刚度分析

2．1 全桥有限元模型和荷载工况

采用MIDAS通用软件建立DPSD桥的全桥空间有限元模型，钢桥面板采用空间板壳元，其他杆件都采用空间梁单元，包括主拱肋，下弦杆，腹杆，吊杆和桥面系中的水平K撑，纵横梁和纵横肋等。模型中纵横梁和纵横肋等杆件与正交异性钢桥面板采用共节点方法处理。节点位于桥面板中面，考虑各板件间和杆件之间的偏心。全桥有限元模型如图5所示。

图5 全桥有限元模型Fig．5 Finite element model of the DPSD bridge

取如下4种荷载组合工况:(1)主力组合作用:恒载+最不利活载;(2)主力组合+整体升温30℃(T1);(3)主力组合+日照温差10℃(T2)，T2为桥面以上主桁构件比其他构件高10℃;(4)主力组合+有车时横向风荷载(W)。

最不利活载是指对各个节点或截面的每1个量值(如内力、位移等)都分别取最不利活载。

2．2 桥梁刚度

表1为下弦杆与边纵梁各节点最不利活载作用下竖向挠度，挠跨比和梁端转角。在最不利活载作用下，边跨下弦杆和边纵梁挠跨比分别为1/3 687和1/3 267，中跨分别为1/2 401和1/2 344，下弦杆和边纵梁的梁端转角分别为0．84×10－3和1.72×10－3rad。最不利活载作用下下弦杆和边纵梁竖向位移包络图如图6所示，边纵梁下挠值略大于下弦杆，而上拱值几乎相同。最大下挠值发生在主跨跨中。挠跨比均远小于《铁路桥涵设计基本规范》(TB10002．1－2005)中关于连续钢桁梁桥挠跨比限值的规定。可见这种新型双肋钢桁拱桥的桥梁的整体刚度很大，能很好地满足铁路桥梁有关行车安全性与舒适性的要求。

表1 最不利荷载作用下下弦杆、边纵梁的竖向挠度、挠跨比和梁端转角Table 1 Vertical displacement，ratio of deflection to span and rotation at the end of the lower chord and the side stringer under the worst live load

图6 最不利活载下下弦杆和边纵梁竖向位移包络曲线Fig．6 Vertical displacement envelop of the lower chord and the side stringer under the worst live load

2．3 总体受力性能

计算结果表明，附加力引起的应力不大，整体升温30℃几乎不产生应力，日照温差10℃产生的应力在±24 MPa以下，无车时风荷载产生的最大应力为±12 MPa以下，有车时为±16 MPa。而且，附加力引起的应力最大值发生的位置与主力作用下的不相同，所以主力与附加力组合作用下的最大应力与主力组合作用下的差别很小。表2为4种工况下桥梁各构件最大应力，以拉为正，压为负。所有构件的最大应力均发生在杆端，各种工况下应力最大的为吊杆，达到 225 MPa。该桥的材料为 Q345qD，Q370qD和Q420qE，不同构件采用不同材料视应力大小而定，所以构件强度总体上都满足要求。

由于全桥分析中未考虑节点构造细节，节点处的应力不足以反映真实情况，所以有必要对节点进一步作精细有限元分析。

图7为G11横梁工况1作用下应力包络图，其他工况下的与此类似。由于采用了减宽桥面系结构，改善了横梁的受力状况，横梁的应力均不大。桥面板的受力状况也较好。

表2 活载、主力组合、主力和附加力组合作用下主桁杆件应力最值Table 2 The maximum or minimum stress of the components of the truss under five load cases MPa

3 G11节点的局部受力状态分析

DPSD桥采用焊接整体节点，G11节点是该桥几何尺寸和相关杆件内力最大的节点，位于下拱肋与下弦杆交汇处，有下拱肋，下弦杆，竖杆，横梁端头，水平K撑和下平联斜杆等9根杆件交汇于此，与内外两侧节点板焊连成一体形成空间节点，节点板长为8．882 m，高为4．846 m，厚为 6 cm，形状不规则，受力状态复杂。各杆的编号和局部坐标系如图8所示(图中未画出节点板)。其中杆①下拱肋上杆在主力组合作用下轴力达50 000多kN，所以选取该节点作局部精细有限元分析。

图7 G11横梁工况1作用下应力包络图Fig．7 The stress envelope of cross beam at G11 under load case 1

图8 G11节点处各杆命名、编号(未包含节点板)及局部坐标系Fig．8 The names and numbers of each component relative to node G11(not include nodal plate)and local coordinator

采用通用软件ANSYS对G11节点建立局部模型，每根相关杆件裁取的长度都伸出节点板3倍以上的截面最大尺寸，以消除边界效应。对所有构件全部采用SHELL 63空间板壳元，考虑所有构造细节，包括钢节点板的圆弧倒角，下弦杆底板预设的焊接手孔和各板件上所设置的加劲肋等。整个模型根据实际情况采用不同的单元尺寸进行离散，并对容易发生应力集中的关键位置进行单元细化。有限元模型见图9。

图9 G11节点局部精细有限元模型Fig．9 The refined local finite element model

根据全桥分析的结果，选取2个最不利的荷载工况作局部分析:工况J1:恒载+下拱肋上杆轴压最大最不利活载;工况J2:恒载+左下弦杆面内弯矩最大最不利活载。

2种工况下的G11节点处各相关杆件杆端主要内力为轴力N和各杆腹板面内弯曲的弯矩(绕强轴弯曲)，如表3所示。每个杆件杆端有6个内力，表中没有列出的其他4个内力都是次要内力，很小。

各杆截断处的内力如表4所示。因各杆截断处离G11节点中心较远，各杆截断处内力与G11连接端处内力(如表3所示)不尽相同。表3和表4中的内力均是各杆杆端局部坐标系下的，如图8所示。图8中只标出了x轴(轴线方向)和z轴，y轴与x轴和z轴成右手系。N为轴力，Qy和Qz为剪力，Mx为扭矩，My和Mz为弯矩，均以矢量表示，与局部坐标系坐标轴的正方向一致为正，反之为负。

局部分析中将②下拱肋下杆截断处端部固定，其余杆件端部均按表4施加力边界条件，同时加上模型自重。由平衡条件可知，当其余各杆所加的力边界条件满足静力等效时，下拱肋下杆截断处端部的反力也一定满足静力等效。

由于全桥整体分析中各杆都采用梁单元，得到的是各杆的内力。而G11节点的局部分析中，各杆所有板件都用板壳元，截断处截面上各板件都有许多节点，而截面形心处无节点。所以，施加内力边界条件时，在各杆截断处截面的形心设置1个节点，将该形心节点与截面上其他节点刚性连接，并在形心节点上加上6个内力。在下拱肋下杆截断处，令截面上各节点的6个位移都为0，以消除刚体位移。由于各杆截断处都远离节点板，按圣维南原理，这样按静力等效的原则在各杆截断处施加边界条件不影响节点处的应力分布。

表3 恒载+最不利活载下G11各相关杆件杆端主要内力Table 3 The main internal force of the relative components of G11 under the dead load and worst live load 力:kN弯矩:kN·m

表4 2种工况下G11相关各杆截断处内力Table 4 The force of the section of relative components of G11under two load cases

局部分析得到的2个工况下各构件的应力如表5所示。工况J1作用下，G11节点处各构件绝大部分区域的Mises等效应力在253 MPa以内，最大Mises等效应力为322 MPa，发生在右K撑上翼板变高度处。工况J2作用下，G11节点处各构件绝大部分区域的Mises等效应力在210 MPa以内，最大Mises等效应力为316 MPa，同样发生在右K撑上翼板变高度处。

表5 工况J1和J2作用下G11节点处各构件Mises等效应力Table 5 Mises equivalent stress of node G11 under load case J1and J2 MPa

图10和图11分别为工况J1作用下G11节点外侧节点板和内侧节点板的Mises等效应力云图。节点板大部分区域的Mises等效应力都小于200 MPa，最大Mises等效应力为286 MPa，发生在外侧节点板与下拱肋上杆连接的圆弧处。

图12和图13分别为工况J2作用下G11节点外侧节点板和内侧节点板的Mises等效应力云图。节点板大部分区域的Mises等效应力都小于185 MPa，最大Mises等效应力为277 MPa，同工况J1一样，也发生在外侧节点板与下拱肋上杆连接的圆弧处。2种工况下，尽管节点板边缘有应力集中现象，但都处于弹性状态。

图10 工况J1作用下外侧节点板Mises等效应力云图Fig．10 Mises equivalent stress nephogram of outside node plate under load case J1

图11 工况J1作用下内侧节点板Mises等效应力云图Fig．11 Mises equivalent stress nephogram of inside node plate under load case J1

图12 工况J2作用下外侧节点板Mises等效应力云图Fig．12 Mises equivalent stress nephogram of outside node plate under load case J2

图13 工况J2作用下内侧节点板Mises等效应力云图Fig．13 Mises equivalent stress nephogram of inside node plate under load case J2

4 结论

(1)这种“双拱肋+下弦杆”的新型钢桁拱主体结构刚度大，静活载作用下中跨边纵梁的挠跨比为1/2 344，弥补了边跨太小的缺点。

(2)采用带水平K撑的下弦杆+边纵梁桥面系结构，减小了桥面的横桥向宽度，相当部分桥面荷载由边纵梁传至横梁端部，改善了桥面系和横梁的受力状态，下弦杆只受节点荷载作用，受力状态简单。

(3)尽管桁拱关键节点相关杆件的内力很大，但由于节点板边缘采用了各种曲线较光滑连接，降低了应力集中程度，改善了节点的局部受力状态。

(4)该新型结构用于中、边跨跨度之比3以上的大跨度铁路桥是可行的。

［1］王永强，王勇，高红波．万州长江大桥的动力特性及线性地震反应分析［J］．公路，2007(10):50－53．WANG Yongqiang，WANG Yong，GAO Hongbo．Analyses of dynamic characteristics and linear seismic response of Wanzhou Yangtze River Bridge［J］．Highway，2007(10):50－53．

［2］刘承亮．万州长江大桥钢桁拱架设创新技术分析［J］．铁道工程学报，2008(9):52－57．LIU Chengliang．Analyses of erection technology for steel truss arch of Wanzhou Yangtze River Bridge［J］．Journal of Railway Engineering Society，2008(9):52 －57．

［3］ Li Fangjun，Peng Yunshen．Construction technology for the steel truss－arch tied－bar beam bridge of Wanzhou Yangtze River Bridge［J］．China Railway Science，2007，28(6):136－140．

［4］刘学文．京沪高铁南京大胜关长江大桥主桥施工技术综述［J］．桥梁建设，2010(4):1－4．LIU Xuewen．A summarized account of construction techniques for main bridge of Nanjing Dashengguan Changjiang River Bridge on Beijing－Shanghai highspeed railway［J］．Bridge Construction，2010(4):1 － 4．

［5］胡文军．京沪高速铁路南京大胜关长江大桥节段模型试验研究［D］．长沙:中南大学，2008．HU Wenjun．Study and test of segment model test of Nanjing Dashengguan Changjiang River Bridge on Beijing－Shanghai high－speed railway［D］．Changsha:Central South University，2008．

［6］易伦雄．南京大胜关长江大桥大跨度钢桁拱桥设计研究［J］．桥梁建设，2009(5):1－5．YI Lunxiong．Design and study of long span steel truss arch bridge of Dashengguan Changjiang River Bridge in Nanjing［J］．Bridge Construction，2009(5):1 －5．

［7］易伦雄．大胜关长江大桥工程特点与关键技术［J］．钢结构，2007(4):78－80．YI Lunxiong．Engineerjing characteristic and key technique of Dashengguan Changjiang River Bridge［J］．Steel Construction，2007(4):78－80．

［8］ Zongyu Gao，Lunxiong Yi，Haizhu Xiao．Dashengguan Bridge－the largest span steel arch bridge for highspeed railway［J］．Structural Engineering International:Journal of the International Association for Bridge and Structural Engineering(IABSE)，2010，20(3):299 －302．

［9］侯文崎，叶梅新．南京大胜关长江大桥三主桁钢正交异性板整体桥面结构受力特性的试验研究［J］．铁道科学与工程学报，2008，5(3):11 －l7．HOU Wenqi，YE Meixin．Experiments on the mechanical characteristic of the integral steel orthotropic bridge deck with three main trusses of Nanjing Dashengguan Yangtze River Bridge［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2008，5(3):11 －17．

［10］靳飞．京沪高速南京大胜关长江大桥结点受力性能研究［D］．长沙:中南大学，2007．JIN Fei．Study on mechanical behavior of a joint of Nanjing Dashengguan Changjiang River Bridge on Beijing－Shanghai high－speed railway［D］．Changsha:Central South University，2007．

［11］Liu Yuxin，Jiang Qiuhua，Wang Huilin，et al．Design and implementation on project construction information search system of Nanjing Dashengguan Changjiang river bridge［J］．Railway Computer Application，2007，16(12):29－30．

［12］谢莉．新广州站东平水道桥受力特性及桥面系比较研究［D］．长沙:中南大学，2009．XIE Li．Study on mechanical characteristic and comparison of floor system of Dong Ping Bridge at new Guangzhou station［D］．Changsha:Central South University，2009．

［13］袁摄桢．三主桁连续钢桁拱桥静力特性及稳定极限承载力研究［D］．长沙:中南大学，2008．YUAN Shezhen．Study on static characteristics and stability ultimate limit state of three－truss continuous steel－truss arch bridge［D］．Changsha:Central South University，2008．

［14］梁炯，张晔芝，罗世东．两主桁双索面四线高速铁路专用斜拉桥结构体系研究［J］．中南大学学报:自然科学版，2013，44(4):1603 －1610．LIANG Jiong，ZHANG Yezhi，LUO Shidong．Structure system of four－line high－speed railway cable－stayed bridge with double cable planes［J］．Journal of Central South University:Science and Technology，2013，44(4):1603－1610．