孟繁宇，潘晓东

(同济大学交通运输工程学院，上海 201804)

配料比是混合沥青材料的重要参数，设计人员在考虑配置材料时会考虑路面性能的要求，对各项指标参数进行严格控制［1］。路面结构的重点是沥青的中下层，其混合料配比必须符合道路工程建设标准中的要求。但是，鉴于沥青混合料的各性能之间存在着一定的矛盾，其组成设计如果兼顾到各个性能指标比较困难，特别是对功能性沥青路面达到全面性能完善的苛刻要求，以及由于其性能的多样性影响因素、复杂条件的交互性，在设计的时候需合理借助科学试验方法进行因素分析以及混料组成设计［2］。本研究采用的神经网络结合遗传算法(artificia lneutra lnetwork andgenetica lgorithm，GA－ANN)［3］能够很好地解决这一问题，并得到预期的最佳结果。

1 GA－ANN 优化模型

本研究将遗传算法(GA)与人工神经网络方法(ANN)相结合，构成 GA－ANN方法。先采用ANN极强的非线性映射能力建立起决策变量与目标函数值之间的映射关系，再利用遗传算法(GA)对决策变量在选择范围内进行搜索、寻优，并推理、预测出与之对应的目标函数值，并由目标函数值求导出该决策变量的适应能力。根据其适应能力的好坏进行遗传变异的操作，最后找到全局最优解［4－5］。

以动稳定度为性能评价指标，综合考虑其残留稳定度、低温弯曲蠕变速率、摩擦因数、渗水系数及空隙率等因素，实验设计方案如表1所示。

表1 实验设计水平及方案Table1 The levels of factors and the experiment design

2 实验结果分析

2.1 中心组合实验设计分析结果

以矿料类型X1、沥青品质X2和填加剂X3三个因素为自变量，以动稳定度DS(Y)为响应值，对柔性路面材料配比进行优化，其实验结果见表2所示，回归分析结果见表3所示。对表中结果进行回归分析，获得二次多项式回归方程:

表2 实验方案及结果Table2 The experiment design and the experiment results

表3 回归分析结果Table3 The results of regression analysis

由表 3的结果可以发现，方程中 X1、X2、X3、X1X1、X1X2、X2X2、X3X3对结果 Y 值的影响最为显著。然而在各个影响因素中，矿料类型最为显著。根据回归分析结果做出X1X2交互影响的响应曲面图及其等高线图如图1所示。以表征其矿料类型和沥青品质对动稳定度的影响。由图1结合X1和X2的交互作用显著表明，在所选范围内，X1选取不同的编码值时，X2对Y的影响表现出不同的规律;同样，X2选取不同的编码值时，X1对Y的影响也呈一定的变化趋势。

图1 Y=f(X1，X2)响应面图和等高线图Fig.1 TheR esponsive surfaces and contours ofY=f(X1，X2)

由分析结果可知，方程是充分拟合且高度显著的，其相关系数 R2=96.85%。即:当 X1=0.96，X2=0.64，X3=0.04 时有最大动稳定度DS为4843。

2.2 GA-ANN分析结果

在中心组合实验结果数据的基础之上，采用GA－ANN法建立模型预测功能性沥青路面最佳矿料配比。将中心组合实验的结果数据随机分成三组:校正集、测试集和预测集。其中，校正集用于建立寻优模型，测试集和预测集用于检查模型适应性和预测能力。逼近度(Da)用于选择适宜隐藏节点数，将其定义为:

采用遗传算法搜索基于中心组合实验结果数据的实验区，以获得最高动稳定度的最佳矿料配比，将其适应度函数按照如下定义:

本研究采用MATLAB7.10.0.499(R2010a版本，美国MathWorks公司)用于ANN的建立和GA的实施。

采用GA－ANN法对功能性沥青路面矿料配比进一步优化，中心组合实验结果数据被分为三个子集，其中2组设定为预测集，2组设定为测试集，另外11组设定为校正集，动稳定度作为输出数据，建立一个三层反馈神经网络模型。根据式(1)，通过选择适当的隐含层节点，进行人工神经网络模型优化。如图2所示隐藏节点为13时，Da值能够达到最高。优化人工神经网络模型的R2为0.9913，这表明该模型具有令人满意的拟合度。测试集均方根误差(RMSET)和预测集均方根误差(RMSEP)分别为0.027和0.024，表明了人工神经网络模型具有较好的预测能力。

图2 隐含层节点数对Da的影响Fig.2 The effect of number of hidden nodes on Da

创建一个令人满意的人工神经网络模型后，遗传算法被用于实验区内最佳功能性沥青路面矿料配比的预测。同其他人工智能技术一样，遗传算法的性能受设计参数的影响。最终优化得到的最佳功能性沥青路面矿料配比为:X1=0.98、X2=0.55和X3=0.08，即矿料类型为99%石灰岩+1%玄武岩、沥青品质为78%90#沥青+22%70#沥青、填加剂为54%纤维+46%胶粉，能够得到最大动稳定度为4981。

2.3 综合性能考察

采用优化得到的最佳方案，按照《沥青路面施工技术规范》规定范围内级配曲线呈缓式的OGFC－B型的集料级配方式进行三组最佳方案的综合性能考察，得到表4中的详细数据。由表中数据可知，该方案是可行且有效的，在一定程度上能够满足我国公路运输事业对功能性沥青路面材料配比的要求。

表4 试验结果综合评分分析表Table4 The scores analysis of the experiment results

3 结束语

本研究针对功能性沥青路面材料配比这个多因素多水平的实验设计问题，采用GA－ANN方法不仅能够减少试验次数，而且可得出最佳实验方案。

后续研究中，本试验所确定的功能性沥青路面材料与常规沥青路面混合料做技术性能对比，以验证在保证基本结构强度与稳定性能的前提下，功能性沥青路面使用性能得到有效改善的良好品质。

［1］岳霞，张新天，高金岐.功能性沥青路面面层材料组成正交试验分析［J］.北京建筑工程学院学报，2007，23(4):13－17.Yue Xia，Zhang Xin－tian，Gao Jin－qi. Orthogonal experimentstudy materials of composition of functional asphaltpavement［J］. Journal Beijing University of CivilEngineering and Architecture， 2007，23( 4) : 13－17.

［2］吕伟民.沥青混合料设计原理与方法［M］.北京:同济大学出版社，2001.

［3］邹德宁，王鸿波，陈治毓.基于GA－ANN的不锈钢复合板剪切强度优化模型研究［J］.兵器材料科学与工程，2011，34(6):14－18.Zou De－ning，Wang Hong－bo，Chen Zhi－yu. GA－ANNbased shear strength for stainless stell clad sheets［J］.Ordnance Material Science and Engineering，2011，34( 6) : 14－18.

［4］刘丽，殷国富，周长春.基于GA－ANN的绿色产品制造工艺多目标［J］.武汉理工大学学报，2009，31(14):126－129.Liu Li，Yin Guo－fu，Zhou Chang－chun. Multi－objectiveoptimization of green products manufacturing processbased on GA－ANN［J］. Journal of Wuhan University ofTechnology，2009， 31( 14) : 126－129.

［5］Tseng Hsien－Yu. Welding parameters optimization foreconomic design using approximation and genetic algorithm［J］. International Journal Advanced ManufacturingTechnology，2006，27( 9－10) : 897－901.