曾加胤

(中铁二院工程集团有限责任公司，四川成都610031)

1 研究的背景

1.1 地形背景

我国地形主要分为五大基本类别:平原、盆地、丘陵、山地、高原。其中山地面积占全国面积的2/3，山地崎岖，交通建设难度大。而在山地地形中，从平原、盆地向高原过渡段的山地地形较为复杂。伴随着我国社会经济的发展，山区交通建设迎来了春天，而作为经济先行的交通骨干，山区铁路建设逐年增加，山区铁路选线设计越来越复杂。

1.2 工程需要

依托地形和地势选线是山区铁路选线基本原则之一，在崎岖的山地选线中如何利用地形选线成为选线工作的主要任务。除考虑铁路经由经济据点的站点设置，往往需穿越山脉，解决越岭问题往往成为选线工作的关键。

2 几何建模

2.1 问题的提出

拉林铁路桑日至加查段线路方案比选中，经曲松方案需翻越海拔5 000m的步当拉山，是一段典型的越岭线路。经曲松越岭方案如图1所示。

图1 经曲松越岭方案

基本任务:经曲松方案从加查(海拔3260m)站引出后沿S306前行，展线越岭步当拉山，下山至桑日(海拔3577m)，铁路限制坡度12‰。

2.2 建模分析

紧坡越岭地段，理想的线路是每一段线路用足坡度向着目标方向迈进。山区铁路所经地形由大、小的山岭和山谷构成，选线控制点为最大的山岭和最深的山谷。理想的线路所有的越岭和跨谷前后地形顺线路方向自然坡率均不大于限制坡度。

选取典型:首先需要整体分析焦点山体(全线大、小的山岭与山谷均有相似性)，抽取山体模型如图2所示。……