洪晓龙，陈 嵘，刘亚航，王 平

(1．西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都610031;2．中铁工程设计咨询集团有限公司轨道工程设计研究院，北京100055)

风荷载是影响列车动态限界的随机因素之一，随着列车运行速度的提高，特殊线路状况的增加，升浮力使列车处于一种“悬浮”状态，侧风对列车的影响更加明显，风载和空气压力作用对列车动态限界的影响也更加显著。在特殊的风环境下(如特大桥梁、高架桥、路堤、山区的风口地段以及曲线线路上)列车流场明显改变，迫使气动力显著改变，列车掉轨、翻车的不利因素影响大大提高［1］。

为研究风场和空气压力作用下线路状况对列车动态限界的影响，采用流固耦合力学与列车动力学结合的方法求解列车运行时受外界激励因素影响而产生的动态偏移，得出列车动态轮廓。

1 计算原理与方法

车辆系统是一个多自由度系统。动态分析过程依据系统内力和位移的相互作用关系建立力学模型，以求解各动态偏移量值和响应，本文忽略轨道的振动而暂时将轨道视为刚性体。

1．1 车辆偏移量的组成

车辆的偏移量视为静态和动态2部分组成。静态部分包括轨距误差，轮轨磨耗以及车体制造公差。动态部分指运动中的车辆对外界激励的响应。外界激励包括轨道不平顺的激扰、外界横风的影响以及通过曲线时未平衡的离心力。车辆偏移量的动态部分由风压与离心力引起的稳态量和轨道不平顺激起的随机量组成。本文暂不考虑轨道不平顺性。计算中未涉及的因素(如轮轨磨耗和轨距偏差)以静态偏移的形式引入，与计算得到的动态偏移量线性叠加得到车体最终的横向偏移量。

1．2 动态偏移量的计算

模型将流体和结构分开计算。流体部分用于求解风载和空气压力对车体的作用。车辆动态偏移量的动力学计算应用有限元方法，主要考虑以下4种模型。

1．2．1 列车风载模型

高速列车运行时周围外流场视为湍流，计算采用 k－ε 湍流模型［2－3］，湍流流场内流体性质为黏性、不可压缩、定常和绝热。采用雷诺时均法进行计算，对应的时均方程组包括:连续性方程、动量方程(x，y和z 3个方向)、k方程和ε方程共6个方程［4］。将列车车体均匀地离散化，简化成由一系列光滑曲面组成的几何体，并进行如下简化:列车长度缩短为2动1拖(即头车、中间车和尾车)，去掉列车外部突出物和底部结构，添加底部结构空气动力学模型［5－6］，如图1 所示。

图1 列车车体模型Fig．1 The vehicle model

1．2．2 列车系统动力学模型

与风载模型相对应，建立由头车、中间车和尾车以动车组形式组成的高速列车动力学模型。转向架由轴箱悬挂和中央悬挂组成。轴箱悬挂包括纵、横和垂3向线形刚度。中央悬挂为空气弹簧、悬挂参数包括纵、横和垂3向非线性刚度。每一车辆模型考虑车体的纵向、横向、垂向和侧滚自由度。

1．2．3 基本力学模型

外界横风和未被平衡的离心力以等效恒力形式引入计算模型［7］，作用于车体几何中心。其中未被平衡的离心力计算方法如下

式中:M为计算工况下车辆质量(kg);R为曲线半径(m);V为车辆曲线通过速度(m/s);hac为超高值(mm)。

外界风力和曲线上的车体离心力为动态部分的稳态量，直接代入模型求解。假定侧风和空气压力波垂直作用于车体侧表面，通过空气动力学计算得出风力在车体上的压力分布。将这些分布压力对应于车体侧表面，得到不同风速下作用于车体上的横向风力和升力，其基本力学模型如图2所示。

图2 外界横风作用下车体基本力学模型Fig．2 The mechanics model of vehicle under the outside cross wind

1．2．4 轮/轨模型

列车过岔动态偏移中，道岔转辙器及辙叉的横向结构不平顺会使轮对产生蛇行运动和摇摆运动。因此需要将岔区结构不平顺引起的偏移量叠加到列车动态偏移量中。动车组车轮采用LMA型踏面，轮背距沿用中国标准1 353 mm，岔区钢轨外型基本轨为60 kg/m标准轨，尖轨和心轨为被铣削的AT轨。对车轮外形和岔区钢轨外形进行数据拟合，求解得轮对在转辙器及辙叉部分的横向位移。

1．3 线路环境

本文主要针对列车在直线，曲线，岔区和2车交会以及过站情况下，风场对车体横向动态偏移影响进行计算。

1．3．1 直线运营环境条件

选取列车运行速度160～350 km/h，根据我国风速及其破坏程度［8］选取7～9级风，确定计算风速分别为15，20和25 m/s。

1．3．2 曲线线路条件

参考我国CRH3动车组在运营区段的曲线分布和高速铁路要求［9］，选定如表1所示的6种曲线半径用于动态包络图计算。按线路最高限速要求，设置线路通过速度。

1．3．3 岔区线路条件

岔区道岔以我国高速铁路18号道岔为主。直向过岔速度为250 km/h和350 km/h，侧向过岔速度取80 km/h，导曲线半径1 100 m。

1．3．4 两车交会线路条件

假定两车相对行驶，选取交会速度200～350 km/h，对应线间距4．4～5．0 m进行列车交会。

1．3．5 过站环境条件

假定侧风垂直于车体侧面，风向由轨道指向站台，站台到轨道中心线横向距离为1 750 mm。在无风和横风速度6 m/s时高速列车以160 km/h的运行速度靠近站台进站。

1．4 车体轮廓点选取

以经过轨道中心的轨平面法线为横轴x，轨平面内与轨道中心线垂直的直线为纵轴y，建立计算参考坐标系xOy，参照动车组车体轮廓选择如表2所示的13个关键位置作为计算参考点，H1为车体最低点，H5对应站台高度，H6为车体最宽处，H13为车体最高点。

表2 车体计算参考点位置Table 2 Locations of the computing reference points of the vehicle

2 计算模型建立

CRH3动车组基本参数由厂内提供，如表3、表4和表5所示。

表3 动车组基本参数Table 3 Basic parameters for the EMU

表4 动车组车体质量Table 4 The EMU vehicle’s mass

表5 动车组车体悬挂参数Table 5 The EMU vehicle suspension parameters

根据基本参数建立模型，通过流体动力学求解空气－列车模型，然后将求解的侧向力和升力施加到列车多体系统动力模型中进行气动响应分析，限于篇幅，现仅将风速20 m/s下列车直线通过时的风载输入量列表如表6所示。通过计算的列车车体动态偏移量，利用H1～H13点在横向最大偏移位置以及在垂向位置变化范围确定车体轮廓线的动态偏移。

表6 20 m/s风速下列车直线通过工况下的风载输入量Table 6 Wind load value when the train straight through under 20 m/s wind speed

3 计算结果分析

3．1 强横风作用下列车动态偏移量

强横风作用下列车动态偏移求解分为直线、曲线和岔区运行3种工况，假设列车在无风载作用下直线运行时无偏移。

3．1．1 直线段强横风对列车动态偏移的影响

在风载作用下，车体偏移由横向位移和翻转组成，最大位移出现在车体顶部。提取车体最大横向偏移量，如图3所示。

图3 列车速度与车体最大横向动态偏移量的关系Fig．3 Relationship between the vehicle’s velocity and maximum lateral dynamic offsets

从图3可以看出:风速相同时，列车的横向偏移量随着运行速度的提高，以近似线性的方式增加。其中，以头车(动车)的偏移量最大，中间车(拖车)其次，尾车相对最小。相同车速下，风速每增加5 m/s，最大横向偏移增长20%～30%;当处于25 m/s的风场环境下，列车运行速度350 km/s时，横向最大动态偏移量约为50 mm。可见，当风速达到25 m/s(即9级风)时，列车不宜高速运行。

3．1．2 曲线段强横风对列车动态偏移的影响

曲线地段线路未被平衡的离心力与外风场作用叠加，会对车体的稳定运行产生不利影响。相同风速下，列车通过曲线的车体偏移量较在直线高出7～8倍。相同线路环境下，风速每增加5 m/s，车体最大动态偏移量增加1．2%，车体的横移效果受离心力作用更大。因此，通过增大曲线半径和提高曲线超高来减小车体离心力，能有效降低列车过曲线的动态偏移。

3．1．3 岔区强横风对列车动态偏移的影响

计算得到的由于道岔结构不平顺造成轮对在转辙器及辙叉部分的横向位移如图4和图5所示［10］。

图4 转辙器部分轮对横向位移Fig．4 The wheel’s lateral displacement on the switching

图5 辙叉部分轮对横向位移Fig．5 The wheel’s lateral displacement on the frog

叠加道岔结构不平顺所造成的轮对横向位移，计算风速为15 m/s和25 m/s时列车以350 km/h直向通过和以80 km/h侧向通过岔区，如表7所示。

表7 列车通过岔区时最大横向动态偏移量Table 7 The vehicle’s maximum lateral dynamic offsets when crossing the switch

(1)直向过岔

当列车以350 km/h直向通过18号道岔时，转辙器部分的横向动态偏移量较辙叉部分大。这是由于转辙器部分尖轨与基本轨连接呈现一种弱连接形式，尖轨的约束性相对较弱，造成轮轨接触时产生较大的横向结构不平顺，造成轮对较大的横向位移。

(2)侧向过岔

当列车以80 km/h侧向通过18号道岔时，列车同时受到离心力、侧向风力和道岔结构不平顺造成的振动，相比直向过岔，侧向过岔产生了很大的离心力，对车体的横向位移影响很大，因此，侧向过岔时最高通过速度不宜大于80 km/h。

从表3可以看出:列车以最高限速通过道岔时，侧向过岔较直向过岔车体的横向动态偏移量增加30%～40%;而转辙器部分车体的横向动态位移要比辙叉部分多出10%～20%。所以，在岔区转辙器部分列车高速侧向过岔时必须保证有足够的安全空间。

3．2 高速列车交会列车动态偏移量

交会前，列车车头附近为正压，列车中间车及尾车附近为负压，随着2列车逐渐驶近，2车头之间的压力不断增大。列车开始交会时，2车头鼻尖处驻点压力骤升，形成压力冲击，在极短时间内出现正、负压力峰值，同时，驻点周围的压力也开始升高［11］。列车交会过程中，由于列车之间气流的流通区域变小，气流速度增大，交会部分内侧压力主要表现为负压，随着交会区域增大，负压面积不断增大。计算就上述交会过程，进行等速交会分析。根据我国高速铁路列车运行速度与线间距的关系［9］，列出表8所示4种工况。

表8 不同交会速度和线间距下列车最大动态偏移量Table 8 The vehicle’s maximum lateral dynamic offsets under different intersecting velocity and line spacing

由表8看出:列车高速交会时，车体内侧面受到较大的冲击作用。随着列车速度的提高，横向动态偏移量增大。通过增加线间距来提高车体交会时出现的有效交会空间，可以减小列车交会时产生的内部压力波，最终减小车体的横向动态偏移量。

3．3 高速列车过站列车动态偏移量

高速铁路的站台和车内地面高度基本一致，同时站台和车体的间隙很小，以方便旅客上下车。列车高速驶入和驶离站台时，行车空间的突变导致周围流场发生急剧变化，作用在列车上的气动力出现冲击，引起列车振动，有可能导致列车与站台碰撞。

研究中采用流体力学的数值方法和移动网格模拟计算方法［12］分别计算在无风和横风速度6 m/s时高速列车以160 km/h的运行速度靠近站台进站时列车的横向动态偏移响应。假定侧风垂直于车体侧面，风向由轨道指向站台，站台到轨道中心线横向距离为1 750 mm。

从计算结果看出，当列车进站时，车体受到向站台的吸力，造成了车体横向振动。当站内存在6 m/s的侧风作用时，动车进站向内横向偏移最大达到29．46 mm。列车过站受到6 m/s横风作用时，相比无风进站，车体横向最大偏移增大85%，可见站内风对于车体高速过站影响较大。

4 结论

(1)风速一定，列车的横向偏移量随着运行速度的提高，以近似线性的方式增加。其中，以头车(动车)的偏移量最大，中间车(拖车)其次，尾车相对最小。相同行车速度下，风速每增加5 m/s，车体最大横向位移增长20%～30%;当风速达到25 m/s(即9级风)时，列车不宜高速运行。

(2)高速列车通过曲线时车体的横移效果主要受离心力作用较大，通过增大曲线半径和提高曲线超高来减小车体离心力，是降低列车过曲线动态偏移的有效途径。相比较列车以60 km/h通过小半径曲线时，增大曲线半径比提高曲线超高对减小车体的横向位移有更为明显的效果。

(3)在岔区转辙器部分列车高速侧向过岔时必须保证有足够的安全空间。相比较直向过岔，列车侧向过岔时产生了很大的离心力，对车体的横向位移影响很大，因此，从列车限界控制的角度来说，侧向过岔最高通过速度不宜大于80 km/h。

(4)高速列车交会对车体内侧面受力有较大的冲击作用。通过增加线间距来提高车体交会时出现的有效交会空间，可以减小由于车体交会产生的内部压力波，最终减小车体的横向动态偏移量。

(5)高速列车靠近站台时，车体受到向站台的吸力，造成车体横向振动现象。站内风对于车体高速过站影响较大。当列车在远离站台的正线上通过时，车体偏移与列车直线运行相似，因此，站内列车运行动态限界应主要考虑车体靠近站台时，车体与站台之间的安全空间要大于50 mm。

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