刘小明，王 力

（北方工业大学 智能交通研究所，北京 100144）

绿波带控制是干线协调控制方法中的一种，由于其具有实现简单、控制效果明显等特点而得到了较为广泛的应用［1-3］。绿波带协调控制一般是以车辆连续通过带带宽作为评价指标来研究干道配时方案的协调控制效果，主要方法包括图解法［4］、数解法［5］、Maxband法［6-7］等。

在以往的绿波带协调控制方法中，绿波带宽通常指协调干线范围内各路口公共的绿波带宽。一般来说，假如红灯排队消散时间对绿波带宽影响忽略不计，传统的方法在参与协调控制的路口数量较少或进行单向绿波带设计时，往往能够取得较为理想的公共带宽；而随着参与协调控制路口数量的增加，若想获得较为满意的双向绿波带宽则会比较困难。此外，传统方法进行绿波带宽设计时，在保证同样公共绿波带宽的前提下，某些路口与其上下游路口间的相位差并不是唯一的，也就是说，这些路口与其上下游路口间的相位差在一定范围内变化时，并不影响公共绿波带宽。从上述两点来看，在设计绿波带宽时，除将焦点放在所有路口公共绿波带宽上以外，如果同时也考虑干线协调范围内部分相连路口之间绿波带宽的大小，势必会进一步提高整个协调范围内交通信号控制效果。而从驾驶员心理上来说，在驾驶过程中，即便某些驾驶员不能够驾车一次性连续通过所有路口，而只是连续通过其中一些路口，其对交通环境的满意度也会有所提高。

基于以上分析，本文扩展了以往绿波带设计思路，在所有路口公共绿波带宽基础上，将部分连续路口间的附加绿波带宽同时予以考虑，提出了一种基于综合绿波带最宽的交叉口信号协调控制优化方法，给出了控制目标及绿波带宽获取和优化流程，最后通过实例分析验证了本文方法的有效性。

1 基于综合绿波带最宽的协调控制目标

图1和图2显示了传统绿波带宽设计与本文绿波带宽设计所考虑的带宽目标差异。对比两图可以看出，在传统绿波带宽设计中只考虑B1部分（图1中只标出了单向绿波公共带宽，实际中需考虑双向，如式（1）所示），其绿波带宽设计目标可以设为

式中：b1为正向绿波带宽；b2为反向绿波带宽；k为双向交通流不均衡系数；B1为公共绿波带宽设计函数。

而在本文方法中，除B1外，还加入了对B2（协调范围内部分连续路口组合间的附加绿波带宽设计函数）的考虑，其带宽设计目标修改为

图1 传统绿波带宽设计Fig.1 Traditional green wave

图2 本文绿波带宽设计Fig.2 New green wave

式中：N为参与绿波协调的路口总数；j为在N个协调的路口中，相互连接可做绿波带的路口数，取值为 ｛2，3，…，N｝；i为在N 个协调的路口中，j个路口做绿波协调的可能组合数；b1ji为j个路口绿波协调第i种路口组合时正向绿波带宽；b2ji为j个路口绿波协调第i种路口组合时反向绿波带宽；kji为j个路口绿波协调第i种路口组合时正反向交通流不均衡系数；αji为j个路口绿波协调第i种路口组合绿波带宽在综合绿波带宽所占比重；B为综合绿波带宽设计函数。

在上述控制目标中，不均衡系数kji可以通过j个路口双向实际流量比来获得，如：

式中：q1ji为j个路口中关键路口的正向交通流量；q2ji为j个路口中关键路口的反向交通流量。应用中可根据双向交通流调查数据将其分为不同时段，各时段内分别设计相应的不均衡系数及对应的双向绿波控制目标。

确定比重系数αji时，一种比较简单的方法如下：

当然，根据实际应用时对不同数量连续路口间绿波带宽的重视程度，可设计相应的比重系数αji。

2 综合绿波带宽获取方法

在对绿波带宽进行优化之前，一个重要前提是如何获取某相位差下的绿波带宽，本文将图形法与试探法相结合，给出了一种新的综合绿波带宽获取方法，该方法不仅具有较强的通用性及扩展性，且较为容易实现。在对综合绿波带宽获取方法具体描述之前，首先对以下变量进行定义（参照图3、图4）：offseti，i＋1为第i个路口与第i＋1个路口之间的相位差；gi为第i个路口协调相位的绿灯时长；ri为第i个路口协调相位的红灯时长；Vi为从第i个路口到第i＋1个路口的车辆平均速度；V′i为从第i＋1个路口到第i个路口的车辆平均速度；rtogij为第i个路口协调相位第j次从绿灯变为红灯的时刻；gtorij为第i个路口协调相位第j次从红灯变为绿灯的时刻；yi为第i个路口协调相位时刻点；yb为绿波带开始时刻点；ye为绿波带结束时刻点；ybe为绿波带宽；Li为从第i个路口到第i＋1个路口间的距离。

图3 参数间关系图示Fig.3 Relationship among parameters

设干线绿波协调路口数量为N，综合绿波带宽寻找步骤如下：

Step1 为各路口建立统一的时间轴坐标，并设定路口间初始相位差。

Step2 在Step1的基础上，分别计算各路口的rtogij与gtorij，并以结构体形式保存在各路口的时刻变换序列集合中。

Step3 设j＝N；初始化综合绿波带宽Sum＝0。

图4 绿波宽搜寻示意图Fig.4 Green wave finding process

Step4 设定第一个路口的y1＝rtog11。

Step5 找绿波带宽的初始时刻：判断y2＝y1＋L1／V1是否在第二个路口的 ［rtog2j，gtor2j］区间内，如果在该区间内，则继续判断下一个路口y3＝y2＋L2／V2，y4＝y3＋L3／V3，…，直至到最后一个路口yN＝yN－1＋LN－1／VN－1是否对应在［rtog3j，gtor3j］，［rtog4j，gtor4j］，…，［rtogNj，gtorNj］区间内，假如所有路口均满足条件，则记录yb＝y1＝rtog11，y1＝y1＋1；否则y1＝y1＋1，继续Step4，直至y1＝gtor11。

Step6 找绿波带宽的结束时刻：假如yb＝gtor11，则绿波带宽为0；否则，当N 个路口中首次出现yi在 ［rtog2j，gtor2j］之外时，记录此时的y1，且ye＝y1。

Step7 ybe＝ye－yb；Sum ＝Sum＋ybe。

Step8 j＝N－1，在N个路口中寻找j个连续的路口所有可能的组合，设为n。

Step9 对n种组合中的每一种组合，执行Step4～Step7，但依Step7计算综合绿波带宽时，第i种组合j个连续的路口得到的ybe最后取值将减去与其重叠的j＋1个连续的路口得到的ybe。

Step10 j＝N－2，继续Step8～Step9，直至j＝1。

通过上述绿波带宽计算流程，在考虑协调范围内部分路口组合绿波带的附加带宽的同时，最终经过累加能够获得控制目标中的绿波综合带宽。所有路口公共带宽及部分路口间附加带宽的构成示意图如图5所示。

3 基于遗传算法的双向综合绿波带宽求解

在上述的综合绿波带宽搜寻流程中，初始条件是认为周期、绿信比、相位差已确定，当改变相位差时，重新执行上述流程，同样会得到相位差改变后的绿波带宽。因此，自动调整相位差以获取双向协调最优绿波带宽的过程，实际上是求各路口间相位差组合优化的问题，其需要组合的变量为各路口相位差，取值范围为 ［0，C］，C为信号控制共同周期，优化目标为minB，组合优化核心过程为绿波带宽搜寻流程。

由于遗传算法在解决组合优化问题中具有显著优点［8］，因此本文中拟采用遗传算法求取路口间相位差，以获得最优双向综合绿波带宽。优化过程框图如图6所示。

在本文的遗传算法优化确定编码的策略时，由于相位差变量的取值范围为［0，C］，而周期C在不同的交通环境应用中取值具有一定的差异性，其取值不一定满足2n条件，而常用的二进制编码当一个变量含有有限个（非2n个）离散有效值且部分二进制代码存在冗余时，必须采用一些专门机制（如固定重映射（Fixed remapping）、随机重映射（Random remapping）或概率重映射（Probabilistic remapping）技术）将冗余代码映射为有效代码，增加了算法的复杂性。因此，在本文中采用实数编码方法以更有效地处理优化问题。

实数编码遗传算法框架描述如下：

4 实例分析

基于上述优化目标、带宽搜寻、优化流程，本文实现了一种交叉口双向绿波协调控制带宽可视化设计软件。在该软件中，通过相关参数的输入，可自动寻找出优化的双向综合绿波带宽；此外，软件还支持可视化手动调节路口相位差，进而能够直观地看到随相位差变化综合绿波带宽的变化。软件主要由参数设置、路口添加、手动相位差调节、红灯排队消散计算、带宽优化、图形显示等模块构成，软件界面如图7所示。

应用该软件时，可逐个将绿波协调所包含的路口加以添加，在添加路口前，需要对该路口相关参数进行设置，参数主要包括两类：第一类是路口基本参数，如路口名，与上、下游路口间距，上、下行平均车速，饱和流量，实际流量，绿灯损失时间，相位构成，相序，相位绿灯时间等；第二类是可针对相位构成，任意设置或改变正向及反向协调相位。当参数设置完毕后，可通过手动调节观察或自动优化得到合适的绿波带宽及相应的路口间相位差设置数据。

图7 绿波设计软件界面Fig.7 Green wave designing software interface

以北京市朝阳区某4个连续交叉口为研究对象，在调查数据的基础上，平峰时等比例将各交叉口的信号配时方案调整为100s，高峰时等比例将各交叉口的信号配时方案调整为120s。并在假设车辆平峰行驶速度为40km／h、高峰行驶速度为20km／h、南向北方向为主干路主向交通流的情况下，应用该绿波带宽优化设计软件，对各信号交叉口间的相位差进行优化，优化时根据调查时段双向交通流量特点设置不均衡系数如表1和表2所示，优化后的相位差变化如表3和表4所示。

表1 平峰时不均衡系数设置Table 1 Non－balanced coefficient setup under even hours

表2 高峰时不均衡系数设置Table 2 Non－balanced coefficient setup under peak hours

表3 平峰时相位差优化前后对比Table 3 Offset comparing around optimization for even hours

表4 高峰时相位差优化前后对比Table 4 Offset comparing between around optimization for peak hours

利用VISSIM软件建立了干线绿波协调仿真路口模型，对优化前后两种相位差设置方案进行仿真，并对优化前后的控制效果进行了对比，对比指标为车流量、平均停车次数和平均旅行时间。

图8（a）为本文方法与原方法四个路口平峰时段南向北流量仿真结果；图8（b）为本文方法与原方法四个路口高峰时段南向北流量仿真结果；图9（a）为本文方法与原方法全路段平均旅行时间对比图；图9（b）为本文方法与原方法平均停车次数对比图。

图8 平峰时和高峰时路口流量优化前后对比Fig.8 Traffic flow comparison around optimization for even hours and peak hours

图9 优化前后平均旅行时间和停车次数对比Fig.9 Mean travel time and average stop times comparison

从图8、图9可以看出，在对该干线进行基于综合绿波带最宽的相位差优化后，各路口平峰及高峰时段交通流量均有所提高，而平均旅行时间及平均停车次数有所降低，且在高峰时段，平均旅行时间及平均停车次数降低程度更为明显。对比表2及表3分析其原因：主要是由于原方法中在高峰时段形成的公共绿波带宽已较小，而本文方法中利用综合绿波带宽的形式，已不仅仅局限在公共绿波带宽的提高上，虽然公共绿波带宽相比原方法略有下降（见表2、表3），但由于其优化原理是从整体层面出发，使附加绿波带宽参与到综合绿波带宽的优化中来，因而从最终控制指标来看本文方法能够进一步改善控制效果。

5 结束语

在分析传统绿波协调时只考虑公共绿波带最宽所存在局限性的基础上，对以往绿波带设计方法加以扩展，在所有路口公共绿波带宽基础上，将部分连续路口间的附加绿波带宽同时予以考虑，提出了一种基于综合绿波带最宽的交叉口信号协调控制优化方法，给出了应用图形法与试探法相结合的绿波带宽获取方法及优化流程，并介绍了基于上述方法的绿波设计软件在实现方面的相关内容，最后通过实例分析对本文方法进行了验证。验证结果表明，本文方法使绿波控制整体与局部优化进一步融合，部分连续路口间附加绿波带宽的加入使整体绿波控制效果有明显的提高，该方法的提出为绿波控制方法的发展提供了新的思路。值得提出的是，在本文方法中，比重系数αji的确定方式对控制结果有较大影响，文中仅提出和采用了一种较为简单的方式，在应用过程中应根据实际情况设计不同的确定方式。

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